Министерство образования И науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
МФТИ(ГУ)
Кафедра «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
201 г.
.
Рабочая УЧЕБНАЯ Программа
по дисциплине: Динамика вязкого газа
по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
профиль подготовки: Физика полета и авиационные технологии
факультет: АЛТ
кафедра теоретическая и прикладная аэрогидромеханика
курс: 4 (бакалавриат)
семестр: осенний и весенний Диф. зачёт: 7 семестр, экзамен: 8 семестр
Трудоёмкость в зач. ед.: вариативная – 4 зач. ед
в т. ч.:
лекции: вариативная часть – 66 час.
практические (семинарские) занятия: 49 час.
лабораторные занятия: нет
самостоятельная работа: вариативная часть – 35 ч
подготовка к экзамену: вариативная часть – (30 ч) - 1 зач. ед.
ВСЕГО часов 180
Программу составил д. ф.- м. н., проф., член-корр. РАН
Программа обсуждена на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«____» _______________2012 г.
Заведующий кафедрой д. ф-м. н., член-корр. РАН
.
ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.
Вариативная часть, в т. ч. : | __3___ зач. ед. |
Лекции | __66___ часа |
Практические занятия | __49___ часов |
Лабораторные работы | __нет___ часов |
Индивидуальные занятия с преподавателем | __нет___ часов |
Самостоятельные занятия | __65__ часов |
Итоговая аттестация | Экзамен 8 семестр |
ВСЕГО | 3 зач. ед. 180 час |
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Целью данного курса является знакомство студентов с основами динамики вязкого газа, а также смежных дисциплин, обеспечивающих полноценное научное сопровождение экспериментального и теоретического анализа аэродинамических характеристик современных ЛА. Курс содержит как теоретические основы динамики вязкого газа, так и сведения о методах и средствах экспериментальных исследований.
Задачами данного курса являются:
- формирование у студентов базовых знаний в области динамики вязкого газа; приобретение теоретических знаний в области описания и моделирования течения в слоях смешения, пограничных слоях и т. д.; оказание консультаций и помощи студентам в проведении собственных теоретических и экспериментальных исследований в области динамики вязкого газа.
Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина Динамика вязкого газа включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативным частям цикла _Б.3_ кода УЦ ООП.
Дисциплина Динамика вязкого газа базируется на циклах Б.2 курса 1,2,3 в базовой и вариативных частях.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Освоение дисциплины Динамика вязкого газа направлено на формирование следующих общекультурных и общепрофессиональных интегральных компетенций бакалавра:
а) общекультурные (ОК):
- способность анализировать научные проблемы и физические процессы, использовать на практике фундаментальные знания, полученные в области естественных и гуманитарных наук (ОК-1); способность осваивать новые проблематику, терминологию, методологию и овладевать научными знаниями, владеть навыками самостоятельного обучения (ОК-2); способность логически точно, аргументировано и ясно формулировать свою точку зрения, владеть навыками научной и общекультурной дискуссией (ОК-3); готовность к творческому взаимодействию с коллегами по работе и научным коллективом, способность и умение выстраивать межличностное взаимодействие, соблюдая уважение к товарищам и проявляя терпимость к иным точкам зрения (ОК-4);
б) профессиональные (ПК):
- способность применять в своей профессиональной деятельности знания, полученные в области физических и математических дисциплин, включая дисциплины: общая физика, теоретическая физика, гидродинамика (ПК-1); способность применять различные методы физических исследований в избранной предметной области: экспериментальные методы, статистические методы обработки экспериментальных данных, вычислительные методы, методы математического и компьютерного моделирования объектов и процессов (ПК-2); способность понимать сущность задач, поставленных в ходе профессиональной деятельности, использовать соответствующий физико-математический аппарат для их описания и решения (ПК-3); способность использовать знания в области физических и математических дисциплин для дальнейшего освоения дисциплин в соответствии с профилем подготовки (ПК-4); способность работать с современным программным обеспечением, приборами и установками в избранной области (ПК-5); способность представлять результаты собственной деятельности с использованием современных средств, ориентируясь на потребности аудитории, в том числе в форме отчетов, презентаций, докладов (ПК-6); готовность работать с исследовательским оборудованием, приборами и установками в избранной предметной области (ПК-7);
