Тема урока: «Ромб».
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока:
Образовательная:
установить свойства ромба;
сформировать навыки исследовательской деятельности.
Развивающая:
развивать познавательный интерес.
Воспитательная:
воспитать ответственное отношение к учебе,
воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Методы и приемы: Исследовательская работа изучении теоретического материала.
Оборудование: карточки с заданиями, слайды для устной работы, компьютер
Структура урока:
1.Устная разминка.
2.Постановка целей.
3.Исследовательская работа
4.Математический диктант и его проверка
5.Исследовательская работа с тестом Работа по опорному конспекту.
6.Информация о домашнем задании.
7.Итоги урока.
Ход урока
1. Устная разминка (по слайдам)
Цель: проверка знаний по пройденному материалу.
Указать накрест лежащие углы (слайд №2), внутренние углы, односторонние углы? Найти пары параллельных прямых (слайд №3)Почему? Сформулировать признаки параллельности прямых.
Доказать равенство треугольников. (слайд №4)
На слайде №5 изображены четырехугольники. О каких четырехугольниках можно сказать, что у них противоположные стороны попарно параллельны? Как называются эти фигуры?
Ответ: а, б, в, г.
2. Постановка целей урока.
3. Ромб.
Исследовательская работа по изучению свойств ромба. (Работа по карточкам)
Обязательный уровень
1. Дать определение ромба.
2. Сформировать основное свойство ромба.
Средний уровень
1.Дать определение ромба
2.Сформулировать свойства ромба, которые достались ромбу в
наследство от параллелограмма.
3.Сформулировать основное свойство ромба.
Повышенный уровень
1.Дать определение ромба.
2.Сформулировать и доказать основное свойство ромба.
Ответы
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
АВСД - параллелограмм, АВ = ВС = СД = АД
В ромбе противоположные углы равны.
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам.
В ромбе сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Дано: АВСД - ромб
Доказать: ВД ┴ АС,< 1 = < 2.
Доказательство:
1) ∆ АВС – равнобедренный, т. к. АВ = ВС
2) АО = ОС, по свойствам параллелограмма
3) Значит, ВО – медиана ∆ АВС,
4) Следовательно, ВО – высота и биссектриса, по свойствам равнобедренного треугольника, т. е. ВО ┴ АС и < 1 = < 2.
4. Математический диктант.
1. Подписать на рисунке каждое множество многоугольников. (Слайд 6)
Ч – четырехугольник, П – параллелограмм,
Пр – прямоугольник, Р – ромб, К - квадрат
2. Записать название многоугольника (Слайд 7):
Прямоугольник, у которого все стороны равны (Рис. 17).
Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Параллелограмм, у которого все углы прямые.
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны..
Ромб, у которого все углы прямые.
Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие нет.
Назвать свойство квадрата, не являющееся свойством ромба.
Назвать свойство квадрата, не являющееся свойством прямоугольника.
5. Исследовательский тест. Работа в группах.
Цель: провести исследование по данной теме.
Обязательный уровень
1. Какие из высказываний верные?
А Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.
В Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.
С Если диагонали четырехугольника неперпендикулярны, то он является ромбом.
Д Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
Ответ:
а) А, С
б) С, Д
в) В
г) А, В
2. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник:
Ответ: а) 0, б) 1, в) 2 ,г) 3 .
3.Какая фигура не имеет центра симметрии?
Ответ: а) Квадрат, б) Прямоугольник, в) Трапеция, г) Ромб.
Средний уровень
1. Какое из высказываний верно?
А Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.
В Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является прямоугольником.
С В ромбе все высоты равны.
Д Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом.
Ответ: а) С, Д, б) С, в) В, Д, г) А, С, Д
2. Сколько осей симметрии имеет ромб?
Ответ: а) 1, б) 2, в) 3, г) 0.
3. Какая фигура не имеет центра симметрии?
Ответ: а) Квадрат, б) Параллелограмм, в) Трапеция, г) Ромб.
Повышенный уровень
1. Какое из высказываний верно?
А Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является квадратом.
В В квадрате точка пересечения диагоналей является центром описанной окружности.
С В параллелограмме все высоты равны.
Д Если диагонали четырехугольника равны, то он является ромбом.
Ответ: а) А, С, б) В, в) С, Д, г) А, Д, С.
2. Сколько осей симметрии имеет квадрат: Ответ: а) 1, б) 2, в) 4, г) 3.
3. Какая фигура не имеет центра симметрии?
Ответ: а) Прямоугольник, б) Параллелограмм, в) Трапеция, г) Квадрат.
Исследовательский тест. Ответы.
Обязательный уровень: 1. В, 2. 2, 3. Трапеция.
Средний уровень: 1. С, 2. 2, 3.Трапеция.
Повышенный уровень: 1. В, 2. 4, 3. Трапеция.
6. Информация о домашнем задании.
7. Итоги урока.
