Технологическая карта урока

Технологическая карта урока

Класс (группа) 10Б физико-математический модуль

УМК (программа)  , профильный уровень, 2010г.

Тема урока Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Тип урока изучение нового материала

Цель ознакомление обучающихся с правилом перевода чисел в разных системах счисления и формирование навыков и умений перевода дробных чисел из  одной системы счисления в другую.

Задачи

Образовательные:

научить учащихся выполнять перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Развивающие:

развивать алгоритмическое мышления, внимание, память учащихся,  умения сопоставлять полученную информацию

Воспитательные:

прививать навыки самостоятельности в работе, воспитывать аккуратность, дисциплинированность

Технологии и методы работы словесный (объяснение), наглядный (наблюдение), практический (разнообразные упражнения).

Этапы урока (занятия, мероприятия)	Деятельность педагога	Деятельность обучающегося	Результаты
1. Организационный момент	Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на учебную деятельность.	Подготовка класса к работе, настрой на доброжелательное сотрудничество. Создание комфортной обстановки.	Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.	Выявляет уровень знаний учащихся. Определяет типичные недостатки. - Мы продолжаем изучать тему «Системы счисления» и сегодня на уроке закрепим знания по этой теме, научимся переводить дробные числа из одной системы счисления в другую. Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним материал прошлых уроков. Фронтальный опрос: 1. Основанием двоичной системы счисления является число 4? 2. Число A21CFD4 может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления? 3. Число 1567 записано с ошибкой? 4. Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления? 5. F16 равно  13? 6. Как записывается 1 в 2-ой,8-ой,16-ой  системах счисления? 7. Каково минимальное основание системы счисления, если в ней записаны числа 123,01 и 567,34? 8. Как перевести число в десятичную систему счисления? 9. Как перевести из десятичной системы счисления в любую другу?	Выполняют задания,  тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. 1. Нет. Основание двоичной системы счисления равно двум. 2. Да. Алфавит шестнадцатеричной системы от 1 до F. 3. Нет. 4. Нет. В восьмеричной системе счисления для записи числа используются цифры от 0 до 7. 5. Нет. Это число 15. 6. 1. 7. Минимальное основание системы счисления 8. 8. Число записывается, как сумма чисел степеней основания данной системы счисления, а цифры от числа будут являться коэффициентами этих степеней. Вычислив все степени и сложив, получаем искомое число. 9.  Делим на основание этой системы счисления число подлежащее переводу и все новые частные, выделяя остатки от деления, из которых получается новое число, записанное справа налево.	Репродуктивные методы: внимание‚ анализ, активность, системность, точность речи, аргументированность; коммуникативные: сотрудничество с учителем и сверстниками; строить связное монологическое высказывание при ответе; слушать и слышать других; познавательные: структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.
3. Изучение нового материала	Разъясняет  алгоритм перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую. Отвечает на вопросы. - Итак, продолжим изучение темы. Мы уже научились переводить целые числа из десятичной системы счисления и обратно. Но существует также и дробные числа. И сегодня на уроке мы с вами научимся переводить дробные числа в разные системы счисления. Откроем рабочие тетради. Запишем дату, тему «Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую». Перевод дробного числа в десятичную систему счисления производится по следующей схеме: переводим целую часть числа: записываем цифры числа с конца, умножая каждую  на его основание  в степени, начиная с нулевой; переводим дробную часть числа: записываем цифры, начиная с первой, умножая каждую на его основание  в степени, начиная с -1; складываем результаты и получаем конечный результат. Рассмотрим пример: 101101,1012 =1·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+ +0·2-2+1·23=45,62510 1011,11012 = 1·23+0·22+1·21+1·20+1·2-1+ +1·2-2+0·2-3+1·2-4=11,87510 Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в недесятичную. Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Пример. Перевести 0.312510"8" с. с. Результат: 0.312510 = 0.248 Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности. Пример. Перевести 0.6510"2" с. с. Точность 6 знаков. Результат: 0.6510 0.10(1001)2 Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную. Пример. Перевести 23.12510"2" с. с. 1) Переведем целую часть:   2) Переведем дробную часть: Таким образом: 2310 = 101112; 0.12510 = 0.0012. Результат: 23.12510 = 10111.0012. Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби - дробями в любой системе счисления.	Слушают объяснение учителя. Открывают тетради, записывают тему урока. Записывают алгоритм перевода дробного числа в десятичную систему счисления. Слушают объяснение примера и записывают в тетрадь. Задают вопросы. Записывают алгоритм перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в недесятичную. Слушают объяснение примера и записывают в тетрадь. Задают вопросы. Записывают алгоритм перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием. Слушают объяснение примера и записывают в тетрадь. Задают вопросы.	Личностные: умение взаимодействовать в учебной деятельности; регулятивные: умение действовать по плану и планировать свою деятельность; познавательные: структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; инициативное сотрудничество в сборе информации.
4. Первичная проверка понимания, закрепление новых знаний	Организует деятельность по применению полученных  знаний: организует проверку, оказывает индивидуальную помощь. - Давайте потренируемся переводить числа. Задание 1. Переведите двоичные числа в десятичную систему счисления. 1) 11100011,0012  2) 110001,112  Задание 2. Переведите числа из десятичной системы счисления  в двоичную: 1) 40,510  2) 31,7510  Задание 3. Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления (ответ записать с шестью двоичными знаками): 1)0,462210 2)0,519810 Задание 4. Проверьте равенства: 1) 111, 012 = 710,810 2) 10110, 0112 = 22, 37510	Решают предложенные задания. Сверяют свои результаты с решением на доске, анализируют, задают вопросы. Задание 1. Ответы: 1) 227, 12510 2) 49,7510 Задание 2. Ответы: 1) 101000,12 2) 11111,112 Задание 3. Ответы: 1)0,0111012 2)0,1000012 Задание 4.  Ответы 1) 7,2510, неверно 2) 22, 37510, верно	Регулятивные: искать решения предложенных учителем заданий; определять степень успешности выполнения каждого задания; коммуникативные: сотрудничество с учителем и сверстниками; строить связное монологическое высказывание при ответе; слушать и слышать других.
5. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.	Итак, ребята, сегодня на уроке мы научились выполнять перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую. Что вы узнали нового и интересного? Какие вопросы и трудности у вас возникали? Я попрошу вас сегодня поставить себе оценку за урок и записать её в тетради. Домашнее задание: §2.8.2, Задание 2.12. - Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам  достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень.	Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание.	Регулятивные: Контроль процесса и результатов учебной деятельности; организовать запись задания в дневники; личностные: самоопределение – система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и обществе.
Дополнительные задания.	Данный этап реализуется при наличии оставшегося на уроке времени. Переведите числа в десятичную систему: 10110,112 101000,100012 37,548 150,068  1D3,4816  6)  A45,0C16	Решают самостоятельно в тетради. Ответы: 22,7510 40,5312510 31,687510 104,0937510 467,2812510 2629,04687510	Регулятивные: выполнять самоконтроль - определять степень успешности выполнения задания.