CРС - 2  (максимальный балл - 4)

  Расчет  теплоотдачи  надземного  трубопровода  с  нефтепродуктом

  По надземному трубопроводу с наружным диаметром    и толщиной стен перекачивается нефтепродукт с массовым расходом (рис.1). Температура нефтепродукта после тепловой станции , а в конце участка перед следующей тепловой станцией . Температура окружающего воздуха равна . Для уменьшения тепловых потерь трубопровод  покрыт слоем тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности . Коэффициент теплопроводности стенки трубы равен

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода к окружающему воздуху считать постоянным и равным .

Определить толщину слоя изоляции  , если расстояние между тепловыми станциями составляет  . Как численно изменится расстояние между тепловыми станциями, если изоляцию не применять?

  Исходные данные приведены в таблицах  1  и 2

К  выбору  вариантов.

1. Первая цифра варианта берется из таблицы 1,  вторая – из таблицы 2;

например: для варианта  07  нужно  взять данные из строки «0»  в таблице 1  и из строки «7»  в таблице 2;  и т. д.

2. Для вариантов  10, 20 и 30  в таблице 2  берется  строка  «10», а  в таблице 1 – соответственно строки  «0» ,  «1»  и «2»

  Рис. 1. Схема  надземного  трубопровода

  Исходные данные  к  СРС-2 

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

       Таблица 1

Первая цифра номера  варианта

Материал тепловой изоляции

и  ,
Вт/(м. К).

, 0С

2 ,
Вт/(м2.К).

0

пенополиуретан

0,04

-30

25

1

минеральная вата

0,06

-25

20

2

пенополипропилен

0,05

-20

22

  Исходные данные к  СРС-2

                                                                          Таблица 2 

Вторая цифра

номера варианта

d2  ,мм

1 ,

мм

Нефте-продукт

 

tж1  , 0С

tж2  , 0С

L, км

820

12,0

Нефть II

1,9

72

35

200

820

10,0

Нефть III

2,1

70

40

180

720

11,0

Нефть II

1,6

70

34

160

720

9,0

Нефть III

1,5

68

40

190

530

9,0

Нефть II

0,8

75

35

170

530

7,0

Нефть I

0,9

70

36

150

426

12,0

Мазут

0,5

80

40

100

325

12,5

Мазут 40

0,3

85

45

90

219

8,0

Мазут

0,2

82

40

70

273

10,0

Мазут Ф12

0,3

80

40

80

Теплофизические свойства  нефтепродуктов  определяются по следующим  формулам  с использованием  данных из таблицы 3

                       

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5) 

    (6)

  Формула  (5)  для  вязкости  используется  там,  где  нет  коэффициентов  S  в таблице  3

  Значения коэффициентов  S  и  A  в уравнениях (1÷6)

                               

  Таблица 3

Коэф-фициенты

  Наименование нефтепродукта

Нефть I

Нефть II

Нефть III

Мазут

Мазут Ф12

Мазут 40

Температурный диапазон, 0С

20-100

20-90

30-90

40-100

40-100

40-100

S0

0,132

0,151

0,154

0,135

0,126

0,122

1,55

5,75

1,06

1,24

0,663

0,636

S2

1769

1738

1707

1754

1745

1720

S3

4,72

6,65

6,45

3,57

3,54

3,49

S4

888

852

860

950

923

952

S5

0,753

0,725

0,717

0,600

0,596

0,557

S6

1,972

13,58

-

594,0

-

-

S7

459,4

2487

-

1.461.105

-

-

S8

2359

92420

-

1,198.107

-

-

S9

1939

1,394.106

-

3,430.108

-

-

А1

26.21

-

24.397

23.910

А2

4.3392

-

3.9639

3.8348

7,89

-

7,5

6,7

-

-

-12,6

-

7

4

-

-

1,303

-

-

-

-

-

  Пример  выполнения  задания.

  Вариант 01

  Решение

  Жидкость:  Нефть – ЙЙ

1.  Известна  формула для полного  теплового  потока  Q  через однослойную  цилиндрическую  стенку (трубу)  длиной  L, покрытую  одним слоем тепловой  изоляции  толщиной  дИ  при  граничных условиях  третьего рода:

    (7)

где  - соответственно  температуры жидкости внутри трубы и жидкости  (воздуха)  снаружи ;    - коэффициенты  теплоотдачи  от «внутренней» жидкости к трубе  и от  наружной поверхности тепловой изоляции к жидкости  снаружи.

Из  этой формулы  найдем  искомую  величину:  толщину  слоя тепловой изоляции 

Вначале  определим все другие  неизвестные величины, входящие в  (7)

1. За  температуру  жидкости    в  (7)  примем  среднюю арифметическую температур  на входе  в рассматриваемый  участок и на выходе из него; она  будет  также определяющей температурой при  вычислении  свойств  жидкости

    (8)

2.  Для определения  коэффициента  вынужденной  конвективной  теплоотдачи    между  жидкостью и  стенкой трубы, необходимо  установить  режим течения.  Для  этого найдем  скорость движения  и  далее число  Рейнольдса  (Re)

  2.1. Зная расход  жидкости  и параметры  трубы, определим скорость  жидкости

    (9)

  2.2 Плотность  жидкости  находим по формуле  (3)

    (10)

  2.3  Коэффициенты    находим из таблицы  3

    (11)

    (12)

  2.4  Подставив (11) и (12)  в (10), находим  плотность

    (13) 

  2.5.Подставив (13) в (9), найдем  скорость  жидкости

    (14)

Определим  число  Рейнольдса

    (15)

  где  d  -  диаметр  трубы (в данном  случае – внутренний  диаметр  d1) ;

н  - кинематическая  вязкость  жидкости  (берется при  определяющей  температуре)

  3.1  Определим  кинематическуюь  вязкость  н  по формуле  (4)

    (16)

Коэффициенты  S6 ,  S7  ,  S8  и  S9  берем из таблицы  3

        (17)

Подставим  (17)  в  (16)

 

Отсюда найдем  вязкость  нефтепродукта

    (18)

3.  Теперь определяем число Рейнольдса  при  температре  жидкости

    (19)

Так  как  , то  режим будет турбулентным.

