Министерство РФ по связи и информатизации
Поволжский государственный университет телекоммуникаций
и информатики
Кафедра РРТ
Сдана на проверку Допустить к защите «_____»___________ 2014 г. «_____»___________2014 г.
Защищена с оценкой ______
«_____»___________2014 г.
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ
Пояснительная записка
на листах
Студент группы
(роспись)
Руководитель
(роспись)
Самара 2014
Рецензия
Оглавление
1. Задание для выполнения курсовой работы 3
ЧАСТЬ 1 3
1.1.ЗАДАНИЕ №1. 4
1.2. ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ ( ЧАСТЬ1 ) 5
1.3. Первое корректирующее звено включим после фазового детектора (ФД). В его состав включим усилитель с коэффициентом kКЗ. 10
Список использованных источников 16
Задание для выполнения курсовой работы
ЧАСТЬ 1
1.1.ЗАДАНИЕ №1.
Рассчитать параметры системы автоматического управления (САУ), осуществляющей автоматическое слежение за объектом, перемещающимся в пространстве и излучающим электромагнитные волны.
Структурная схема САУ представлена на рис.1.
Рис. 1 Структурная схема САУ
Где:
x=цц - азимут цели (в градусах),
y=ца - азимут диаграммы направленности антенны,
e=x-y - ошибка слежения,
РПУ - радиоприёмное устройство,
ФД - фазовый детектор,
КЗ - корректирующее звено,
УМ - усилитель мощности,
ЭД – электродвигатель,
А - антенна (объект управления),
МОС - местная обратная связь.
Необходимо определить тип и параметры корректирующего звена КЗ и местной обратной связи МОС, обеспечивающие качественные показатели САУ, численные значения которых определяются предпоследней N1=2 и последней N0=5 цифрами в зачетной книжки.
Исходные данные для расчёта:
1. Полоса пропускания:
WП=75+0.6·N1 -1.2·N0 (c-1)
2. Показатель колебательности системы:
Wз(wр)= M=1.35+0.03·N1 при N0 – четной,
Wз(wр)= M=1.38+0.02·N1 при N0 – нечетной
3. Допустимые ошибки САУ:
а) по положению: e0=0
б) по скорости: e1=0.15°+0.01°·N1 - 0.01°·N0
в) по ускорению: e2=0.6°+0.01°·N1 - 0.01°·N0
при следующих значениях 1-й и 2-й производных изменения азимута объекта во времени:
,
где 
- скорость отклонения объекта, 
- ускорение отклонения объекта
4. Параметры исходной части САУ :
После расчёта параметров КЗ и МОС необходимо составить их функциональные схемы с указанием значений C, R и kус (сопротивлений, емкостей и коэффициентов усиления), а также проверить запас устойчивости по фазе, усилению и определить фактический показатель колебательности САУ Mф.
Используя билинейное Z преобразование рассчитать системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС и составить их структурные схемы дреализации на ЭВМ.
1.2. ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ ( ЧАСТЬ1 )
Был определен тип и параметры корректирующего звена (КЗ) и местной обратной связи (МОС), обеспечивающих качественные показатели САУ, численные значения которых определяются предпоследней N1=2 и последней N0=5 цифрами зачетной книжки.
Исходные данные для расчёта :
N1=2
N0=5
1. Полоса пропускания:
2. Показатель колебательности системы:
3. Допустимые ошибки САУ:
а) по положению: 
;
б) по скорости: 
;
в) по ускорению: 
.
при следующих значениях 1-й и 2-й производных изменения азимута объекта во времени:
°/с, 
°/с2, где 
- скорость отклонения объекта, 
- ускорение отклонения объекта;
4. Параметры исходной части:
Передаточные функции РПУ, УМ, ФД, ЭДА соответственно:
.
Численные значения коэффициентов:
Передаточная функция исходной части разомкнутой САУ без учёта КЗ и МОС определяется по формуле:
Т. к. в передаточную функцию WРИ входит четыре инерционных звена первого порядка и интегратор (интегратор входит в передаточную функцию WЭДА, т. к. выходным параметром электродвигателя является угол поворота антенны), а гарантированно устойчивой является система только с двумя инерционными звеньями, поэтому для обеспечения качественных показателей САУ понадобится включить как минимум два корректирующих звена. Для упрощения расчётов возьмём два корректирующих звена с одинаковыми параметрами. Общая передаточная функция последовательно соединенных корректирующих звеньев имеет вид:
Неизвестны параметры корректирующих звеньев: 
Общая передаточная функция разомкнутой системы равна:
,
где 
Коэффициент ошибок по положению, скорости и ускорению:
,
где р – символ дифференцирования.
