УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- действующая внешняя сила;
- главный вектор системы сил;
- главный момент системы сил;
- момент пары сил;
- скорость точки;
- ускорение точки;
- касательная;
- главная нормаль;
- касательное ускорение;
- нормальное ускорение;
- угол поворота тела;
- угловая скорость;
- угловое ускорение;
- масса точки;
- количество движения точки;
- момент количества движения точки;
- кинетическая энергия точки;
- работа силы;
- коэффициент трения скольжения;
- коэффициент трения качения.
Л Е К Ц И Я 1
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ
ВВЕДЕНИЕ.
В теоретической механике изучают простейшую форму движения материи – механическое движение. Механическое движение - это перемещение одного тела в пространстве относительно другого тела, которое называют телом отсчета.
В теоретической механике изучаются следующие модели:
1. Материальная точка – это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
2. Механическая система – это любая совокупность материальных точек. Это может быть жидкая, газообразная среда, деформируемое тело.
3. Абсолютно твердое тело – это тело, у которого расстояние между любыми двумя точками остается неизменным.
Теоретическая механика делится на три части: статику, кинематику и динамику.
РАЗДЕЛ 1
СТАТИКА
Глава 1. Основные определения и аксиомы статики.
1. Основные понятия и определения.
Сила – это количественная мера взаимодействия между телами. Это векторная величина. Основные характеристики силы – точка приложения, модуль, направление, линия действия.
Группа сил, действующая на данное тело, называется системой сил.
Сила, эквивалентная данной системе сил, называется равнодействующей для этой системы.
Уравновешенной называется такая система сил, под действием которой
Тело находится в равновесии.
2. Аксиомы статики.
1. Аксиома инерции. Существуют системы отсчета, в которых изолированная от внешних воздействий материальная точка имеет ускорение, равное нулю, т. е. либо находится в покое, либо движется равномерно прямолинейно.
Такие системы отсчета называются инерциальными.
2. Аксиома параллелограмма сил. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в этой же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на векторах, изображающих силы, как на сторонах.
3. Аксиома о равновесии тела под действием двух сил.
Тело под действием двух сил находится в равновесии, если эти силы
Равны по величине, направлены по одной прямой в противоположные стороны.
4. Аксиома о присоединении и отбрасывании уравновешенной системы сил.
Механическое состояние тела не изменится, если к системе сил, действующих на него, добавить или от системы сил отнять уравновешенную систему сил.
5. Аксиома о равенстве действия и противодействия.
Два тела действуют друг на друга с силами, одинаковыми по величине,
направленными вдоль одной прямой в противоположные стороны.
6. Аксиома затвердевания. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если его считать абсолютно твердым.
7. Свободное и несвободное тело. Связи и реакции связей. Принцип освобождаемости от связей.
Свободным называется такое тело, на координаты и скорости точек которого не наложено никаких ограничений.
Тела, ограничивающие движение данного тала в том или ином направлении, называются связями. Сила, с которой связь действует на тело, называется реакцией связи.
Принцип освобождаемости от связей:
Всякое несвободное тело можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело реакциями связей.
3. Две основные задачи статики.
1. Замена одной системы сил более простой, ей эквивалентной системой.
2. Составление условий равновесия для различных систем сил.
Если число неизвестных в задаче меньше или равно числа уравнений, которые можно составить для полученной системы сил, задача называется статически определимой.
В противном случае задача статически неопределима.
