Обработка осциллограмм при испытании сельскохозяйственной техники, Горки БГСХА, 2013

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра технического обслуживания и ремонта машин

Обработка осциллограмм

при испытании сельскохозяйственной техники

Методические указания по выполнению лабораторной

работы для студентов специальностей 1-74 06 01  Техническое

обеспечение процессов сельскохозяйственного производства,

1-74 06 06 Материально-техническое обеспечение АПК,

1-74 06 04 Техническое обеспечение мелиоративных

и водохозяйственных работ

Горки

БГСХА

2013

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра технического обслуживания и ремонта машин

Обработка осциллограмм

при испытании сельскохозяйственной техники

Методические указания по выполнению лабораторной

работы для студентов специальностей 1-74 06 01  Техническое

обеспечение процессов сельскохозяйственного производства,

1-74 06 06 Материально-техническое обеспечение АПК,

1-74 06 04 Техническое обеспечение мелиоративных

и водохозяйственных работ

Горки

БГСХА

2013

УДК 001.891.5:631.3 (072)

Рекомендовано методической комиссией

факультета механизации сельского хозяйства.

  Протокол № 5 от 01.01.01 г.

Авторы:

кандидат технических наук, доцент ;

ассистент ;

кандидат технических наук, доцент ;

кандидат технических наук, доцент

Рецензент:

кандидат технических наук, доцент

Обработка осциллограмм при испытании сельскохозяйственной техники : методические указания по выполнению лабораторной работы / [и др.]. – Горки : БГСХА, 2013. – 15 с.

Изложены способы обработки осциллограмм, методика определения вероятностных характеристик процесса, порядок выполнения лабораторной работы.

Для студентов специальностей 1-74 06 01 Техническое обеспечение процессов сельскохозяйственного производства, 1-74 06 04 Техническое обеспечение мелиоративных и водохозяйственных работ 1-74 06 06 Материально-технического обеспечение АПК.

© УО «Белорусская государственная

сельскохозяйственная академия», 2013

ВВЕДЕНИЕ

Полученные в результате экспериментальных исследований графические записи могут содержать измерения многих параметров. Наиболее часто встречающейся формой представления экспериментального материала являются осциллограммы. Осциллограмма представляет собой графическую запись изменения какого-либо параметра во времени и является одной из случайных реализаций возможных значений случайного процесса. В большинстве случаев полезная информация содержится в осциллограмме в скрытом, зашифрованном виде.

При обработке осциллограмм могут быть поставлены различные зада­чи. В одних случаях требуется определить зависимость одного пара­метра от другого. Например, если определена зависимость давления сжатия стеблей от положения поршня в камере, то в дальнейшем путем пере­счета и построения нового графика может быть получена зависимость давления от относительной деформации. В других случаях достаточно определить среднее значение измеряемой величины на каком-либо отрезке пути, как, например, это имеет место при динамометрировании. Часто при обработке диаграмм определяют не только среднее значение измеряемого параметра, но и степень колебания этой величи­ны, максимальные и минимальные ее значения.

Правильно и без искажений извлечь эту информацию – задача довольно сложная, требующая большого труда и соответствующей подготовки. Для расшифровки и анализа осциллографических записей не существует единой стандартной методики. В практике тензометрических исследований используются общие приемы и методы расшифровки осциллограмм.

Основная цель лабораторной работы – познакомить студентов с различными методами обработки осциллограмм, условиями их применения и освоить методику обработки осциллограмм методом ординат.

Цель работы:

1) изучить способы обработки осциллограмм;

2) освоить методику обработки осциллограмм с определением статистических показателей;

3) получить практические навыки по расшифровке осциллографических записей.

Материалы и оборудование: чертежные принадлежности, образцы осциллографических записей.

1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ОСЦИЛЛОГРАММ

Существуют следующие методы обработки графических записей:  планиметрирование, метод текущих ординат, метод максимумов и метод абсцисс.

Планиметрирование применяется для определения средних значений.

