Изменение значения модуля юнга графена под влиянием дефекта Стоуна - Уэльса и функционализации кислородом

УДК 544. 18

Изменение значения модуля Юнга графена под влиянием  дефекта Стоуна – Уэльса и функционализации кислородом

1

Иркутский национальный исследовательский технический университет,

664074, Россия, 3.

В данной статье в рамках теории функционала плотности было определено влияние дефекта Стоуна – Уэльса и присоединения атома кислорода к листу графена на его модуль упругости. В работе были рассчитаны равновесные геометрии для всех исследуемых структур и получены значения модуля Юнга. Показано, что функционализация листа графена атомом кислорода оказывает большее воздействие на модуль Юнга, чем дефект Стоуна – Уэльса.

Ключевые слова: графен; модуль Юнга; B3LYP; SVP; дефект Стоуна – Уэльса.

CHANGING OF YOUNG'S MODULUS GRAPHENE UNDER THE INFLUENCE OF STONE-WALES

DEFECT AND FUNCTIONALIZATION BY OXYGEN

N. Chuklina

Irkutsk National Research Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia

In the framework of density functional theory the author determines the influence of Stone-Wales defect and an oxygen atom attachment to graphene sheet on its elastic modulus. The author has calculated the equilibrium geometries for all investigated structures and obtained  Young's modulus value. The paper shows that the functionalization of the graphene sheet by an oxygen atom has a larger impact on Young's modulus than the Stone-Wales defect.

Keywords: graphene; Young's modulus; B3LYP; SVP; Stone-Wales defect.

Графен является одним из самых перспективных материалов в мире [1]. Он обладает уникальными электронными, химическими, механическими и оптическими свойствами, однако особую роль, особенно для создания новых композитных материалов, играют упругие характеристики. Следует отметить, что в процессе роста или обработки в атомной решетке графена появляются структурные дефекты, в результате чего происходит резкое изменение свойств графена. Тем не менее, графен с измененными свойствами может оказаться более удобным для создания новых электромеханических устройств. Так, для получения необходимого эффекта, исследователи могут специально внести дефект в идеальную структуру графена, воспользовавшись облучением электронным пучком или химической обработкой [3].

Все дефекты разделяются на внутренние и внешние. Внутренний дефект – это дефект кристалла. Особый интерес к данным дефектам связан со способностью графена реконструировать свою решетку вокруг собственного дефекта, что приводит к интересным эффектам. Внешний дефект – это дефект, вызванный встраиванием инородного атома в структуру решётки.

Анализ литературных данных показал влияние дефектов на различные свойства, но ещё не выяснено, зависит ли  модуль Юнга от типа дефекта, и какие дефекты оказывают на него наибольшее влияние. Поэтому в данной работе будут рассмотрены структурный дефект Стоуна – Уэльса (внутренний дефект) и дефект вызванный присоединением атома кислорода к основной структуре (внешний дефект), а также их влияние на структурные и механические свойства графена [8].

В качестве исследуемой модели листа графена нами была выбрана структура С60Н20  (рис. 1). Концевые связи были насыщены водородом для того, чтобы избежать эффекта «оборванных» связей.

Для всех вычислений использовалась программа Orca 2.9.1; для визуализации – программа Chemcraft [4]. Расчёты проводились в рамках теории функционала плотности (DFT), был использован функционал B3LYP [5,6]. В качестве базисного набора был выбран набор SVP. [7]

Метод расчёта модуля Юнга заключается в следующем. Первоначально мы рассматриваем недеформированную модель листа графена, оптимизируем ее структуру и получаем значение ее полной энергии. Далее мы деформируем лист по zigzag направлениям (см. рис. 1). Для этого в используемой модели увеличиваем длину листа графена на 1%, закрепляем концевые атомы и оптимизируем структуру.

Для рассмотрения внешнего дефекта, к  первоначальной модели присоединяем  атом кислорода, оптимизируем ее структуру и получаем значение полной энергии (рис. 2). Затем проводим аналогичную деформацию.

Для рассмотрения внутреннего дефекта (дефект Стоуна – Уэльса), в изначальной модели выбираем С-С связь и ориентируем перпендикулярно первоначальному положению, так, что образуется два пятиугольных сегмента и два семиугольных сегмента, оптимизируем ее структуру и получаем значение полной энергии (рис. 3). Затем проводим аналогичную деформацию.