конкретные Знания, умения и навыки, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины Динамика вязкого газа обучающийся должен:
- Знать:
- фундаментальные понятия, законы, теории классической и современной физики;
- порядки численных величин, характерные для различных разделов физики;
- современные проблемы физики, математики; современное положении дел в проблеме разработки моделей проблем динамики вязкого газа
- Уметь:
- абстрагироваться от несущественного при моделировании реальных физических ситуаций; пользоваться своими знаниями для решения фундаментальных, прикладных задач и технологических задач; делать правильные выводы из сопоставления результатов теории и эксперимента; производить численные оценки по порядку величины; делать качественные выводы при переходе к предельным условиям в изучаемых проблемах; видеть в технических задачах физическое содержание; осваивать новые предметные области, теоретические подходы и экспериментальные методики; выводить основные уравнения пограничного слоя для сжимаемого газа; пользоваться аппаратом функций Грина, методом Винера-Хопфа и методом сращиваемых асимптотических разложений в простейших задачах; эффективно использовать информационные технологии и компьютерную технику для достижения необходимых теоретических и прикладных результатов.
- Владеть:
- навыками освоения большого объема информации; навыками самостоятельной работы в лаборатории и Интернете; культурой постановки и моделирования физических задач; навыками грамотной обработки результатов опыта и сопоставления с теоретическими данными; практикой исследования и решения теоретических и прикладных задач; навыками теоретического анализа реальных задач динамики вязкого газа.
Структура и содержание дисциплины Структура преподавания дисциплины
Перечень разделов дисциплины и распределение времени по темам
№ темы и название | Количество часов | |
1. | Введение. Вывод основных уравнений. | 12 |
2. | Вывод уравнений пограничного слоя. | 12 |
3. | Преобразование Дородницына-Лиза. | 10 |
4. | Автомодельные решения. | 12 |
5. | Точные решения уравнения энергии. | 12 |
6. | Модели турбулентности. | 16 |
7. | Примеры применения теории к расчету теплопередачи в критической точке тела, входящего в атмосферу. | 12 |
8. | Методы асимптотического анализа. | 12 |
9. | Теорема о сращивании асимптотических разложений. | 10 |
10. | Обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр при старшей производой. | 12 |
11. | Уравнения эллиптического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 12 |
12. | Уравнения гиперболического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 12 |
13. | Теория пограничного слоя в двух приближениях. | 16 |
14. | Теория самоиндуцированного отрыва пограничного слоя. | 20 |
ВСЕГО( зач. ед.(часов)) | 180 час. (3 зач. ед.) |
Вид занятий
ЛЕКЦИИ
№ темы и название | Количество часов | |
1. | Введение. Вывод основных уравнений. | 4 |
2. | Вывод уравнений пограничного слоя. | 4 |
3. | Преобразование Дородницына-Лиза. | 4 |
4. | Автомодельные решения. | 8 |
5. | Точные решения уравнения энергии. | 4 |
6. | Модели турбулентности. | 6 |
7. | Примеры применения теории к расчету теплопередачи в критической точке тела, входящего в атмосферу. | 4 |
8. | Методы асимптотического анализа. | 4 |
9. | Теорема о сращивании асимптотических разложений. | 4 |
10. | Обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр при старшей производой. | 4 |
11. | Уравнения эллиптического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 4 |
12. | Уравнения гиперболического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 4 |
13. | Теория пограничного слоя в двух приближениях. | 6 |
14. | Теория самоиндуцированного отрыва пограничного слоя. | 6 |
ВСЕГО | 66 час. |
ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ) ЗАНЯТИЯ
№ темы и название | Количество часов | |
1. | Введение. Вывод основных уравнений. | 3 |
2. | Вывод уравнений пограничного слоя. | 3 |
3. | Преобразование Дородницына-Лиза. | 3 |
4. | Автомодельные решения. | 6 |
5. | Точные решения уравнения энергии. | 3 |
6. | Модели турбулентности. | 4 |
7. | Примеры применения теории к расчету теплопередачи в критической точке тела, входящего в атмосферу. | 3 |
8. | Методы асимптотического анализа. | 3 |
