Спортивно-оздоровительный фестиваль школьников «Президентские состязания»

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ, ПРОВОДИМЫХ БИЭИ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ПРОГРАММА ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ

Основой настоящей программы служит примерная программа вступительных экзаменов по обществознанию, разработанная Министерством образования России, на базе курса по обществознанию для средней школы.

Абитуриенту необходимо продемонстрировать не только глубокое знание основных вопросов курса «Обществознание», но и умение:

давать четкие определения основных понятий курса, указывая на объективные, существенные признаки и свойства объектов, процессов отображенных в данном понятии; раскрывать причинно-следственные и структурно-функциональные связи анализируемых социальных явлений и процессов; характеризовать социальные объекты и процессы, через выделение главных, отличительных признаков; делать вывод по рассматриваемой проблеме.

Содержание

Понятие «общество». Специфика общественных отношений и их характеристика. Общество и окружающая среда. Деятельность людей — основа существования и развития общества. Потребности, интересы, цели человеческой деятельности. Многообразие видов деятельности. Основные сферы общественной жизни, их характеристика и взаимосвязь. Системный подход к анализу общества. Историческое развитие общества. Проблема периодизации исторического процесса. Исторические типы общества. Объективные и субъективные факторы развития общества. Социальные изменения, причины и сущность модернизации общества и ее виды. Многообразие и единство современного мира. Представления об общественном прогрессе и его критериях. Противоречивость и формы прогресса. Глобальные проблемы человечества. НТР и ее социальные последствия. Стратегия выживания человечества в условиях обострения глобальных проблем.

Современная наука о становлении человека. Сознание, мышление и речь. Человек как продукт биологической, социальной и культурной эволюции. Соотношение понятий «индивид», «человек», «индивидуальность», «личность». Личность как субъект и объект социальных отношений. Социализация и воспитание личности. Социальный статус и социальная роль личности. Самореализация и активность личности.

Основы теории познания. Проблема познаваемости мира. Структура познания. Чувственное и рациональное познание. Творчество и интуиция. Проблема истины и её критериев. Диалектика абсолютной и относительной истины, Роль практики в процессе познания. Формы и методы современного научного познания. Особенности социального познания. Многообразие путей познания и форм человеческого знания.

Специфика духовной жизни общества. Культура и духовная жизнь. Формы и разновидности культуры. Средства массовой информации в культуре современного общества. Наука как часть культуры. Особенности современной науки. Сущность морали. Мораль как регулятор социального поведения. Категории морали. Моральный выбор.

Религия как феномен культуры. Социальная сущность, структура и функции религии. Исторические формы религии. Религия в современном мире. Содержание и структура мировоззрения. Мировоззрение и духовный мир человека.

Понятие социальной структуры общества. Социальная дифференциация и социальная стратификация. Исторические типы социальной стратификации. Проблемы социальной мобильности. Понятие маргинальное™. Социальная структура российского общества. Социальные нормы и отклоняющееся поведение. Социальные институты, их роль и функции. Этносы и их исторические типы. Нация и национальное самосознание. Основные тенденции развития наций в современном мире. Межнациональные конфликты и пути их преодоления. Семья как социальный институт и малая социальная группа. Исторические формы семьи и брака. Функции и тенденции развития семьи в современном обществе. Образование как социальный институт. Цели и функции образования в современном мире. Социальный конфликт и способы его разрешения.

Характеристика экономической сферы жизни общества. Структура общественного производства. Производство, его факторы и издержки. Экономические системы, характеристика и типы. Собственность, многообразие ее форм. Рынок, его механизмы и функции. Виды конкуренций и монополий. Фирма как субъект рыночной экономики. Государственные методы регулирования рыночной экономики. Государственный бюджет: понятие, структура, источники. Налоги, их роль, виды и функции. Понятие, формы и функции денег. Проблемы инфляции в экономике. Основные понятия макроэкономики, их характеристика.

Рынок труда и заработная плата. Безработица и социальная защита населения. Мировая экономика. Международное разделение труда и международная торговля.

Политика и ее роль в жизни общества. Политическая власть и политические отношения. Общество и государство. Политическая система общества. Теория и практика разделения властей. Признаки, функции, формы государства. Понятие политического режима и его формы. Формы политического участия граждан. Выборы, референдумы. Основные типы избирательных систем. Политические партии и политические движения. Политическая идеология и политическая деятельность. Признаки правового государства. Основные черты гражданского общества. Политический статус личности. Политическая культура.