И в заключение, к оптимизированной модели с дефектом Стоуна – Уэльса, присоединяем атом кислорода, оптимизируем ее структуру и получаем значение полной энергии (рис. 4). Затем проводим аналогичную деформацию. Рассчитанное значение полной энергии деформированного листа используется для расчета модуля Юнга графена.

Рис. 1. Растяжение листа графена по zigzag направлению на 1 %

Рис. 2. Растяжение листа графена с прикрепленным атомом кислорода поzigzag

направлению на 1 %

Рис. 3. Растяжение листа графена с дефектом Стоуна – Уэльса по zigzag

направлению на 1%

а

Рис. 4. Растяжение листа графена с дефектом Стоуна – Уэльса и прикрепленным атомом кислорода поzigzag направлению на 1 %

б

Рис. 5. Лист графена (вид сбоку): а – лист графена с дефектом Стоуна – Уэльса;

б – лист графена функционализированный кислородом

Модуль Юнга рассчитываем по формуле

где S – площадь сечения листа графена, по которому распределено действие растягивающей силы;

L – длина недеформированного листа графена;

ДL – изменение длины графена при растяжении;

ДE – изменение полной энергии графена.

В данной работе площадь листа графена S определяется по формуле для площади прямоугольника, толщиной а:

,

где а – межплоскостное расстояние в графита (3.4 Е), а L – длина листа графена. Берётся значение длины L, той стороны, которая не подвергается деформации.

В результате проведённых расчетов, были получены следующие данные (таблица).

Структурные и упругие характеристики листа графена

Тип направления	ДE10 20, Дж	S10 -20, Е2	,ТПа
Лист графена	3,08	0,376	0,713
Лист графена с атомом кислорода	1,73	0,392	0,386
Лист графена с дефектом Стоуна – Уэльса	1,82	0,387	0,418
Лист графена с дефектом Стоуна – Уэльса и присоединённым атомом кислорода	1,73	0,392	0,385

Анализируя данные таблицы, можно увидеть, что функционализация листа графена атомом кислорода (внешний дефект) оказывает большее воздействие на модуль Юнга, чем дефект Стоуна – Уэльса (внутренний дефект), наиболее вероятно это связано с тем, что атом кислорода оттягивает на себя соседние атомы углерода, тем самым значительно уменьшая модуль упругости. Также можно сделать вывод, что при присутствии в образце листа графена с дефектом Стоуна – Уэльса присоединенного атома кислорода, оказывает незначительное влияние на модуль Юнга.

В данной статье методами квантовой химии было показано, что значение модуля упругости графена, полученное при функционализации атомом кислорода (0,386 ТПа), меньше, чем значение, полученное при внесении дефекта Стоуна – Уэльса (0,418 ТПа). Мы полагаем, что это происходит из-за большого искажения планарной структуры графена, инициируемой присоединением кислорода (рис. 5). Таким образом, дефект, вносимый кислородом, является лимитирующим фактором, который определяет минимальное значение модуля Юнга графена Y=0,385 TПа (см. таблицу).

Библиографический список

Tzalenchuk A., et. al. Towards a quantum resistance standard based on epitaxial graphene (англ.) // Nature Nanotechnology. – 2010. – С. 186–189. . Подвижность вакансий при деформации и их влияние на упругие свойства графена: журнал экспериментальной и теоретической физики,  2011. –  Т. 139. –  Вып. 5.

3. Meyer J. C. et. al. The structure of suspended graphene sheets Nature 446, 60 (2007).

4. Neese F., ORCA-ab initio. Density Functional and Semiempirical Program Package (v. 2.9.1), Universitar Bonn, 2009.

5. Becke, A. D. Density-Functional Exchange-Energy Approximation with Correct Asymptotic Behavior//Phys. Rev. A.1988.38.P.3098-3100.

6. Perdew, J. P.Densit-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. A. 1986.33. P.8822-8824.

7. Schaefer A., Horn., Ahlrichs. R.J. Fully optimized contracted Gaussian – basis sets for atoms Li to Kr // Chem. Phys. 1992. 97. P. 2571–2577.

8. Chunyu Li, Tsu-Wei Chou. Elastic moduli of multi-walled carbon nanotubes and the effect of van der Waals forces - Composites Science and Technology № 63, 2003.

1 , студентка 5 курса ФТИ специальности «Наноматериалы»,

e-mail: *****@***ru

Chuklina Nadezhda, a fifth-year student of Physics and Technology Institute,

e-mail: *****@***ru