Оценка взаимосвязи температуры и кожного кровотока методом кратномасшабного вейвлет-анализа.
, ,
Саратовский государственный университет им.
410012,
e - mail: *****@***ru
В настоящее время активно развиваются технологии 2-х и 3-х мерной визуализации биофизических процессов, протекающих в живом организме. Важную роль в диагностике и терапии играют методы визуализации микроциркуляции крови в коже [1]. Для визуализации кровотока в основном применяют устройства, реализующие методы лазерной допплеровской визуализации, спекл-контрастной или фотоплетизмографической визуализации [2]. Изменение условий освещения объекта, изменение угла съемки или расстояния объект-объектив может приводить к изменению показаний таких методов при неизменных свойствах объекта. Кроме этого можно отметить несколько следующих недостатков: в методе лазерной допплеровской визуализации время формирования изображения часто превышает период анализируемых гемодинамических процессов; в методе спекл-контрастной визуализации повышение пространственного разрешения приводит к уменьшению разрешения по амплитуде; для метода фотоплетизмографической визуализации характерно низкое отношение сигнал/шум, что ограничивает частотную область анализа гемодинамических процессов. Технологией визуализации, лишенной перечисленных недостатков, может стать метод, основанных на анализе собственного излучения объекта. В качестве первичных сигналов такой технологии могут быть данные о распределении теплового излучения на поверхности объекта, регистрируемые методом инфракрасной термографии.
Ранее [3] нами продемонстрирована возможность установления взаимосвязи между колебаниями температуры кожи и кожным кровотоком в состоянии покоя и при нагрузке. Это открывает перспективу использования динамических термограмм для их последующего преобразования в распределение кровотока и реализации двухмерной визуализации гемодинамических процессов в коже [4].
Для установления взаимосвязи между колебаниями кожи и температуры использовался спектральный анализ с базовым вейвлетом Морле. Методика получения сигнала кровотока предусматривает вычисление вейвлет-коэффициентов температурного сигнала, модификацию амплитуды и фазы коэффициентов и обратное вейвлет-преобразование. В данном случае используется вейвлет-преобразование с неортогональным вейвлетом, поэтому при выполнении обратного преобразования полного восстановления сигнала не происходит. Восстанавливаются локальные особенности сигнала и в меньшей степени низкочастотная составляющая.
Для полного восстановления сигнала, разлагаемого в вейвлет спектр, может быть использован, например, кратномасштабный (многомасштабный) анализ, который реализуется с использованием материнского детализирующего и отцовского аппроксимирующего вейвлета. Результат кратномасштабного вейвлет-анализа представляет собой временную зависимость аппроксимирующих вейвлет-коэффициентов (ш - функции) и набор временных зависимостей детализирующих вейвлет-коэффициентов (ц-функции) различных уровней. Сумма детализирующих и аппроксимирующих коэффициентов точно восстанавливают анализируемую функцию.
На рис. 1 в качестве примера представлены детализирующие коэффициенты синхронно записанных колебаний температуры и кровотока, вычисленные методом кратномасштабного вейвлет-анализа.
|
|
(а) | (б) |
| |
(в) | |
| |
(г) | |
| |
(д) |
Рисунок 1. Разложение сигнала колебаний температуры и кровотока на спектральные составляющие с использованием кратномасштабного вейвлет анализа: а – колебания температуры пальца, б – колебания объемного кровотока в пальце, в, г, д – 6, 7 и 9 уровни вейвлет-разложения анализируемых сигналов, соответственно.
Сигнал на каждом уровне разложения занимает некоторую частотную полосу. С повышением уровня разложения увеличивается центральная частота спектра. Приведенный пример вейвлет-анализа демонстрирует, что на низких частотах амплитуда колебаний температуры и кровотока сопоставима (рис. 1 в), при анализе более высокочастотной области (рис. 1 г, д) происходит сильное затухание температурного сигнала. Так же прослеживается запаздывание колебаний температуры относительно кровотока. На центральной частоте 0.005 Гц запаздывание составляет около 30 с, на частоте 0.008 Гц – около 20 с. При простом сложении всех уровней разложения выполняется обратное вейвлет-преобразование, восстанавливающее исходный сигнал с коэффициентом корреляции близким к 1 и ошибкой аппроксимации порядка 1⋅10-8.
Таким образом, кратномасштабный вейвлет-анализ позволяет проводить сопоставление нестационарных сигналов в нескольких спектральных полосах, обеспечивая в результате обратного преобразования полное восстановление исходного сигнала.
Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук, проект МК-4204.2015.8 и Министерства образования и науки РФ (государственное задание № 000 и 1575).
Библиографический список
Wright C. I., Kroner C. I., Draijer R. Non-invasive methods and stimuli for evaluating the skin's microcirculation // Journal of pharmacological and toxicological methods. 2006, Т. 54, №. 1, С. 1-25. Allen J., Howell K. Microvascular imaging: techniques and opportunities for clinical physiological measurements //Physiological measurement. 2014, Т. 35, №. 7, С. R91 , , Усанов спектра колебаний кровотока из спектра колебаний температуры пальцев рук, дисперсия температурного сигнала в биоткани // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2013, №1, С. 76 – 82. , , Фомин тепловизионной визуализации колебаний кожного кровотока в конечностях: модификация спектральных составляющих // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2015, №1, С. 46 – 52.Сведения об авторах
, .
– студент, .
Вид доклада: стендовый
