Тема 1. Метод проекций. Проецирование точки на 3 плоскости.
1. На комплексном чертеже (к. ч.) задана точка А.
а) Построить профильную проекцию А''' точки А.
б) Определить, на каком расстоянии точка А отстоит от плоскостей проекций.
в) Записать её определитель.
2. На пространственной модели заданы точки В, С, Е. Построить и обозначить проекции этих точек на модели и на к. ч. Записать их определитель.
3. По двум заданным проекциям точек А, В, С, D определить их положение в пространстве, записать определитель, построить третью проекцию.
2.1. Проецирование прямой линии.
Прямая в пространстве определяется положением двух нетождественных точек. Условная запись определителя прямой l (А, В). Положение прямой в пространстве характеризуются углами наклона ее к плоскостям проекций р1, р2, р3.
Прямая общего положения
Признак: ортогональные проекции прямой общего положения не параллельны и не перпендикулярны осям проекций.
Прямые частного положения
Прямые уровня
а) Горизонталь h. б) Фронталь f. в) Профильная прямая р.
Проецирующие прямые.
а) Горизонтально-проецирующая б) Фронтально-проецирующая
Признак: у прямых частного положения хотя бы одна ортогональная проекция параллельна или перпендикулярна оси проекций.
Принадлежность точки прямой.
Если точка А принадлежит прямой l, то проекции точки А принадлежат проекциям прямой l. A ∈ l ⇔ (A' ∈ l') ∧ (A'' ∈ l'') ∧ (A''' ∈ l''')
Взаимное положение прямых.
а) Параллельные прямые. a || b ⇒ (a' || b') ∧ (a'' || b'') ∧ (a''' || b''')
б) Пересекающиеся прямые. a ∩ b ⇒ (a' ∩ b' = K') ∧ (a'' ∩ b'' = K'') ∧ (K'K'' ⊥ x)
в) Скрещивающиеся прямые. a 
b ⇒ (a' ∩ b' = M') ∧ (a'' ∩ b'' = N'')