Для получения полной характеристики исследуемого процесса в зависимости от задач исследований на практике применяют метод текущих ординат, метод максимумов и метод абсцисс. Этими методами осциллограмма обрабатывается прежде всего для получения числовых характеристик процессов: оценок математического ожидания х, дисперсии D, среднеквадратического отклонения у и коэффициента вариации н.

Далее рассмотрим каждый из этих методов более подробно.

1.1. Планиметрирование

Применятся планиметрирование для определения средних значений и показателей, характеризующих колебания измеряемой величины. Обычно это относится к кривым, носящим колебательный характер, например к кривым, полученным при динамометрировании деталей, механизмов или машин.

На рис. 3.1 представлен участок диаграммы (отрезок l), который нужно обработать. Обработку лучше всего сделать с помощью линейного или полярного планиметра. Наибольшее распространение получили полярные планиметры, они и более удобны в работе.

Планиметр состоит из корпуса, счетного механизма, каретки, обводного рычага со штифтом и измерительного колеса. Планиметром в определенном масштабе определяется площадь замкнутой кривой. Для

Рис. 1.1. Обработка осциллограммы планиметром

этого штифтом (острием) обводного рычага обводят фигуру (например, на рис. 1.1 это фигура ABCD). Для получения средней высоты результат (площадь) делят на длину l, которая выбирается с таким расчетом, чтобы участок этот смог полностью охарактеризовать измеряемую величину при данных условиях. Другими словами, на кривой, полученной по каждой повторности опыта, необходимо выбрать наиболее характерный участок достаточной длины.

Среднее значение недостаточно характеризует измеряемую вели­чину. Для получения более полной характеристики исследуемого процесса диаграммы обрабатывают другими методами.

1.2. Метод текущих ординат

Данный метод применяется при определении среднего значения несинусоидальных колебаний с большой точностью.

Сущность метода заключается в следующем. На осциллограмму наносится сетка из горизонтальных и вертикальных линий (рис. 1.2). Весь диапазон измеряемой величины делится горизонтальными линиями на несколько равных промежутков (классов). Практика показывает, что в большинстве случаев оптимальное число классов 8...12. Вертикальными линиями осциллограмма делится на равные периоды Дt. Чем больше количество этих промежутков, тем точнее обработка диаграмм. Величина периода должна быть равна приблизительно половине периода колебаний кривой. Отмечаются точки пересечения кривой с вертикальными линиями. Затем в пределах каждого классового промежутка подсчитывается число таких точек и среднее значение ординаты.

Рис. 1.2. Обработка осциллограмм методом ординат

1.3. Метод максимумов

При данном методе, как и при методе текущих ординат, наносится сетка из горизонтальных и вертикальных линий. Но при отсчетах учитываются только ординаты максимальных и минимальных пик (рис. 1.3). По каждому классовому промежутку подсчитываются среднее значение ординаты и частота повторения максимальных и минимальных пик.

Иногда в целях упрощения вычислений кривые обрабатывают отдельно по максимальным и минимальным пикам, т. е. получаются два вариационных ряда: один – по максимальным, а другой – по минимальным пикам. Предварительно на кривой максимальные и минимальные пики отмечаются по цвету или разными по форме фигурами.

Рис. 1.3. Обработка осциллограмм методом максимумов

Метод максимумов используется при исследовании нагрузок на рабочие органы, а также в элементах машин при определении максимально возможных нагрузок с целью выбора параметров предохранительных устройств.

1.4. Метод абсцисс

Обработка осциллограмм методом абсцисс используется для получения статистических характеристик и в тех случаях, когда необходимо знать графический вид функции распределения. Для этой цели осциллограмма разбивается на классовые промежутки по уровню, т. е. горизонтальными линиями на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 1.4). При этом подсчитывается число точек пересечения с каждой горизонтальной линией.

Рис. 1.4. Обработка осциллограмм методом абсцисс

2. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ОСЦИЛЛОГРАММ

Основная задача обработки осциллограмм заключается в определении вероятностных характеристик процесса: математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации, эмпирического закона распределения.

