Компьютерная обработка дихотомических данных
, *****@***ru
Дальневосточный федеральный университет, г. Уссурийск
Аннотация
В статье рассматриваются некоторые вопросы методики преподавания дисциплин, в которых затрагивается задача расчета коэффициента корреляции для дихотомических исходных данных. Подобные расчеты выпоняются с использованием компьютеров и при этом студенты не всегда ясно представляют себе суть и смысл вычислений. Наблюдаемое иногда резкое изменение коэффициента корреляции обусловлено ограниченностью набора значений дихотомических данных. В результате в наборе, например, из 1000 дихотомических точек изменение даже одной точки может привести к сильному скачку коэффцициента корреляции вплоть до изменения его знака, что практически невозможно на множестве вещественных чисел. При изучении темы, связанной с интерпретацией коэффициента корреляции, необходимо специально обращать внимание на ограниченность набора значений дихотомических переменных.
Учебный курс «Современные средства оценивания результатов обучения» довольно актуален в настоящее время, поскольку включает в себя самые различные методы диагностики, которые принято отличать от традиционных.
Современная диагностика обязательно включает в себя компьютерную обработку результатов тестирования учебных достижений с целью получения, как обобщенных данных, так и шкалированных баллов испытуемых. Без адекватной диагностики невозможно построение эффективно управляемой системы обучения [1].
При обработке результатов диагностики в форме тестирования, часто приходится вычислть коэффициент корреляции Пирсона, который является важным инструментом для эмпирического определения взаимосвязей среди большого массива экспериментальных данных [2]. Как известно, коэффициент корреляции может непрерывно изменяться от –1 до +1. Крайние значения соответствуют однозначной функциональной зависимости между двумя величинами. Если коэффициент корреляции равен нулю, то считается, что обе рассматриваемые величины не зависят друг от друга. Следует отметить, что в этом случае требуется проверить отличие о нуля коэффициента корреляции в другой системе координат.
Коэффициент корреляции Пирсона видоизменяется в зависимости от типа исходных анализируемых переменных. Это замечание относится как к типу измерительной шкалы для каждой из переменных, так и к набору их допустимых значений. В виду большого объема вычислений коэффициент корреляции рассчитывают с помощью различных математических пакетов, либо универсальных, например Excel, либо специализированных, например RUMM [3].
В процедурах тестирования очень часто используются дихотомические шкалы для значений различных переменных, например для фиксации отклика испытуемого, на то или иное задание. На основе таких дихотомических данных строится, например корреляционная матрица результатов тестирования [4–8]. При интерпретации корреляционной матрицы следует учитывать ограниченность значений дихотомических переменных, которые расположены в столбцах бинарной матрицы результатов тестирования.
Поскольку в дихотомической шкале переменная может принимать только два значения – 0 и 1, то всего существуют 4 комбинации различающихся значений двух дихотомических переменных. Это следующие комбинации: 0,0; 0,1; 1,0; 1,1. Именно эти 4 значения оказывают сильное влияние на величину коэффициента корреляции. Следует отметить, что в длинном ряду значений пар дихотомических переменных будет много дублированных значений вышеуказанных комбинаций. Это означает, что даже единичные значения пар дихотомических переменных могут сильно изменять коэффициент корреляции, что может, на первый взгляд, выглядеть странно.
Рассмотрим в качестве примера набор из 1000 дихотомических точек. В сущности здесь мы имеем объединение от одного до четыре множеств, каждое из которых, содержит одинаковые точки. Поэтому, несмотря на казалось бы, большой массив точек, изменение даже одной из них может привести к скачку коэффцициента корреляции вплоть до изменения его знака, что практически невозможно на множестве вещественных чисел.
Таким образом, при изучении темы, связанной с интерпретацией коэффициента корреляции, необходимо специально обращать внимание на ограниченность набора значений дихотомических переменных.
Литература
Ким тестирование как элемент управления учебным процессом // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. 2007. Т. 2. № 2. С. 94-98. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. –М.: Прогресс, 1976. -495 с. Ким компьютерной программы RUMM-2020 в социологических исследованиях // Педагогические измерения. 2009. № 2. –С. 61–75. Аванесов научной организации педагогического контроля в высшей школе. - М., 1989. -167 с. – Теория и практика создания тестов для системы образования. – М.: «Интеллект-центр», 2001. -296 с. Челышкова и практика конструирования педагогических тестов: Учебное пособие. –М.: Логос, 2002. -432 с. Crocker L., Algina J. Introduction to Classical and Modern Test Theory. - USA: Cengage Learning, 2008. -527 p. Wright B. D., Stone M. Best test design. - Chicago: MESA Press, 1979. -222 p.