ГБОУ АО «Северодвинская СКОШИ»
«Это загадочное число р»
Исследовательская работа
Выполнил
ученик 9 класса Чернота Артем
Руководитель:
,
учитель математики
Северодвинск
2015
1. Актуальность работы.
В бесконечном множестве чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.
Переходя из класса в класс, я познакомился с натуральными, дробными, десятичными, отрицательными, рациональными числами. В этом году я изучил иррациональные числа. Среди иррациональных чисел есть особое число, точными вычислениями которого занимаются ученые уже много веков. Оно встретилось мне ещё в 6 классе при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». Было акцентировано внимание на то, что довольно часто будем встречаться с ним на уроках в старших классах. Интересны были практические задания на нахождение числового значения числа р. Число р является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно встречается в разных школьных дисциплинах. С числом р связано много интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению.
Услышав об этом числе много интересного, я сам решил путём изучения дополнительной литературы и поиска в Интернете узнать как можно больше информации о нём и ответить на проблемные вопросы:
- Как давно люди знали о числе р?
- Для чего необходимо его изучение?
- Какие интересные факты с ним связаны
- Верно ли, что значение пи равно приближённо 3,14
Поэтому, перед собой я поставил цель: исследовать историю числа р и значимость числа р на современном этапе развития математики.
Задачи:
- изучить литературу с целью получения информации об истории числа р;
- установить некоторые факты из «современной биографии» числа р;
- практическое вычисление приближенного значения отношения длины окружности к диаметру.
2. Объект исследования:
Объект исследования: Число р.
3. Предмет исследования: Интересные факты, связанные с числом р.
4. Основная часть. Удивительное число р
Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу пи. В одной книге говорится: «Число р захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире».
5.Понятие числа п
Откуда такое название? р – первая буква в греческом слове «Периферия» - круг. Впервые обозначением этого числа греческой буквой 
воспользовался британский математик Уильям Джонс(1706), а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера. (1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение р с точностью до 153 десятичных знаков после запятой.
Но долгое время все пользовались значением числа, равным 22/7 Первое вычисление р было предпринято
величайшим учёным древности Архимедом. Архимед (III в. до н. э.) для оценки числа р вычислял периметры вписанных и описанных многоугольников от шести до 96-ти. Такой метод вычисления длины окружности применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет.
Наиболее древняя формулировка нахождения числа «р» содержится в стихах индийского математика АРИАБХАТЫ (5-6 век).
Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,
Потом ещё 62 000 прибавь.
Когда поделишь результат на 20 000,
Тогда откроется тебе значенье
Длины окружности к двум радиусам отношенье.
В учебнике Магницкого для закрепления в памяти этого выражения приведена рифмованная шутка:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
7. Отношение длины окружности к диаметру
Как часто вы в жизни видите круги? А задумывались ли вы чему равно отношение длины окружности к диаметру?
Мое первое знакомство с числом р – в 6 классе Длина окружности с=2 р r и площадь круга s= р r^2
Мы ученики 9 класса вместе учащимися 6 и 7 классов выполняли практическую работу по вычислению числа р
На столах лежали предметы цилиндры. Было дано задание:
1.Найти длину окружности практическим путем (с помощью нитки).
2.Измерить с помощью линейки диаметр окружности.
3. Вычислить значение числа П по формуле: р =С/D.
Посмотрите, какие получились результаты. Точнее всех выполнил задание Шевченко Женя и Примак Сережа
Предметы | С | D | C :D |
Цилиндр | 29 | 8 | 3,625 |
Часы | 90 | 30 | 3 |
Моток ниток | 35 | 10,5 | 3,(3) |
Банка | 26 | 7,3 | 3,5616 |
Ведро | 90 | 28,5 | 3,1578 |
Скотч | 29 | 9,1 | 3,1868 |
Банка | 28 | 8,5 | 2,38 |
Банка | 23 | 6,6 | 3,4848 |
р = 3, 14
8. Поэзия числа р
Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. Попробуйте поискать в первых десяти тысячах знаков пи свой телефон или дату рождения; если не получится - найдите пять девяток подряд.
С появлением ЭВМ значения числа р было вычислено с достаточно большой точностью.
9. Как запомнить число " р " с точностью до одиннадцати знаков
У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле. Впоследствии сюда добавилась электротехника - там есть понятие "круговой частоты переменного тока". Для запоминания числа " р " было придумано двустишие, написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Вот оно, это замечательное историческое двустишие:
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
" р " узнать число - ужъ знаетъ.
Какая связь между двустишьем и числом р?
10. Праздник числа р.
14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа р». В американском написании 14 марта выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник. Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «р» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «п»
Знаменательно, что праздник числа р совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна. Еше одной датой, связанной с числом р является 22 июля, которое называется «Днем приближенного числа р», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближенным значением числа р.
11. День рождения числа р
Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен Круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят и пьют наПитки, и играют в игры со словами р.
Праздник числа р
Как вы думаете? Что находится на столах при праздновании числа р?
В честь него непременно следует приготовить какую-то вкусную Пищу и даже выПить – в общем, устроить Пир. Итальянцы, наверное, в этот день готовят Пиццу, англичане – жареную Пикшу, немцы ставят на стол свиной шПик, французы непременно готовят что-нибудь Пикантное. В России же пекут Пироги
12. Интересные факты.
1.В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона.
2.Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – " р ", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
3.Пи заворожило не только Кейт Буш. С давних времен загадка этого числа не давала покоя многим ученым, особенно математикам - именно в этой области многие разделы науки не могут обойтись без законов этого таинственного числа.
4.Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое, то длина окружности – это число р. Эта и другие взаимозависимости позволили математикам еще глубже выяснить природу числа р. В современной математике число р - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул. 5.Удивительное число р используется в математике и в повседневной жизни. Перед зданием Музея Искусств в Сиэтле на ступенях установлена металлическая скульптура числа р. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
6.Мировой рекорд по запоминанию знаков числа п принадлежит японцу Акира Харагути. Он запомнил число п до 100- тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать все число целиком.
13. Заключение.
Зачем нам столько знаков р, ведь известно, что для расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков? А уже в 17 веке были получены первые 34 знака. Трудно объяснить деловым людям, ожидающим непременную сиюминутную выгоду от каждого движения, что число пи — это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, это очень интересно.
Познакомившись с число пи, я был удивлен, чем больше я погружался в неизвестное об известном мне числе, тем больше новых вопросов у меня возникало. Так что останавливаться на этой работе я не стану, а продолжу свои исследования.
Список литературы.
1. История математики в школе IV - VI классы. – М.: Просвещение, 1982.
2. , За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989.
3. Жуков число «пи». - М.: Едиториал УРСС, 2004.
4. История числа «пи». - М.: Наука, 1971.
5. Свечников в историю математики – М.: Педагогика – Пресс, 1995.
6. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика – М.: Аванта +, 1998.
7. Интернет ресурсы:
- crow. academy. ru/ materials_/pi/history. htm
- http://hab/kp. ru// daily/24123/344634/
- http:// /ru. wikipedia. org/wiki/Pi
- http://arbuz. narod. ru/z_piclub. htm
