Расчетно-графическая работа № 1

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ОСНОВНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ ПОВЕРХНОСТИ


Содержание задания


  Для срединной поверхности тонкой оболочки постоянной толщины требуется:

Найти первую квадратичную форму поверхности. Найти вторую квадратичную форму поверхности. Вычислить гауссову и среднюю кривизну поверхности в произвольной точке поверхности.

  Данные к расчетно-графической работе взять в таблице. Уравнения соответствующих поверхностей приведены в «Энциклопедии аналитических поверхностей» [4], где номера страниц идентичны номерам поверхностей из таблицы.

Темы для учебно-исследовательской работы студентов (УИРС)


Вычислить главные кривизны поверхности Проанализировать применение систем координат при расчете упругих тонких оболочек.

Л и т е р а т у р а

Рашевский дифференциальной геометрии. – Изд.4-е. – М.: УРСС, 2003. – 432 с. , Кривошапко оболочек сложной геометрии. – М.: Изд-во УДН, 1988. – 177 с. Кривошапко указания по выполнению расчетно-графической работы по курсу «Строительная механика». Раздел «Основные сведения из дифференциальной геометрии поверхностей». – М.: Изд-во РУДН, 1992. – 32 с. , Иванов аналитических поверхностей. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 560 с. , , Миронков конструкции общественных зданий. – Л.: Стройиздат, 1977.– 168 с.

  Выбор варианта: Две последние цифры студенческого билета – 72,

следовательно, вариант – 7-2 (см. таблицу)



\

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

20-1

29-1

30-2

97-5

100-2

405-2

86-1

60-2

90-1н

38-3

2

109-2

20-2

29-2

189-1

98-2

100-3

406-1

87-1

62-2

37-3

3

279-2

112-2

20-3

323-4

193-1

98-3

101-2

413-1

91-1

64-1

4

422-2

296-1

112-3

20-4

325-1

195-1

99-1

101-3

414-2

97-2

5

444-1

67-3

311-1

114-1

21-1

325-2

210-1

99-2

103-3

420-1

6

45-2

451-2

68-2

322-2

114-2

22-1

354-5

221-1

99-3

103-4

7

457-3

47-1

451-4

76-2

322-3

121-2

23-1

354-4

233-1

100-1

8

83-1

457-6

58-1

451-5

76-3

322-4

153-2

26-1

390-1

277-1

9

85-1

82-1

458-4

59-1

455-2

78-2

322-5

471-1

27-1

392-1

0

88-1в

88-1н

84-1

468-2

59-2

456-2

79-1

323-2

25-1в

28-1