Вопросы к экзамену

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

04.05.2015

г. Брест

По курсу: «Методика преподавания математики»

Специальность: «Математика. Информатика », 4 курс, 8 семестр

Составитель: доцент

Теоретические вопросы

1. Общая методика

1.	Предмет и задачи методики преподавания математики.
2.	Математика как наука и как учебный предмет в школе.
3.	Дидактические принципы обучения математике и особенности их реализации в условиях смены парадигмы образования.
4.	Эмпирические методы научного познания в обучении математике.
5.	Использование сравнения и аналогии как логических методов научного познания в процессе обучения математике.
6.	Использование анализа и синтеза как логических методов научного познания в процессе обучения математике.
7.	Использование обобщения, абстрагирования и конкретизации как логических методов научного познания в процессе обучения математике.
8.	Использование индукции и дедукции как логических методов научного познания в процессе обучения математике.
9.	Информационные методы преподавания математики в школе.
10.	Методы проблемного обучения математике.
11.	Специальные методы обучения математике.
12.	Математические понятия, их характеристики.
13.	Классификация понятий, способы их определения, требования к определениям.
14.	Методика формирования математических понятий.
15.	Математические предложения, их логическая структура, условная форма записи, связь между истинностью предложений.
16.	Сущность понятия «доказательство», его виды. Методы доказательства теорем.
17.	Методика изучения теорем, подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.
18.	Понятие «задача», классификация задач, структура процесса решения задач, функции задач в обучении. Методика обучения решению математических задач.
19.	Различные формы организации обучения математике, их характеристика.
20.	Урок, его основные компоненты, типы уроков. Требования к современному уроку. Специфика урока математики.
21.	Дифференциация при обучении математике в системе основного и дополнительного образования, ее виды и их характеристика.

2. Частная методика

22.	Методика введения понятия «натуральное число», особенности изучения натуральных чисел и действий над ними в 5 классе средней школы.
23.	Методика изучения обыкновенных  дробей и действий над ними.
24.	Методика изучения  десятичных дробей и действий над ними.
25.	Методика изучения рациональных чисел и действий над ними.
26.	Методика введения действительных чисел.
27.	Методика изучения тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений.
28.	Методика введения и изучения свойств степеней с натуральным и целым показателями.
29.	Корень n-ой степени в школьном курсе математики. Методика введения и изучения степени с иррациональным показателем.
30.	Методика изучения алгебраических функций.
31.	Методика изучения функций натурального аргумента.
32.	Логическое строение курса геометрии. Методика изучения первых разделов систематического курса планиметрии.
33.	Методика изучения длины и градусной меры в школьном курсе математики.
34.	Методика изучения основных соотношений между углами и сторонами треугольника.
35.	Методика изучения основных соотношений между элементами треугольника.
36.	Методика введения понятия «многоугольник». Методика изучения четырехугольников, их свойств и признаков.
37.	Методика изучения площадей многоугольников.
38.	Методика изучения площади круга и сектора.
39.	Методика изучения подобия фигур.
40.	Методика изучения взаимного расположения прямой и окружности и метрических соотношений в окружности.
41.	Методика изучения свойств вписанных и описанных треугольников.
42.	Методика изучения свойств вписанных и описанных четырехугольников.

Практическая часть

1.	Методика доказательства теорем  (по учеб. пособию  для 7–9 классов):
– О единственности общей точки двух прямых на плоскости.
– Признаки равенства треугольников.
– Признаки параллельности прямых.
– Сумма углов треугольника.
– Неравенство треугольника (Теорема 4).
– Средняя линия треугольника.
– Средняя линия трапеции.
– Площадь прямоугольника (8 класс).
– Площадь трапеции.
– Теорама Пифагора.
– О градусной мере вписанного угла.
2.	Методика решения алгебраических упражнений для повторения курса математики 5–9 классов (по учеб. пособию  под ред. "Алгебра 9", 2008).
– Раздел 3. Неравенства и системы неравенств.
– Раздел 5. Текстовые задачи.

Доцент