Формулы

№1

Сила Архимеда FА =с*g*(V₁+V₂)
Сила тяжести Fтяж =M*g + m*g
M*g +m*g=с*g(V₁+V₂) ⇒ M+ m=с(V₁+V₂) ⇒ V₂=(M +m)/с-V₁
M=80 г, m=12 г, с=1 г/смі, V₁=60 смі
Отсюда V₂=32 смі
сст=M/V₂=2,5 г/смі

Уровень воды поднялся на объём пробирки с песком
∆h=(V₁+V₂)/S=(V₁+V₂)/(рRІ)=92/(25р) см ≈ 1,17 см

Ответ: сст=2,5 г/смі; ∆h≈ 1,17 см

№2

Температура воды в кастрюле не будет меняться, если вся теплота, полученная от горелки, пойдет на превращение снежка в воду с температурой 10°С, т. е. на нагревание льда от - 10°С до температуры плавления, на плавление льда и на нагревание полученной воды от температуры плавления до 10°С. Для этого нужно затратить количество теплоты, равное

Ответ: t≈ 4c

№3

Пусть расстояние между судами в начальный момент времени будет равно L. В равностороннем треугольнике это длина стороны. В момент, когда положение судов и порта будет иметь вид прямоугольного треугольника, то его стороны будут иметь размеры: гипотенуза равна (L - 80) (т. к. второе судно прошло 80 км), катет, лежащий против угла 30°, равен (L - 80)/2 (Гипотенуза - расстояние от второго судна до порта, катет - расстояние от первого судна до порта). Значит, первое судно за это время t1 (когда второй пароход прошел 80 км) прошло путь L - (L - 80)/2 = L/2 + 40. Найдем данное время:

Когда первое судно пришло в порт, оно прошло расстояние (L - 80)/2, второму судну осталось пройти 120 км. Найдем время, которое потребовалось обоим судам для прохождения этого пути:

Отсюда получаем:

Приравнивая левые части двух уравнений, получаем:

После преобразований получаем квадратное уравнение: L2 - 200L - 9600 = 0. Решив и выбрав положительный корень, получаем L = 240 км.

Ответ: L = 240 км.

№4

№5

V=12.5*20*1+25*20*1+37.5*20*1+50*20*1=250+500+750+1000=2500 м^3
- общий объем воды.

V=a*b*vt - расход воды, 1000 л ( в минуту) = 1 м^3 (в мин) = 1/60 м^3 (в секунду)

Высота будет увеличиваться равномерно на отдельном участке, но на каждом последующем участке с увеличением площади поверхности участка, будет затрачиваться всё больше времени на заполнение всё большего объема.
первый участок:
1) a=12.5 b=20 h=1
S=ab=12.5*20=250 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*250) м/с
250 м^3 воды наберется за время
t=h/v =1/1/(60*250) = 60*250=15000
2) a=25 b=20 h=1
S=ab=25*20=500 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*500) м/с
500 м^3 воды наберется за время
t2=h/v =1/1/(60*500) = 60*500=30000
3) a=37.5 b=20 h=1
S=37.5*20=750 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
750 м^3 воды наберется за время
t3= 60*750=45000
4)a=50 b=20 h=1
S=50*20*1=1000 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
1000 м^3 воды наберется за время
t4= 60*1000=60000 cекунд.

Ответ: S=1000 м^2

№6

№7

Так как ток протекающий через обе лампочки в последовательной цепи одинаков, а сопротивление разное, то большая мощность будет рассеяна на лампочке с большим падением напряжения. Большее падение напряжение будет на лампочке с большим сопротивлением, у которой меньшая рассеиваемая мощность, при одинаковом приложенном на каждую напряжении. Лампочка 25 Вт имеет большее сопротивление чем лампочка 100 Вт, при одинаковом расчетном напряжении. Соответственно на лампочке в 25 Вт будет рассеяно больше мощности чем на лампочке 100 Вт при их последовательном соединении.

25/220=0,1136 А
100/220=0,4545 А
220/0,4545=484 Ома
220/0,1136=1936 Ом
484+1936=2420 Ом
220/2420=0,0909 А
0,0909*484=44 В
0,0909*1936=176 В
44*0,0909=4 ВТ
176*0,0909=16 ВТ
Соответственно на лампочке в 25 Вт будет рассеяна большая мощность.

Ответ: На лампочке в 25 Вт будет рассеяна большая мощность.

№8

Для охлаждения воды на ДT1 = 16єС - 4єС =12єС от нее было отведено количество
тепла, равное Q1 = сmДT1. Будем считать, что морозильник работает непрерывно и
скорость отвода тепла в нем постоянна. По условиям задачи известно время охлаждения
воды, поэтому можно рассчитать скорость теплоотвода: q = Q1/ t1= сmДT1/ t1.
Тогда время t2, необходимое для дальнейшего охлаждения воды от 4єС до 0єС, т. е. на
ДT2 = 4єС, будет равно t2 = Q2/q = сmДT2t1 / сmДT1 = t1ДT2/ ДT1. Подставив численные
значения, получим t2 = 5 мин, а время t3 необходимое для превращения в лед всей воды,
находящейся при 0єС, составит t3 = Q3/q = mл t1/ сmДT1 = л t1/ сДT1. После подстановки численных значений t3 =100мин. Таким образом, время необходимое для приготовления льда, от момента постановки воды в морозильник до ее полного замерзания составит t = t1 + t2 + t3 = 120 мин = 2 ч.
Ответ: Вода не успеет замерзнуть к Новому году, а замерзнет 1 января в 1час 00 мин.

№9

Применим второй закон Ньютона к жидкости, находящейся

в горизонтальном участке трубки. Ее масса

m = L*S*с, где S – площадь сечения трубки,

с – плотность жидкости.

В точке А на жидкость действует горизонтальная сила,

равная произведению давления на площадь S. Давление

складывается из атмосферного давления и давления столба жидкости высотой h1:

FA = (p0 + сgh1)·S, где p0 – атмосферное давление.

В точке В действует аналогичная горизонтальная сила, но направленная влево:

FВ = (p0 + сgh2)·S.

Кроме этих сил, на жидкость действует также сила тяжести m*g

и сила реакции опоры

N

. На ось Y проецировать не будем.

Ось Х направим вправо. Проецируем на ось Х:

M*а = FA – FВ.

Подставим значение массы и сил:

LSса = (p0+сgh1)·S –(p0+сgh2)·S => h1- h2 = Lа/g.

№10