4. Для турбулентного  течения  в длинной трубе  средняя теплоотдача  может быть вычислена по формуле  (критериальное  уравнение) 

   
    (20)

где  - число Нуссельта,    - число Прандтля  (21)  индексы  «ж»  и  «с» означают, что физические свойства жидкости  берутся  соответственно  при температуре  жидкости    и  температуре  стенки   

  Для определения  числа Нуссельта (формула 20)  необходимо  знать  температуру стенки (чтобы определить  число Прандтля  при  температуре стенки).  Для этого используем  метод  последовательных приближений. 

* вначале, исходя из  некоторых  предположений, произвольно  выбираем  значение

  температуры  стенки  (речь идет о температуре  внешней стороны изоляции)  ;

*  используя  эту  температуру  находим  число  Прандтля  , и по  формуле  (20)

  определяем  число  Нуссельта  и далее  коэффициент  теплоотдачи 

*  подставив    в  уравнение Ньютона  для конвективной  теплоотдачи

    (22)

при известном  тепловом  потоке  ,  находим  температуру  (это будет вторым  приближением) и  сравниваем  ее  с  выбранным  первоначально   

*. если  отличие  будет не более  0.5–1  0С,  то  значение    принимается  за  температуру  стенки;

*  если  более – то  берем новое значение температуры, отличное  на несколько градусов от    в любую сторону  и  снова  вычисляем  число  Нуссельта  (определив  число Prс ), потом  находим  ,  далее  находим  новое значение  температуры стенки по формуле (22)  и т. д  . 

(Примечание: такую процедуру  хорошо выполнять  на компьютере  с помощью  специальной  итерационной  программы)

  Поскольку  металлическая  труба  теплоизолирована  снаружи, то ее  средняя  температура  ближе  к температуре  протекающей в ней жидкости,  чем  к температуре  окружающего воздуха.  Пусть  в первом  приближении  температура стенки равна температуре жидкости  (мы  ее нашли  выше)


 

  Тогда    (23)

4.1 Число  Рейнольдса  было  найдено  ранее  (формула  19), 

   

4.2  Для определения числа Прандтля    (24)

необходимо знать  плотность,  вязкость, теплопроводность и теплоемкость  жидкости при ее температуре

  4.2.1  Плотность (выражение  13)

    (25)

  4.2.3  Вязкость (выражение 18) 

    (26)

  4.2.4  Теплоемкость  определим  по формуле (2)

    (27)

Коэффициенты    и    берем из таблицы 3

      (28)

  Подставим  (28)  в  (27)

    (29)

4.2.5  Теплопроводность  определим по формуле (1)

    (30)

  Значения  S0  и  S1  (таблица  3)

      (31)

Подставим  (31)  в  (30)

    (32)

Определим число Прандтля  (формула  24) 

  4.2    (33)

5.  Определим  число Нуссельта по  уравнению (20)

    (34)

6. Определим  коэффициент  теплоотдачи  из формулы

    (35)

Отсюда    (36)

7. Потерю  тепла  жидкостью при движении  в трубе  можно определить по формуле

    (37)

- – массовый  расход жидкости,  где - теплоемкость  жидкости  при постоянном давлении  (выражение 29)

  Вычислим  мощность  тепловых потерь  (потери  на всей  длине  трубы  за  1 секунду)

    (38)

(получилась довольно большая величина  - но на  длине 200 км)

8.  Используя  закон  Ньютона  (22)  и найденное  значение  коэффициента теплоотдачи (выражение 36),  определим  температуру стенки  во втором приближении   

  (39)

т. е. практически  совпадает со  значением  , принятом  в  первом  приближении.

9.  Принимаем  температуру  стенки    и решаем уравнение  (7) относительно  толщины  изоляции 

    (40)

   

    (41)

Подставим  в (41)  числовые  значения  известных  величин

                                                                                                 

  (42)

 

10  Введем обозначение 

    (43)

Это  трансцендентное  уравнение  можно решить  несколькими способами:

численно  методом подбора; графически  (точка  пересечения  графиков левой и правой частей); в  Excel ; лучше всего - на компьютере с помощью итерационной программы

11.  Итак, корнем уравнения  (43)  будет  величина

                    (44)

12.  Отсюда  находим толщину  слоя  тепловой  изоляции 

    (45)

  Определим,  как численно изменится расстояние между тепловыми станциями, если изоляцию не применять?

Тепловой поток  в этом  случае будет  определяться по формуле

    (46)

  Отсюда найдем  расстояние  L между  тепловыми станциями,  при котором  должна поддерживаться  заданная  разность  температур  нефтепродукта

Выводы.

  Т. е.  расстояние  L  уменьшилось  в  22 раза ( )  - это очень существенно. 

Примерно  так же  должно возрасти  количество  тепловых  станций, - а это расходы  по  их  строительству, эксплуатации  и обслуживанию  (оборудование, топливо, персонал и т. д.),  экологические последствия  и  пр. пр. Все это значительно увеличивает себестоимость  продукта.

  Поэтому  тепловая  изоляция  наземных  нефтепроводов  (и  труб  горячего  водоснабжения)  при  низких  температурах окружающей среды  обязательна.