Олимпиадные задания по математике для 4 класса
Код
№1. Дед решил заготовить на зиму дрова. Брёвна он распилил на маленькие брёвнышки, а потом каждое маленькое брёвнышко расколол на 4 полена. Сколько распилов сделает дед, если из 5 брёвен у него получилось 48 поленьев?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№2. Мама варила варенье из малины. На каждые 4 кг малины она использовала 3 кг сахара. Сколько сахара понадобилось маме, если всего она использовала 35 кг продуктов (малины и сахара)?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№3. В лесу, где живут Винни-Пух и его друзья, 4 прямых тропинки. Каждая из них пересекается с двумя другими по 2 раза, на каждом из пересечений есть один указатель. Сколько всего указателей в лесу?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№4. При раскопках археологи нашли таблички с числами,
для записи которых использовались только цифры от 0
до 4. Некоторые надписи стёрлись от времени.
Помогите археологам расшифровать таблички.
Ответ:
________________________________________________________________________
№5. Колышкина села делать домашнее задание по математике в 18.00. 20 минут она потратила на поиски линейки и карандаша в своём столе, потом она решила 4 скучных примера и 2 вредные задачи, которые никак не хотели решаться. Сколько было времени, когда Колышкина закончила делать домашнюю работу, если на каждый пример у неё уходило по 14 минут, а со всеми задачами она справилась за 35 минут?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№ 6. Семеро детей сидят за круглым столом. Никто из мальчиков не сидит рядом друг с другом, и никакие три девочки не сидят подряд. Какое максимальное число мальчиков может сидеть за столом?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№7. Продолжи ряд рисунков.
Сколько треугольников будет на рисунке 100.
№8. Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№9. "Сколько тебе лет?" - спросил Данди Короля Драконов.
И вот что Король ответил малышу: "Если бы ты был бы в семь раз старше, чем ты сейчас, ты бы достиг только половины моего теперешнего возраста.
И тогда тебе пришлось бы прожить еще 112 лет, чтобы достичь моего современного возраста" Сколько лет было Королю Драконов, когда Данди только родился?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответы на олимпиадные задания по математике для 4 класса
Ответ № 1: 7 распилов.
10 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: 1) 48:4=12 бревнышек
2) 3 бревна дед разделил пополам (6 бревнышек) = 3 распила.
3) 2 бревна разделил на 3 части (6 бревнышек) = 4 распила.
4) 3+4=7
Ответ № 2: 15кг сахара
10 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: На одну варку у мамы уходило 7 кг продуктов (4 + 3 = 7), значит, всего варенье варили 5 раз (35 : 7 = 5). Так как на одну варку уходило 3 кг сахара, значит, на 5 варок уйдёт 15 кг сахара (3 х 5 = 15).
Ответ № 3: 4 указателя
10 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: Всего в лесу 4 тропинки. Если изобразить на бумаге эти тропинки так, чтобы каждая пересекалась с другими по 2 раза, то получим всего 4 пересечения. По условию на каждом пересечении стоит 1 указатель, значит, всего в лесу 4 указах 4 = 4).
Ответ № 4: 9 – 14, 10 – 20
10 баллов за правильно выполненное задание.
Так как можно использовать только число 1,2,3,4 (7 – 12, 8 – 13) значит 9 – 14, 10 – 20
Ответ № 5: Колышкина закончила делать домашнюю работу в 19.51.
10 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: 18.00 – Колышкина села делать домашнее задание, 20 минут искала линейку и карандаш – стало 18.20. Каждый пример она решала по 14 минут, всего примеров было 4, значит, на решение примеров ушло 56 минут (14 х 4 = 56), то есть стало 18 часов 20 минут + 56 минут = 19 часов 16 минут (20 + 56 = 76, в 1 часе – 60 минут, значит, это 1 час и 16 минут, то есть стало 19 часов 16 минут). Задачи девочка решала ещё 35 минут. 19 часов 16 минут + 35 минут = 19 часов 51 минута (16 + 35 = 51).
Ответ № 6: Всего за столом сидят 3 мальчика.
10 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: Обозначим каждого мальчика буквой М, а каждую девочку – буквой Д. Всего 7 детей. Мальчики не сидят рядом друг с другом, а 2 девочки могут сидеть рядом (не больше двух). Получим схему из 7 детей: МДМДМДД. Всего за столом сидят 3 мальчика.
Ответ № 7: 600 треугольников
15 баллов за правильно выполненное задание.
Решение: На 1-м их 6, на втором 6*2, на 3-м 6*3, ..на 100-м 6*100
Ответ № 8: Самый большой кусок - 6 (он состоит из 8 кв. мерок)- его съел Николай. Белла съела кусок 4 (в нем 4 кв. мерки = площадь шоколадки(28):7). Света съела куски 1,5,7, а Маша - 3 (сумма кусков 1+5+7 = 5 кв. мерок и кусок 3 = 5 кв. мерок). Кате остался кусок 2.
10 баллов за правильно выполненное задание.
Ответ № 9: Если увеличив настоящий возраст Данди в 7 раз, он стал 112, и это половина настоящего возраста короля Драконов, то сейчас королю драконов 224 года. Тогда разделив 112 на 7 мы узнаём настоящий возраст Данди и это 16 лет. Значит, королю Драконов было 208 лет, когда Данди родился.
15 баллов за правильно выполненное задание.
ИТОГО: 100 баллов.
