9кл Правильные многоугольники  Вариант 1

1) Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна 8.

2) Радиус окружности, описанной около  правильного треугольника  равен 4. Найдите:

  а) радиус вписанной окружности и высоту

  треугольника;  б) сторону треугольника;

  в) площадь треугольника.

3) Правильный шестиугольник описан около окружности, радиус которой равен .

Найдите:

  а) периметр шестиугольника;

  б) радиус описанной окружности;

  в) площадь шестиугольника.

4) Площадь правильного треугольника равна 

  . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5) Около окружности описан правильный шестиугольник, сторона которого равна 8. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 

6) — правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9кл Правильные многоугольники  Вариант 2

1) Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если радиус описанной окружности равен .

2) Высота правильного треугольника  равна 9. Найдите

а) радиусы вписанной  и описанной окружностей;

б) сторону треугольника;

в) площадь треугольника.

3) Диаметр окружности,  описанной около правильного шестиугольника, равен 8. Найдите:

а) периметр шестиугольника;

б) радиус вписанной окружности;

в) площадь шестиугольника.

4) Площадь правильного шестиугольника равна 

  . Найдите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник.

5) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 6. Найдите сторону правильного шестиугольника,  описанного около этой окружности. 

6)  ABCDEFGHIJ — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол IBJ. Ответ дайте в гра­ду­сах.