К оценкам эффективности активных воздействий с целью регулирования экстремальных температур приземного воздуха
, доц., д. ф.-м. н.
ФГБУ «НПО «Тайфун», 249038, Калужская обл., Обнинск, ул. Победы, 4, Россия
Е-mail: lev. *****@***com
В ряде недавних работ (см., например, [1-4]) обсуждаются некоторые предложения по воздействиям на мезометеорологические процессы путем регулирования радиационного баланса воздуха – создания искусственных облачных образований. Таким способом предлагается, в частности, воздействовать на погоду в периоды экстремальных температур приземного воздуха над городами с целью уменьшения вредных и опасных последствий таких эпизодов [1].
В упомянутой литературе в какой-то мере проработан ряд относящихся сюда вопросов, таких как технология создания искусственных облачных образований. Но, насколько нам известно, остаются открытыми некоторые другие важные вопросы. В частности, не оценены некоторые существенные обратные связи. При искусственном изменении температуры воздуха на мезомасштабных территориях, очевидно, возникают заметные горизонтальные градиенты температуры и давления, что, в свою очередь, приводит к возникновению дополнительных термических циркуляций в области воздействия. Это обычно означает наличие отрицательных обратных связей. Например, в жаркую погоду частичная экранировка приходящего солнечного излучения и образование относительно прохладного «пятна» может приводить к положительному отклонению давления на указанной территории (вес столба более прохладного, плотного воздуха возрастает). Следовательно, при прочих равных условиях, возникает дополнительная «вентиляция» – горизонтальный отток охлажденного воздуха из области воздействия и замещение его более жарким воздухом с окружающих областей. Важно оценить, до какой степени отрицательные обратные связи такого типа могут уменьшать предполагаемые полезные эффекты. Настоящая заметка содержит такие оценки.
Рассмотрим простейшую геометрию двумерной задачи (см. рисунок ниже). Имеется горизонтальный слой воздуха между подстилающей поверхностью и интенсивным задерживающим слоем. Стратификацию этого слоя предполагаем близкой к нейтральной (поскольку рассматривается случай жаркой погоды и сильного нагрева подстилающей поверхности, когда воздух интенсивно перемешан конвекцией).
Схематическое изображение термической циркуляции возникающей в объеме воздуха с пониженным тепловым балансом (этот объем обозначен голубым цветом). 1 – подстилающая поверхность, 2 – задерживающий слой, 3 – схематическое изображение линий тока.
Считаем, что на единицу площади территории, подвергающейся воздействию, вследствие экранировки искусственными облаками, поступает энергия, меньшая фоновой на некоторую величину 
(Вт/м2). Предполагаем, что этот дефицит поступающей энергии примерно равномерно распределен по объему воздуха над этой территорией (схематически обозначенному на рисунке голубым прямоугольником). Равномерность этого распределения обусловлена упоминавшимся интенсивным перемешиванием. Требуется оценить амплитуду возникающих возмущений потенциальной температуры 
, для чего надо оценить и интенсивность возникающих термических циркуляций, которые «вентилируют» подвергшийся воздействию объем воздуха, ограничивая, тем самым эффект воздействия.
Строго говоря, для расчета упомянутых эффектов даже при оговоренных выше упрощениях следует численно решать достаточно сложную нелинейную систему уравнений гидродинамики атмосферы совместно с уравнением переноса тепла. Но как показал предшествующий опыт исследования сходных задач в Институте экспериментальной метеорологии ФГБУ «НПО «Тайфун», весьма эффективным для оценок оказывается упрощенный подход, основанный на записи гидротермодинамических уравнений в конечных разностях, который сводит задачу к системе алгебраических уравнений. Такой подход был в последнее время апробирован в работах [5, 6]. В них он позволил успешно воспроизвести важнейшие результаты экспериментальных исследований термических циркуляций, возникающих над «холодными пятнами» на горизонтальной подстилающей поверхности. Настоящая задача, видимо даже проще, чем в [5] где необходимо было дополнительно учитывать теплопроводность и вязкость воздуха, т. к. в тех случаях не было оснований предполагать интенсивное перемешивание воздуха в заданном объеме, который не был заранее известен.
