РГР по электротехнике.
Группа: /, студент(ка): вариант 11
Задание сдать не позднее
Задача 1. ┌───────*─────>──────┐
│ v3 │
│ │ │
Для электрической цепи постоянного тока, ^ 2*─────<──────*4
граф которой изображен на рис. 1, по задан- │ v │
ным в таблице 1 сопротивлениям и э. д.с. вы- │ │1 │
полнить следующее: └───────*─────<──────┘
1) найти все токи в ветвях, пользуясь ме- Рис. Граф схемы.
тодом узловых напряжений;
2) составить уравнение баланса мощностей.
Таблица 1.
---------------------------------------------
: Ветвь : 2-1 : 1-3 : 4-1 : 3-2 : 4-2 : 3-4 :
---------------------------------------------
: R, Ом : 180 : 190 : 110 : 40 : 70 : 100 :
---------------------------------------------
: E, В : 40 : 0 : 40 : 120 : 140 : 120 :
---------------------------------------------
Задача 2.
Для электроприемников трехфазной 4-х проводной цепи переменного
синусоидального тока с частотой 50 Гц, параметры которых указаны ни-
же, рассчитать:
1) токи в линейных проводах и ток в нулевом проводе;
2) активные и реактивные мощности каждой фазы и всей цепи;
3) построить векторную диаграмму токов и напряжений на комплек-
сной плоскости.
Исходные данные: Uл=380 B.
R, Ом L, Гн С, мкФ
Фаза А 70.00 0.50 0.00
Фаза В 0.00 0.40 0.00
Фаза С 90.00 0.00 0.00
Задача 3.
По паспортным данным трехфазного асинхронного электродвигателя с
короткозамкнутым ротором, включенного в сеть с номинальным напряже-
нием Uн=380 В частотой 50 Гц определить:
1) номинальный Iном и пусковой Iпуск токи;
2) номинальный Мном, пусковой Мпуск и максимальный Мmax моменты;
3) полные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке
dРном.
Паспортные данные двигателя:
--------------------------------------------------------------------
: Рном,: n, : s, % :к. п.д.: cosф : Iпуск : Mmax : Mпуск : Mmin :
: кВт : об/мин : : : : ----- : ---- : ----- : ---- :
: : : : : : I ном : Mном : Mном : Mном :
--------------------------------------------------------------------
: 30.00: 1500 : 4.5 : 0.905: 0.900: 7.0 : 2.2 : 1.4 : 1.0 :
--------------------------------------------------------------------
Пример выполнения
Задача 1.
Дано:
Ветвь | 2-1 | 1-3 | 4-1 | 3-2 | 4-2 | 3-4 |
R, Ом | 100 | 190 | 150 | 110 | 100 | 70 |
E, В | 50 | 60 | 0 | 30 | 0 | 0 |
Схема электрической цепи
За базисный узел выбирается узел с номером 4, т. е. U4 = 0 В.
Составляется система уравнений для нахождения значений токов в ветвях по методу узловых напряжений:
Систему уравнений можно решить матричным методом:
,
где U – вектор-столбец неизвестных узловых напряжений:
= 
G – матрица проводимостей:
J – вектор-столбец задающих токов ветвей:
После решения составленной системы уравнений матричным методом определяются неизвестные значения узловых напряжений:
При известных узловых напряжениях можно найти все токи ветвей по формуле:
После расчетов получается:
Уравнение баланса мощности:
49,727 Вт = 49,726 Вт
Баланс мощностей сходится.
Задача 2.
Дано:
f = 50 Гц
UЛ = 380 В
R, Ом | L, Гн | C, мкФ | |
Фаза A | 0 | 0.3 | 0 |
Фаза B | 40 | 0.7 | 0 |
Фаза C | 90 | 0 | 0 |
Найти:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Построить векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.
Схема соединения электроприемников цепи
Гц
Активные сопротивления фаз:
Ом
Ом
Ом
Реактивные сопротивления фаз:
Ом
Ом
Ом
Комплексные сопротивления фаз:
Ом
Ом
Ом
Фазные напряжения:
В
Комплексные фазные напряжения:
В
В
В
Комплексные фазные (линейные) токи:
, 
А
А
А
Модули фазных токов:
А
А
А
Ток в нулевом проводе:
А
Модуль тока в нулевом проводе:
А
Угол между током и напряжением в каждой фазе:
Активные мощности фаз:
Вт
Вт
Вт
Активная мощность всей цепи:
Вт
Реактивные мощности фаз:
вар
вар
вар
Реактивная мощность всей цепи:
вар
Полная мощность всей цепи:
ВА
Векторная диаграмма:
Задача 3.
Дано:
UН = 380 В
f = 50 Гц
n0 = 1500 об/мин
PНОМ, кВт | n0, об/мин | S, % | η | cosφ |
|
|
|
|
22 | 1500 | 4.5 | 0.9 | 0.9 | 7.0 | 2.2 | 1.4 | 1.0 |
Найти:
, 
, 
, 
, 
, 
.
Построить механическую характеристику асинхронного двигателя: M = f(S)
n = f(M).
1) Потребляемая из сети активная мощность при номинальной нагрузке:
кВт.
Номинальный ток:
А.
Пусковой ток:
А.
2) Номинальная частота вращения электродвигателя:
об/мин.
Номинальный момент:
Н⋅м.
Пусковой момент:
Н⋅м.
Максимальный момент:
Н⋅м.
3) Полные потери мощности:
кВт.
4) Критическое скольжение:
Критическая частота вращения:
об/мин.
S | SНОМ = 0.045 | SКР/2 = 0.0935 | SКР = 0.187 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 |
n, об/мин | 1433 | 1359.8 | 1219.5 | 1200 | 900 | 600 | 300 | 0 |
M, Н∙м | 146.67 | 258.13 | 322.67 | 321.94 | 247.58 | 183.32 | 143.03 | 116.60 |
Механическая характеристика асинхронного двигателя:
M = f(S)
n = f(M)