При подготовке задачи удобно группировать массив чисел, полученных при измерении ординат осциллограммы, на разряды, образуя так называемый интервальный статистический ряд, который и подвергается дальнейшей математической обработке.

Число разрядов n, на которое следует группировать статистический материал, должно быть порядка 8…12. Практика показывает, что при числе разрядов свыше 12 ряд распределения становится невыразительным, а менее 8 – слишком грубым.

Методика определения вероятностных характеристик процесса описана ниже.

1. С помощью линейки измеряют ординаты осциллограммы hi  от нулевой линии до соответствующей ей кривой (рис. 2.1) и результаты измерений записывают в табл. 2.1.

Рис. 2.1. Фрагмент осциллограммы тяговых испытаний

сельскохозяйственной техники

2. Полученные значения расставляют в порядке возрастания и записывают в строку. Получается статистический ряд.

3. Из полученного ряда находят максимальное hмах и минимальное  hmin значения, с помощью которых определяют диапазон колебаний Т по формуле

.  (2.1)

4. Определяют  шаг диапазона колебаний t по формуле

,  (2.2)

где  n – число разрядов (8…12).

Таблица 2.1 Результаты измерений ординат осциллограммы

№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение	№ п/п	Значение
1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

5. Полученный диапазон разбивают на принятое число разрядов, находят границы каждого интервала и средние значения разрядов. Для наглядности и лучшего понимания представим эти действия графически (рис. 2.2). Исследуемая величина располагается в некотором диапазоне Т от hmin до hmax. Разбиваем диапазон на n разрядов с шагом t. Обозначим границы разрядов от hmin до hmax с шагом t. Из рис. 2.2 видно, что нижней границей первого разряда является hmin, а верхней – hmin+ t. Границами второго разряда будут hmin+ t  и hmin+2t и т. д. 

Рис. 2.2. Схема для определения границ разрядов

Результаты расчетов границ разрядов и средних значений по ним сводим в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Границы и средние значения разрядов

Номер разряда	Границы  разряда	Среднее значение разряда, hiср
1	[hmin; hmin+ t]	h1ср
2	(hmin; hmin+2t]	h2ср
3	(hmin; hmin+3t]	h3ср
…	…	…
n	(hmin+(n –1) t;hmax]	hnср

Примечание: Прямоугольные скобки «[» или «]» означают, что значение границы принадлежит данному разряду. Круглые скобки «(» или «)» означают, что значение границы не принадлежит данному разряду.

6. Подсчитывается количество значений из статистического ряда, попавших в каждый разряд (частота mi).

7. Определяется вероятность (частотость) появления ординат в каждом из разрядов по формуле

,  (2.3)

где  N – общее число ординат.

8. Определяются характеристики процесса по следующим
формулам:

математическое ожидание i-го разряда

;  (2.4)

общее математическое ожидание

;  (2.5)

дисперсия каждого i-го разряда Di

;  (2.6)

общая дисперсия D

;  (2.7)

среднеквадратичное отклонение у

;  (2.8)

коэффициент вариации н

.  (2.9)

9. По данным статистического ряда строятся гистограмма распределения ординат, график распределения плотности вероятности, эмпирическая функция распределения максимальных ординат F(x).

10. Полученные числовые значения , D, у, н анализируются и могут быть использованы при расчетах машин.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Рекомендуемый порядок выполнения работы приведен ниже.

1. По заданию преподавателя получить вариант осциллограммы с указанием обрабатываемого показателя.

2. Переписать в конспект условия проведения эксперимента, приведенные на осциллограмме, и составить табл. 2.1.

3. Произвести обработку осциллограммы методом ординат. Для этой цели на осциллограмме выбрать нулевую линию и нанести начальную точку в месте, где линия, характеризующая изменяемую величину, приобретает устойчивый характер (рис. 2.1). 

4. Измерить ординаты точек пересечения осциллограммы с вертикальными линиями до нулевой линии. Результаты измерений занести в табл. 2.1.