Т. к. в состав системы входит один интегратор, то порядок астатизма системы н =1.
Для н =1 имеем:
, 
, 
, 
, 
, 
Определим коэффициент усиления для обеспечения заданного c:
Определим коэффициент 
:
В случае, когда 
, в состав КЗ надо ввести неинвертирующий усилитель
Из выражения для с2:
Подставим все известные значения в формулу нахождения Т0 и выразим искомые Т1 и Т2:
В случае, когда Т1-Т2 > 0 , требуется корректирующее звено с отставанием по фазе.
Величины Т1 и Т2 влияют так же на полосу пропускания замкнутой системы, поэтому найдем 2-ое соотношение между Т1 и Т2 из ЛАЧХ разомкнутой САУ.
Для этого сначала определим запас устойчивости по фазе:
Затем найдем частоту среза разомкнутой системы и частоту сопряжения самого инерционного звена :
В случае, когда 
(
– частота сопряжения самого инерционного звена – электродвигателя, нагруженного антенной), а именно
, то до частоты среза ЛАЧХ разомкнутой системы определяется только интегратором и двумя КЗ
ЛАЧХ разомкнутой системы представлена на рис. 2 .
Рис. 2 ЛАЧХ разомкнутой системы автоматического управления
Из графика ЛАЧХ имеем:
1)
На участке ( ω1 ; ω2):
2)
На участке ( ω2 ; ωср ) :
3)
т. к. 
, то подставив выражения 1) и 3) во 2) , получим:
Второе соотношение имеет вид:
Решая систему уравнений, найдем Т1 и Т2:
1.3. Первое корректирующее звено включим после фазового детектора (ФД). В его состав включим усилитель с коэффициентом kКЗ.
Схема корректирующего звена представлена на рис. 3.
Рис. 3 Схема корректирующего звена
Необходимо определить параметры схемы:
С=10 мкФ
Решив систему уравнений :
Определим R1 и R2
Второе корректирующее звено реализуем через местную обратную связь, охватывающую звенья с нестабильными параметрами УС, ЭД и А (электродвигатель, антенна).
Передаточная функция МОС определяется по формуле :
,где 
- передаточная функция звеньев, охваченных ОС
- передаточная функция второго КЗ без усилителя
В случае, когда 
(
) , передаточную функцию 
можно определить по приближенной формуле : 
.
Тогда : 
,
где 
Передаточную функцию W0 реализуем последовательным соединением тахогенератора дифференцирующей цепи, с постоянной времени T2 , и усилителя, с коэффициентом усиления kУС.
Передаточная функция МОС имеет вид:
Из выражения для вычисления W0 определим kУС:
Схема дифференцирующей цепи представлена на рис.4.
Рис.4 Схема дифференцирующей цепи
Общая функциональная схема местной обратной связи представлена на рис.5.
Рис.5 Общая функциональная схема МОС
Зададимся Rґ=1000 Ом и из формулы 
и определим RОСґ
Фактические запасы устойчивости по усилению и фазе определяются графо-аналитическим методом по точным ЛАЧХ и ЛФЧХ построенным по формулам системы MathCad :
ЛАЧХ :
ЛФЧХ :
Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ. представлены на рис. 6
Рис. 6 Графическое представление ЛАЧХ и ЛФЧХ
В процессе эксплуатации системы РА ее параметры (коэффициенты усиления, постоянные времени) из-за изменения внешних условий, колебаний напряжений источников энергии и других причин отличаются от расчетных значений. Если не принять определенных мер, то система РА может стать неустойчивой. Для исключения этого явления при проектировании следует обеспечить определенные запасы устойчивости системы. Запасы устойчивости определяются на двух частотах: частоте среза щср и на критической частоте щкр. На частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы равна нулю, на критической частоте ЛФЧХ принимает значение, равное –р, т. е.:
Определим запас устойчивости по усилению:
Согласно графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ : ωср < ωкр, что свидетельствует об устойчивости данной системы.
Определим запас устойчивости по фазе:
Определим фактический показатель колебательности:
( 
- это значение АЧХ замкнутой системы на резонансной частоте )
Список использованных источников
Тяжев теории управления и радиоавтоматика. Учебное пособие. - М.: Радио и связь, 1999. - 188 с.: ил.
Конспект лекции по предмету «ОТУ и РА».
