Конспект урока «Основное свойство дроби». 5-й класс

Конспект урока «Основное свойство дроби». 5-й класс

( УМК , )

Цели урока:

Познакомить учащихся с основным свойством дроби, показать его применение для сокращения дробей; Воспитывать позитивное отношение к учёбе, нравственные качества личности: милосердие, сострадание; Развивать умение видеть проблему, намечать пути решения, сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.

Ход урока.

1.Организационный момент: 2 минуты

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Наш урок я хочу начать со слов китайской мудрости

« Расскажи, и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне сделать самому и я научусь»

Как вы понимаете эти слова, к чему они нас побуждают?

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

2. Актуализация опорных знаний: 3 минуты

Давайте вспомним, из каких составных частей состоит дробь? (Числителя и знаменателя) Что записывается под чертой дроби? (знаменатель) Что он показывает? (на сколько частей разделили целое) Что записывается над чертой дроби? (числитель) Что он показывает? (сколько таких частей взяли) Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями? (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше) Как сравнить дроби с одинаковыми числителями? ( из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, числитель которой меньше)

3. Целеполагание и мотивация:4-5 минут

На доске записаны пары обыкновенных дробей. Сравните дроби ( устно).

4/9 и 5/9  8/11 и 7/11  5/3 и 5/2  3/4  и 6/8

По какому признаку вы сравнили 4/9 и 5/9  8/11 и 7/11 ?

А по какому признаку 5/3 и 5/2  ?

Что вы заметили? ( Сравнить дроби  3/4  и 6/8  мы ещё не умеем)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? ( сравнение дробей с разными числителями и знаменателями)

Какая цель нашего урока? ( научимся сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями)

4.Усвоение новых знаний и способов усвоения: 7 минут

Выясним что больше 3/4  и 6/8  ?

Для это вы выполните на листе у каждого небольшую исследовательскую работу.

Разделим круг на 4 доли и заштрихуем  3 доли из 4.

Это соответствует обыкновенной дроби ѕ.

Разделим каждую из долей на две части. Сколько получится заштрихованных долей?

Получим обыкновенную дробь 6/8

Что вы заметили? (делили на разные части, а закрасили одинаковую часть круга )

Какие дроби получились по величине? ( Равные)

Можно ли между этими дробями поставить знак равенства? (да)

Вывод. Закрашенные части равны, значит 3/4  = 6/8

  Получилось, что одну и ту же часть можно записать по – разному.

-Давайте внимательно посмотрим на эти дроби.

Как математически доказать, что эти дроби равны? И какое математическое действие надо выполнить?

- Как  из дроби  3/4  можно получить дробь 6/8  ?  ( 3*2/4*2)

(Для получения дроби равной данной надо числитель и знаменатель умножить на одно и то же число)

- Как из дроби 6/8    можно получить дробь 3/4    ? (6:2/8:2)

(Т. е. для получения  равных дробей можно  числитель и знаменатель делить на одно и то же число.)

А для любых ли обыкновенных дробей выполняется это условие?

Посмотрим на модель на доске.

Какой дроби соответствует 3 части из 6? (3/6)

Какой дроби соответствует 1 часть из 2? (1/2)

Сравните:  3/6 = Ѕ

Какое математическое действие необходимо сделать, что бы получить из дроби 3/6 дробь Ѕ? ( нужно поделить числитель и знаменатель дроби на число 2).И наоборт.

А может ли это число быть нулём?( нет)

Делаем вывод, формулируем правило: при умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме 0) её величина не изменится.

Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас сформулировали очень важное и называется оно основным свойством дроби.

Это и есть тема сегодняшнего нашего урока. Запишите в тетрадях тему урока.

“Основное свойство дроби”.

На математическом языке это свойство выглядит так ( на слайде)

Пример, 2/5 = 4/10; 7/21=1/3; Обоснуйте равенство этих дробей.( на доске и в тетрадях)

А теперь, давайте немножко отдохнём. Встали.

