О зачислении в 1 класс

Домашнее задание  «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

Задание 1. Определения вероятности

Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна…

Ответ: 1/2

Задание 2. Определения вероятности

Из урны, в которой находятся 12 белых и 10 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет черным, равна …

Ответ:

Задание 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работ этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня  будут работать безотказно все три элемента, равна…

Ответ: 0,504

Задание 4. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротится хотя бы одно предприятие, равна …

Ответ: 0,28

Задание 5:  Полная вероятность. Формула Байеса.

С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна …

Ответ:

Задание 6:  Полная вероятность. Формула Байеса.

В первой урне 6 черных и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 18 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из первой урны, равна…

Ответ:

Задание 7:  Полная вероятность. Формула Байеса.

В первой урне 3 черных и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. В третьей урне 11 белых и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

Ответ:

Задание 8. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей

Тогда значения и могут быть равны…

Ответ:

Задание 9. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.

Даны две независимые дискретные случайные величины и :

Тогда закон распределения вероятностей суммы имеет вид…

Ответ:

Задание 10. Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин

Непрерывная случайная величина  Х задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда значение  С равно…

Ответ:

Задание 11. Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:


Тогда плотность распределения вероятностей имеет вид…

Ответ:

Задание 12. Числовые характеристики случайных величин

Функция распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины изображена на рисунке:

Тогда ее дисперсия равна…

Ответ: