ИДЗ 3 Аналитическая геометрия
Задание 1. Даны координаты вершин пирамиды 
.
Написать:
а) уравнение плоскости 
,
б) уравнение плоскости, проходящей через точку 
параллельно плоскости 
,
в) параметрические уравнения прямой 
,
г) канонические уравнения прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
,
д) уравнение высоты, проведённой из вершины 
,
е) найти угол между прямой 
и плоскостью 
.
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. Задание 2.
1. Даны уравнения двух сторон прямоугольника: 
и
. Найти уравнения двух других сторон прямоугольника и его площадь, если диагонали пересекаются в точке 
.
2. Написать уравнения сторон треугольника, зная его вершину 
и уравнения высоты 
и биссектрисы 
.
3. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 
и
и точка 
пересечения его диагоналей. Найти уравнения двух других сторон параллелограмма и тангенс угла между ними.
4. Даны две вершины треугольника: 
и точка 
пересечения его высот. Составить уравнения сторон треугольника.
5. Дан треугольник с вершинами 
. Найти уравнения медианы и высоты, проведённых через вершину 
, и тангенс угла между ними.
6. Найти уравнения сторон треугольника
, зная вершину
и уравнения высоты 
и медианы 
, проведённых из вершины
.
7. Даны вершины треугольника
. Составить уравнение медианы 
и найти точку
, симметричную точке 
относительно стороны
.
8. Найти уравнение средней линии треугольника
, параллельной стороне 
, зная вершину
и уравнения двух высот треугольника:
, 
.
9. Даны вершины
и 
параллелограмма 
и точка пересечения его диагоналей
. Составить уравнения сторон 
и уравнение высоты, опущенной из вершины 
на сторону 
.
10. Даны вершины треугольника 
, 
и точка пересечения его высот 
. Найти уравнение медианы 
.
Задание 3.
1. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
2. Привести уравнение
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
3. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
4. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
5. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
6. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
7. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
8. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
9. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
10. Привести уравнение 
к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