Физминутка:2 минуты

Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. (приглашается 1 ученик)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево - вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх - вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)

5. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. (отработка ЗУН) 4 минуты

Обратимся к учебнику на странице 100, прочитайте как сформулировано основное свойство дроби.

Внимание на экран:

Письменно: замените дроби   4/6; 15/25; 44/77 равными им дробями с меньшими знаменателями. (у доски – один ребёнок)

Какое действие вы для этого использовали? ( Делили числитель и знаменатель дроби на одно и то же число)

Ребята, преобразование, которое мы с вами только что выполняли, называется сокращением дробей. Например,

На слайде 4/6 =2/3; 15\25=3/5;44/77 =4/7

6. Закрепление нового материала:8 минут

А теперь для закрепления новых знаний давайте обратимся к материалу учебника.

На странице 100 выполним № 000.Прочитайте задание.

3/12= ј;

15/25=3/5

8/16=4/8=2/4=1/2

9/15=3/5

Обратите внимание, какое свойство мы использовали?

Мы можем несколько раз сокращать дробь и каждый раз получать ей равную дробь.

На стр.100 выполним  № 000. Прочитайте задание и подумайте какое действие необходимо выполнить? Проговариваем, на какое число необходимо разделить числитель и знаменатель.

4/10 = 2/5

2/6 = 1/3

9/15 = 3/5

12/16 = ѕ

При выполнении этих заданий каким именно свойством дроби мы пользовались?

( свойством деления дроби на одно и то же число)

Какие дроби мы в результате мы получали? ( равные)

А всегда ли при сравнении дробей с разными знаменателями  дроби будут равны?( нет)

На следующем уроке мы научимся сравнить такие дроби с основного свойства дроби.

  А для чего как вы думаете сокращают дроби?

Дроби сокращаются для удобства работы с меньшими числами.

Где применяется это свойство дробей в жизни?

- В географии при задании масштаба,

- в науке, при многочисленных сложных вычислениях.

- На машиностроительных заводах есть очень увлекательная профессия, называется она - разметчик. Разметчик намечает на заготовке линии, по которым эту заготовку следует обрабатывать, чтобы придать ей необходимую форму.
Разметчику приходится производить подчас нелегкие арифметические расчеты связанные с деление целого на части.

А мы с вами сейчас решим сказочную математическую задачу.

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как – то созвал он своих сыновей и говорит: “ Сыночки вы мои милые, видно пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные – то наши видно что – то напутали. Тебе – старший мой сын отписано нашего государства, тебе – средний мой сын - , а тебе – младшенький мой - ”. Возмутился младший сын: “За что меня – то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!”

Решение:  3/9=1/3;  13/39=1/3;  17/51=1/3

7.  Домашнее задание. 1 мин.

Стр.100.  правило.

№ 000,351.

№ 000(б)

Проанализировать.

А для того, что бы вам убедиться. Что вы сумеете справиться с выполнением домашней работы., выполним небольшую самостоятельную работу самопроверкой.

Приложение 1..

8.Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Взаимопроверка: 10 минут

Возьмите листочки и в них выполните небольшую самостоятельную работу.

1вариант

Представьте данную дробь со знаменателем 3

18/27

Среди данных дробей выберете, те которые равны дроби 3/5

6/10;9/10;21/35;

Сократите дробь

а)12/18; б)15/35;  в) 9/27

вариант 
Представьте данную дробь со знаменателем 5

20/25

2) Среди данных дробей выберете, те которые равны дроби ѕ

9/12;9/16;12/16

3) Сократите дробь

а)14/16 б) 25/45; в) 6/24

Сверяют с ответами, выставляют отметки ( критерии оценивания на листочках у каждого)

9. Итог урока. Рефлексия – 1 мин. (слайд )

Подведём итог нашего урока.

Что нового вы узнали на уроке?

Чему научились?

Где могут пригодиться вам полученные знания?

А теперь оцените свою деятельность на уроке.

Соедините своё я с тем мнением, которое у вас сложилось в конце урока стрелочками. На листе самооценки.

Приложение 2. «Лист самооценки».

Узнал что-то новое  Научился   Расстроился  Я  Получил радость   Удивился  Ничего не понял