Если отклонение потенциальной температуры в рассматриваемом объеме воздуха составляет 
, то использование гидростатического приближения позволяет оценить порядок величины амплитуды отклонения давления
, (1)
Здесь 
- толщина слоя воздуха с измененым тепловым балансом, 
- амплитуда отклонения плотности воздуха, 
- его средняя невозмущенная плотность, 
- коэффициент его теплового расширения, 
- ускорение свободного падения. В (1) использовано приближенное соотношение 
. Строго говоря, последнее хорошо выполняется в нижней тропосфере (так называемое приближение Буссинеска [7]). Но известно, что по порядку величины оно выполняется и во всей тропосфере.
Чтобы оценить амплитуду возникающих стационарных термических циркуляций, приравняем по порядку величины силу горизонтального градиента давления и адвективные ускорения в горизонтальной проекции уравнений динамики:
. (2)
где 
- амплитуда скорости возникающих горизонтальных движений. (В (2) не учтена вертикальная адвекция количества движения, но она имеет тот же порядок, что и учтенная горизонтальная адвекция, так что оценка порядков величин не меняется). Из (2), с учетом (1), следует
. (3)
Для замыкания системы запишем также уравнение теплового баланса. Экранировка рассматриваемого объема воздуха приводит к стоку тепла, который компенсируется по порядку величины притоком тепла за счет адвекции:
, (4)
где 
- удельная теплоемкость воздуха, 
- горизонтальный масштаб области, подвергающейся воздействию.
Система (1), (3), (4) представляет собой замкнутую нелинейную систему трех алгебраических уравнений с тремя неизвестными –амплитудами 
. Из нее, в частности, следует
. (5)
Как и следовало ожидать, термический эффект воздействия ослабевает с ростом толщины слоя, поскольку эффект экранировки распределяется в более толстом слое. С ростом же горизонтальных масштабов воздействия, как и интенсивности экранировки термический и динамический эффекты воздействия усиливаются. Чем больше горизонтальный размер области, тем медленнее, при прочих равных условиях, происходит горизонтальный обмен теплом и тем в большей степени поддерживается горизонтальный контраст температур.
Сделаем численную оценку. Пусть в результате воздействия тепловой баланс рассматриваемой области нарушен на величину 
200 Вт/м2 – заметная доля Солнечной постоянной. Горизонтальные и вертикальные размеры области воздействия составляют 
=100 км, 
=5 км. Тогда из (5) получаем 
м/с, 
~0.5 K.
Термический эффект воздействия получается довольно скромным. Таким образом, уже относительно небольшие искусственно создаваемые горизонтальные контрасты температур, согласно рассмотренной модели, должны приводить к появлению весьма интенсивных местных термических циркуляций, которые, тем самым, существенно ослабляют полезный эффект (полученное выше значение 
~0.5 K на порядок меньше оценок, приведенных в заключительной части работы [1]). Поэтому существует потребность дальнейшего, более тщательного, изучения рассмотренных здесь отрицательных обратных связей.
Представленная модель, разумеется, весьма груба и претендует на правильную оценку лишь порядков количественных показателей результатов воздействий. Но сверх того, она дает функциональную зависимость результатов от параметров воздействий и, тем самым, указывает направления возможного дальнейшего развития предлагаемых технологий. Например, из (5) видно, что наиболее сильно термический эффект воздействий зависит от толщины слоя воздуха 
.
Литература
, , Акселевич экстремальных температур приземного воздуха летом и зимой над большими городами // «МЕТЕОСПЕКТР». 2012. – № 2. – С. 115-120. , , Акселевич искусственных облачных образований с целью изменения экстремальных температур // Труды ГГО. Вып. 564. 2011. – С. 251-267. , , Акселевич пути предотвращения зимних и летних ливневых осадков над Санкт-Петербургом // «МЕТЕОСПЕКТР». 2011. – № 2. – С. 23-28. , Основные результаты численных, лабораторных и натурных экспериментов по созданию искусственных облачных образований // «МЕТЕОСПЕКТР». 2009. – № 4. – С. 55-72. , Ингель и теоретическое исследование конвекции в воздухе над "холодным пятном" на горизонтальной поверхности // "Fluxes and Structures in Fluids - 2007". Intern. Conf. Selected Papers. St.-Petersburg, 2007. Moskow: IPM RAS. 2008. – P. 250-255. Романов исследование свободной (нисходящей) конвекции вблизи горизонтальных холодных пятен // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 2009. - Т. 45, N 3. - С. 356-370. эрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир. 1980. 549 с.
