Лабораторная работа №23. «Катушка индуктивности в цепи переменного тока»

Лабораторная работа №23. «Катушка индуктивности в цепи переменного тока».

Цель: изучение свойств катушки индуктивности в цепи переменного тока.

Задачи:

расчёт величины индуктивного сопротивления с применением закона Ома для участка цепи переменного тока ; построение графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν); определение индуктивности катушки; изучение влияния сердечника на величину индуктивного сопротивления, индуктивности и на расположение графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν) по отношению к оси частот.

Оборудование: катушка дроссельная с сердечником, переменный резистор 470 Ом, ключ, цифровой миллиамперметр переменного тока, цифровой вольтметр переменного тока, генератор переменного тока звуковой частоты, модуль с клеммами для подключения источника питания.

Схема экспериментальной установки:

Катушка индуктивности с сердечником Напряжение U = 3 В Сила тока Частота Индуктивное сопротивление Индуктивность катушки с сердечником Абсолютная погрешность I ν RL L ΔL мА Гц Ом Гн Гн 127 10 23,62204724 0,376147249 нет расчёта 94 20 31,91489362 0,254099471 нет расчёта 72 30 41,66666667 0,221160651 нет расчёта 57 40 52,63157895 0,2095 0,0004 45 50 66,66666667 0,2123 0,0032 38 60 78,94736842 0,2095 0,0004 33 70 90,90909091 0,2068 0,0024 29 80 103,4482759 0,2059 0,0032 25 90 120 0,2123 0,0032 23 100 130,4347826 0,2077 0,0015 Среднее 0,2092 0,0020 Lс сердечником=(0,209±0,002) Гн По графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν): XL=1,3115ν, следовательно, 2πL=1,3115, тогда индуктивность дроссельной катушки с сердечником L=0,2088 Гн, что соответствует интервалу Lс сердечником=(0,209±0,002) Гн.

Катушка индуктивности без сердечника Напряжение U = 3 В Сила тока Частота Индуктивное сопротивление Индуктивность катушки без сердечника Абсолютная погрешность I ν RL L ΔL мА Гц Ом Гн Гн 156 10 19,23076923 0,30622244 нет расчёта 150 20 20 0,159235669 нет расчёта 144 30 20,83333333 0,110580326 нет расчёта 135 40 22,22222222 0,08846426 нет расчёта 125 50 24 0,076433121 нет расчёта 115 60 26,08695652 0,069232899 0,0073 105 70 28,57142857 0,064994151 0,0031 98 80 30,6122449 0,060932016 0,0010 91 90 32,96703297 0,058328084 0,0036 85 100 35,29411765 0,056200824 0,0057 Среднее 0,0619 0,0041 Lбез сердечника=(0,062±0,004) Гн По графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν): XL=0,3791ν, следовательно, 2πL=0,3791, тогда индуктивность дроссельной катушки без сердечника L=0,0604 Гн, что соответствует интервалу  Lбез сердечника=(0,062±0,004) Гн.

Выводы:

при увеличении частоты переменного тока, величина индуктивного сопротивления увеличивается по линейному закону; причины основных погрешностей: 1) показания цифровых вольтметра и амперметра, применяемых в лабораторной работе,  в области низких частот могут быть некорректны, поскольку рабочий диапазон применяемых приборов начинается с 15 Гц; 2) велика погрешность при отсчёте частоты переменного тока, из-за отсутствия точной градуировки генератора переменного тока; в связи с этим расчёт индуктивности дроссельной катушки с сердечником методом среднего арифметического начат с частоты 40 Гц, а катушки без сердечника – с частоты 60 Гц; расчёт индуктивности дроссельной катушки с сердечником: Lс сердечником=(0,209±0,002) Гн; по графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν): XL=1,3115ν, следовательно, 2πL=1,3115, тогда индуктивность дроссельной катушки с сердечником L=0,2088 Гн, что соответствует интервалу Lс сердечником=(0,209±0,002) Гн; расчёт индуктивности дроссельной катушки без сердечника: Lбез сердечника=(0,062±0,004) Гн; по графической зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν): XL=0,3791ν, следовательно, 2πL=0,3791, тогда индуктивность дроссельной катушки без сердечника L=0,0604 Гн, что соответствует интервалу  Lбез сердечника=(0,062±0,004) Гн; вычисления показали, что сердечник увеличивает индуктивность дроссельной катушки; при увеличении индуктивности дроссельной катушки, графическая зависимость индуктивного сопротивления от частоты переменного тока XL=f(ν) расположена под большим углом по отношению к оси частот (пунктирная линия):