5. Из табл. 2.1 выбрать и записать значения ординат в ряд в порядке возрастания.

6. Полученные значения от минимального до максимального разбить на 10 разрядов. Определить диапазон и шаг. Найти границы каждого разряда и их средние значения. Данные занести в таблицу 2.2.

7. Сделать выборку из ряда таким образом, чтобы каждое значение ординат попадало в разряд с соответствующими границами. Данные занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Характеристика разрядов

Значение ординаты	Разряды
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

8. Определить частоту появления ординат в каждом из разрядов и записать в табл. 3.2.

Таблица 3.2  Вероятностные характеристики по разрядам

Вероятностные характеристики	Разряды
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Частота, mi
Вероятность (частотость), Рi
Математическое ожидание,
Дисперсия,

9. Определить вероятностные характеристики по формулам (2.3)–(2.9). Результаты расчетов занести в табл. 3.2.

10. По данным среднего значения ординат, по разрядам и частости (вероятности) появления ординат построить гистограмму распределения ординат (линия 1) (рис. 3.1), полигон частостей (линия 2) и эмпирическую функцию распределения F(x)  (линия 3).

Для построения гистограммы по оси х отложить значение границ по разрядам hi, по оси у – частость появления ординат Pi.

Соединив середины вершин прямоугольников гистограммы прямыми линиями, будем иметь полигон распределения.

Рис. 3.2. Пример построения гистограммы (1), полигона (2) и эмпирической функции распределения (3)

Для построения эмпирической функции распределения необходимо по оси ординат отложить для каждого разряда значение частости нарастающим итогом, т. е. для 1-го разряда – Р1;  2-го – P1+P2; 3-го – Р1 + +Р2+Р3 и т. д.

11. Дать анализ полученным вероятностным характеристикам и графикам.

4. Содержание отчета

1. Из полученной осциллограммы записать условия проведения эксперимента.

2. Описать и представить расчеты по определению характеристик в виде табл. 2.1, 2.2, 3.1, 3.2.

3. Вычертить гистограмму распределения, полигон частостей и эмпирическую функцию распределения.

4. Проанализировать полученные данные и графики.

5. Контрольные вопросы

1. Каковы задачи обработки осциллограмм?

2. Какие различают методы обработки осциллограмм?

3. Каковы сущность и область применения каждого метода?

4. В чем заключается методика обработки осциллограмм?

5. С какой целью ведется построение гистограммы, полигона и функции распределения?

ЛИТЕРАТУРА

1. Хайлис, сельскохозяйственной техники и обработка опытных данных / , . – М.: Колос, 1994. – 169 с.

2. Шушкевич, электротензометрии / . – Минск.: Вышэйш. шк., 1975. – 351 с.

3. Васильев, по мелиоративным машинам / . –  М.: Колос, 1984. – 191 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………………	3
1. Методы обработки осциллограмм…………………………………………………….	4
1.1. Планиметрирование………………………………………………………………	4
1.2. Метод текущих ординат ………………………………………………………….	5
1.3. Метод максимумов ………………………………………………………………..	6
1.4. Метод абсцисс ……………………………………………………………………..	7
2. Методика обработки осциллограмм…………………………………………………...	7
3. Порядок выполнения работы ………………………………………………………….	11
4. Содержание отчета ……………………………………………………………………	13
5. Контрольные вопросы…………………………………………………………………	14
Литература ………………………………………………………………………………..	14

Учебное издание

Обработка осциллограмм при испытании

сельскохозяйственной техники

Методические указания

по выполнению лабораторной работы

Редактор

Технический редактор

Корректор

Подписано в печать 07.06.2013. Формат 60Ч841/16. Бумага офсетная.

Ризография. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 0,93.  Уч.-изд. л.0,78. 

Тираж 75 экз. Заказ.

УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»

ЛИ .

213407, г. Горки.

Отпечатано в УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»

ул. Мичурина, 5,  213407, г. Горки.