Разберите решённые ребусы

Разберите решённые ребусы: 

КОЛЯ + ОЛЯ + ЛЯ +Я =2222

В данном ребусе сумма четырех одинаковых цифр, каждая из которых обозначает букву Я, оканчивается двойкой, следовательно, буква Я может обозначать циф­ру 3 или 8.

Если букву Я заменить на 3, то сумма трех одинако­вых цифр, каждую из которых обозначает буква Л, долж­на оканчиваться на единицу (еще одна единица приба­вится в результате перехода через десяток в разряде еди­ниц). Следовательно, буква Л может обозначать только цифру 7. Тогда сумма двух других одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква О, должна окан­чиваться на нуль (еще две единицы прибавятся в ре­зультате перехода через десяток в разряде десятков). Следовательно, буква О может обозначать только цифру 5, а буква К — цифру 1, которая получается в результа­те перехода через десяток в разряде сотен.

Если букву Я заменить на 8, то сумма трех одина­ковых цифр, каждую из которых обозначает буква Л, должна оканчиваться на девятку (еще три единицы прибавятся в результате перехода через десяток в раз­ряде единиц). Следовательно, буква Л может обозна­чать только цифру 3. Тогда сумма двух одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква О, должна оканчиваться на единицу (еще одна единица прибавит­ся в результате перехода через десяток в разряде десят­ков). Но сумма двух одинаковых цифр оканчивается на четную цифру. Следовательно, найти цифру, кото­рую обозначала бы буква О, невозможно, а значит, за­мена буквы Я на цифру 8 не дает решения ребуса.

Таким образом, ребус имеет единственное решение:

Б + БЕЕЕ = МУУУ 

  1+1999 = 2000  Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы. Так как, помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков, так же изменилась и  цифра в разряде сотен, то Е=9 и Б=1. Тогда  У=0.

3) Дробь равна целому числу, разные буквы обозначают разные цифры, а между ними стоит знак умножения. Чему равна дробь? Ответ обоснуйте.

  0. Поскольку в этом ребусе 10 различных букв, то встречаются все цифры, включая

нуль. На нуль делить нельзя, поэтому множитель 0 – в числителе.

  4)  Вместо «*» расставьте пропущенные цифры:

а)

б)

5.)  АААА – ВВВ + СС - D = 1234

(одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные  цифры)

  2222 – 999 + 11 – 0 =1234

6) Коля составил из различных ненулевых цифр пятизначное число А и прибавил к нему число, получаемое из А перестановкой цифр в порядке убывания. У него получилась сумма 171540. Затем он прибавил  к А число, получаемое из А перестановкой цифр в порядке возрастания, и у него получилась сумма 85608. Какое число составил Коля?

Пусть - число, полученное из исходного перестановкой цифр в порядке убывания. Тогда  .Цифра 8 разности может быть получена только если А = 9,Е = 1 (Е0). Мы получили ребус или .При вычитании мы занимали одну единицу у числа В, поскольку , поэтому .Но (цифры 1 и 9 уже встретились в числе), значит . Осталось найти цифру С. При перестановке цифр остаток r от деления числа на 9 не изменяется, поэтому число 85608 дает остаток 2r. Но 85608 делится на 9, следовательно,  r=0. Итак, 12С89:9, поэтому С = 7. Тогда искомое число есть 85608-12789 =72819.

Отметим, что С можно найти и по-другому. Число, составленное Колей, равно  . Независимо от значения С эта разность начинается на 7. Поскольку семерка среди найденных нами цифр не встречается, то С = 7, а искомое число равно 85608-12789 = 72819.