Карточка 7.  Часть 1 Профиль

Задание B7 (№ 000)

В треугольнике угол равен , , 3, — высота. Найдите .

Задание B7(№ 000)

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание B7 (№ 000)

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Задание B7(№ 000)

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

Задание B7 (№ 000)

Через концы A, B дуги окружности в проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задание B5 (№ 000)

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Канады будет выступать после группы из Швеции и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.

Задание B5(№ 000)

В классе 21 учащийся, среди них два друга — Сергей и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Вадим окажутся в одной группе.

В 8. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

В 8. На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−13;4). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задание B11 (№ 000)

Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости м/с равна . При каком максимальном угле (в градусах) эта мощность будет не менее 240 кВт?

Задание B11 (№ 000)

Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 62,5 джоуля?

Задание B12(№ 000)

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 47. Найдите тангенс угла .

Задание B12 (№ 000)

В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .