Урок по теме: «Применение тригонометрических формул к преобразованию»

МОУ – Хотимль – Кузменковская

средняя общеобразовательная школа

Урок по теме:

10 класс

Учитель математики

Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме: Применение  тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Цели: 

  - Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания  в ходе выполнения упражнений;

  - Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и  самоконтроля, умение работать с  компьютерной презентацией.

  - Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Девиз урока: «Не бойтесь формул!

  Учитесь владеть этим инструментом

  Человеческого гения!

  В формулах заключено величие и могущество

  разума…»

 

Тип урока: обобщающий

Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и тестом,  компьютерная презентация.

Основные этапы урока:

Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности. Устный счёт Повторение  формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации Сообщение из истории математики (компьютерная презентация). Математический диктант. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений Выполнение теста. Подведение итогов урока Задание на дом

Ход урока:

  I.  Организационный момент.

       Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности

  II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.

У доски 3 уч-ся записывают тригонометрические формулы:

1 уч. Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2 уч. Формулы сложения.

3 уч. Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.

В это время с остальными уч-ся провести устную разминку.

1.Устная разминка (задания заранее написаны на доске):

1.Какому выражению  соответствует значение  ?

  а)sin30; б) cos;  в) tg

2.Выбрать возможный вариант.

  а) sinα  =;  б) cos α  = -2;  в) sin α  = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?

  а) ;  б) –145° ;  в)

4.В каких четвертях sinα  и  имеют разные знаки?

  а) II и IV;  б) I и  III;  в) I и IV.

5. Каким выражением можно заменить ?

  а) cos α ;  б) sinα ;  в) - sinα.

2. Компьютерная презентация тригонометрических формул.

3. Математический диктант.

Вариант1	Вариант2
1+tg2 α =	cos(π/2+α)=
tg (3π/2+α)=	1+ctg2α=
1- sin2α  =	sin(π+α)=
sin(α-β)=	tgα.ctgα=
sin2α + cos2α=	cos(α+β)=
sin2α=	сos2α=
cos (π-α)=	1-cos2α=
sinα - sinβ=	сosα - cosβ=

Два ученика выполняют работу на закрытых досках.

Критерии оценок: верные ответы  8  оценка «5»

  7  «4»

  5-6  «3» 

  менее 5  «2»

Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.

III. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).

IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

На доске самостоятельно по карточкам работают 2 ученика.

Карточка№1. Найти значение выражения 2sinα+5сosα  , если tgα=2

  3сosα- sinα

Карточка№2. Вычислить сos2α, если sinα=-3/4,  π 3π/2.

Одновременно на местах и у доски с объяснением решается из учебника №11(а, б).

V. Выполнение теста.

Тест по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант I

Запишите  cos61π/10  с помощью наименьшего положительного числа:  а) sin ;  б) sin ;  в) cos ;  г) cos .  Сравните с нулём выражения sin , cos 5 и tg 1,6. Выберите правильную серию ответов:  а) - - +  ;  б) + + - ;  в) - + -;  г) - + +.

  3  .Найдите значение выражения  7 cos - 5.

  а) 2;  б) -2;  в) -1;  г) 1.

  4.Упростите выражение   а) cos ;  б) - sin;  в) sin ;  г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 – 3 sin  а)   б)  в)   г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Вариант№	Фамилия, имя
Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5

  Тест по теме «Тригонометрические формулы»

  Вариант II

Запишите  cos 91π/15  с помощью наименьшего положительного числа:  а) sin ;  б) sin ;  в) cos ;  г) cos .  Сравните с нулём выражения cos , cos 0,7 и ctg 1,6. Выберите правильную серию ответов:  а) - - +  ;  б) + + - ;  в) - + -;  г) - + +.

  3  .Найдите значение выражения  5 – 4 sin

  а) 2;  б) -2;  в) -1;  г) 1.

  4.Упростите выражение  

  а) cos ;  б) - sin;  в) sin ;  г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 – 3 cos  

  а)   б)  в)   г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Вариант№	Фамилия, имя
Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5

Ответы:

Вариант I ввагв  Вариант II гвггв

VI. Итоги урока

Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

Комментирование и выставление оценок.

VII. Домашнее задание:п1 (часть1,2) №10(б), №11(в, г),№13(а, б).