9. | Теорема о сращивании асимптотических разложений. | 3 |
10. | Обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр при старшей производной. | 3 |
11. | Уравнения эллиптического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 3 |
12. | Уравнения гиперболического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | 3 |
13. | Теория пограничного слоя в двух приближениях. | 4 |
14. | Теория самоиндуцированного отрыва пограничного слоя. | 5 |
ВСЕГО | 49 час. |
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
№ п. п. | Темы | Трудоёмкость в зач. ед. (количество часов) |
1. | Изучение теоретического курса – выполняется самостоятельно каждым студентом по итогам каждой из лекций, результаты контролируются преподавателем на лекционных занятиях, используются конспект (электронный) лекций, учебники, рекомендуемые данной программой; | 30 |
2. | Подготовка к зачету с оценкой | 5 |
3. | Подготовка к экзамену | 30 |
ВСЕГО (зач. ед.(часов)) | 65 часов (1 зач. ед.) |
Содержание дисциплины
Развёрнутые темы и вопросы по разделам
№ п/п | Название модулей | Разделы и темы лекционных занятий | Содержание | Объем |
Аудиторная работа (зачетные единицы/часы) | Самостоятельная работа (зачетные единицы/часы) | |||
1 | Введение. Вывод основных уравнений. | Вывод основных уравнений динамики вязкого газа (Навье-Стокса) | 4 | 2 |
2 | Вывод уравнений пограничного слоя. | Предварительные примеры течение Гамеля, течение в канале с вдувом и отсосом. Оценки функций течения, вывод уравнений | 4 | 2 |
3 | Преобразование Дородницына-Лиза. | Обоснование преобразований, последовательный вывод, учитывающий сжимаемость, форму области возмущенного течения | 2 | 2 |
4 | Автомодельные решения. | Примеры автомодельных решений. Пограничный слой на пластине. Вдув струи вдоль пластины. Обоснование классов автомодельных решений для несжимаемого и сжимаемого течений. | 4 | 2 |
5 | Точные решения уравнения энергии. | Интегралы Крокко. Вычисление максимума температуры в пограничном слое на основе интеграла Крокко | 4 | 2 |
6 | Модели турбулентности. | Общий подход к построению моделей. Модель Прандтля. Модели использующие дифференциальные уравнения | 6 | 3 |
7 | Примеры применения теории к расчету теплопередачи в критической точке тела, входящего в атмосферу. | Пример практической задачи, использующей ранее полученные данные по теплопередаче. | 6 | 3 |
8 | Методы асимптотического анализа. | Понятие обасимптотических методах. Метод сращиваемых асимптотических разложений | 4 | 2 |
9 | Теорема о сращивании асимптотических разложений. | Работы математиков по обоснованию методов асимптотического анализа. Теорема Каплуна. | 6 | 3 |
10 | Обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр при старшей производной. | Обоснование возникновения структуры и необходимость введения внутренней и внешней областей. Применение метода сращивания. | 6 | 3 |
11 | Уравнения эллиптического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | Построение решений для случаев возникновения пограничных слоев на границах и на субхарактеристиках. | 4 | 2 |
12 | Уравнения гиперболического типа, содержащие малый параметр при старших производных. | Построение решений для случаев возникновения пограничных слоев на границах и на субхарактеристиках. | 4 | 2 |
13 | Теория пограничного слоя в двух приближениях | Формальное построение теории пограничного слоя для режима слабого взаимодействия | 6 | 4 |
14 | Теория самоиндуцированного отрыва пограничного слоя. | Система оценок, вывод уравнений и параметров подобия. Методы решения. Примеры приложений в других задачах. | 6 | 4 |
Образовательные технологии
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:
№ п/п | Вид занятия | Форма проведения занятий | Цель |
1 | лекция | Изложение теоретического материала | Получение теоретических знаний по дисциплине |
2 | лекция | Изложение теоретического материала с помощью презентаций | Повышение степени понимания материала |
3 | практические (семинарские) занятия | Разбор конкретных задач по динамике вязкого газа | Осознание связей между теорией и практикой, а также взаимозависимостей разных дисциплин |
4 | самостоятельная работа студента | Подготовка к экзамену и зачету с оценкой | Повышение степени понимания материала |
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Контрольно-измерительные материалы
Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 8-ом семестре;
1. Уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости. Связь между тензорами напряжений и деформаций.
2. Уравнение баланса энергии, уравнение состояния. Зависимость переносных свойств от термодинамических параметров. Постановка краевых задач.
3. Точные решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемых течений.
4. Основные законы подобия. Параметры подобия.
5. Особенности физической картины течения вязкой жидкости при Re>>1. Течение Куэтта в канале с вдувом и отсосом.
6. Вывод уравнений Прандтля.
7. Уравнения пограничного слоя в переменных Дородницына-Лиза.
8. Автомодельные решения, условия их существования. Пограничный слой на пластине.
9. Методы получения неавтомодельных решений. Интегральные уравнения Кармана. Однопараметрические методы.
10. Конечноразностные методы решения уравнений пограничного слоя.
11. Уравнения Рейнольдса для газа.
12. Турбулентный пограничный слой. Теория пути смешения Прандтля.
13. Модель турбулентности, содержащая одно дифференциальное уравнение для энергии пульсаций.
14. Модели турбулентности, содержащие два и более дифференциальных уравнения.
15. Теплопередача в критической точке тела при планирующем спуске атмосфере.
16. Асимптотические методы решения задач мат. физики. Формальный аппарат действий с асимптотическими разложениями.
17. Метод сращиваемых асимптотических разложений (МСАР). Теорема о сращивании.
18. Применение МСАР к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.
19. Решение уравнений эллиптического типа с малым параметром при старших производных.
20. Решение уравнений гиперболического типа.
21. Вихревое взаимодействие. Течение вблизи критической точки сферы.
22. Теория слабого взаимодействия. Теория пограничного слоя в двух приближениях.
23. Современная теория отрыва. Локальное сильное взаимодействие. Теория свободного взаимодействия. Основные гипотезы, оценки и структура. Системы уравнений. Краевая задача.
24. Модель течения вблизи угловой точки при Re>>1. Модель течения около точки присоединения.
25. Теория глобального сильного взаимодействия. Распространение возмущений в гиперзвуковых пограничных слоях. Закритические и докритические течения.
Материально-техническое обеспечение дисциплины Необходимое оборудование для лекций и практических занятий: компьютер и мультимедийное оборудование (проектор, звуковая система).
Наименование возможных тем курсовых работ учебным планом не предусмотрено ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ учебным планом не предусмотрено ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ учебным планом не предусмотрено Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература.
Лойцянский пограничного слоя. еория пограничного слоя. Ван-етоды возмущений в механике жидкости и газа. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной механике. , Лифшиц .Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и т. д.
Информационные ресурсы: журналы по гидродинамике (Механика жидкости и газа, Journal of Fluid Mechanics), доступные через Internet, учебные пособия и сборники задач, разработанные для данного курса.
, д. ф.–м. н., проф., член-корр РАН
«_____»_________2012 г.