Государство и право. Конституция как основной закон государства. Конституция Российской Федерации: основные положения. Социально-экономические, политические и личные права и свободы. Международные документы по правам человека. Конституционный статус федеративного устройства России. Структура высшей государственной власти в Российской Федерации. Сущность, признаки, функции права. Системность права. Правовые нормы: структура и типология. Понятие и виды правонарушений. Юридическая ответственность и ее виды. Правоохранительные органы Российской Федерации. Понятие гражданства, права и обязанности граждан. Право на труд и трудовые отношения. Гражданские правоотношения: понятие, особенности. Субъекты и объекты гражданских правоотношений.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ ФИЗИКА

Настоящая программа составлена на основе программы средней общеобразовательной школы. При подготовке к экзамену основное внимание следует уделить выявлению сущности физических законов и явлений и умению применять теоретический материал к решению задач. Вступительный экзамен по физике - письменный. На экзамене каждый абитуриент получает индивидуальный билет, содержащий 5 задач, соответствующих основным разделам "Программы по физике для поступающих в ВУЗы". Экзаменующийся должен уметь пользоваться системой СИ при расчетах и знать единицы основных физических величин.

МЕХАНИКА

Кинематика

Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Скорость и ускорение. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение. Относительность движения. Сложение скоростей. Графический метод описания движения. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении. Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Равномерное движение по окружности. Линейная и угловая скорости. Центростремительное ускорение.

Основы динамики

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Сложение сил. Момент силы. Условия равновесия тел. Центр масс. Третий закон Ньютона. Силы упругости. Закон Гука. Сила трения. Коэффициент трения. Движение тела с учетом силы трения. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Движение тела под действием силы тяжести. Движение искусственных спутников. Невесомость. Первая космическая скорость.

Законы сохранения в механике

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Значение работ для космонавтики. Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике. Коэффициент полезного действия механизмов.

Механика жидкостей и газов

Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов. Барометры и манометры. Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса. Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой. Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел на поверхности жидкости. Движение жидкости по трубам. Зависимость давления жидкости от скорости ее течения. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Диффузия. Броуновское движение. Масса и размер молекул. Число Авогадро. Количество вещества. Взаимодействие молекул. Измерение скорости молекул. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярнокинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температурная шкала. Уравнение состояния идеального газа {уравнение Менделеева-Клапейрона). Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.

Тепловые явления

Внутренняя энергия. Количество теплоты. Теплоемкость вещества. Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики). Применение первого закона термодинамики к различным процессам. Адиабатный процесс. Необратимость тепловых процессов. Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение.

Жидкости и твердые тела

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Кипение жидкостей. Зависимость температуры кипения от давления. Влажность воздуха. Кристаллические и аморфные тела. Свойства твердых тел. Упругие деформации.

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Электростатика

Электризация. Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда.

Принцип суперпозиции полей. Проводники в электрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость. Работа электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал и разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов. Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля.

Законы постоянного тока

Электрический ток. Сила тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность тока. Электрический ток в различных средах. Электронная проводимость металлов. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость. Электрический ток в жидкостях. Законы электролиза. Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд. Понятие о плазме. Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Электронно-лучевая трубка. Полупроводники. Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод. Транзистор.

Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Магнитные свойства веществ. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Механические колебания и волны

Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний. Математический маятник. Период колебаний математического маятника. Колебания груза на пружине. Превращение энергии при гармонических колебаниях. Вынужденные колебания. Резонанс. Понятие об автоколебаниях. Распространение механических волн в упругих средах. Скорость распространения волны. Длина волны. Поперечные и продольные волны. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона. Электромагнитные колебания и волны Свободные электромагнитные колебания в контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Собственная частота колебаний в контуре. Вынужденные электрические колебания. Переменный электрический ток. Генератор переменного тока. Действующие значения силы тока и напряжения. Активное, емкостное и индуктивное сопротивления. Резонанс в электрической цепи. Трансформатор. Передача электроэнергии. Электромагнитные волны. Скорость их распространения. Излучение и прием электромагнитных волн. Принципы радиосвязи. Шкала электромагнитных волн.

Оптика

Прямолинейное распространение света. Законы отражения и преломления света. Показатель преломления. Полное отражение. Предельный угол полного отражения. Ход лучей в призме. Построение изображений в плоском зеркале. Собирающая и рассеивающая линзы. Формула тонкой линзы. Построение изображений в линзах. Фотоаппарат. Глаз. Очки. Скорость света и ее опытное определение. Дисперсия. Спектральный анализ. Интерференция света и ее применение в технике. Дифракция света. Дифракционная решетка. Поляризация света. Поперечность световых волн.

Элементы специальной теории относительности

Постулаты специальной теории относительности. Связь между массой и энергией. Относительность расстояний и промежутков времени.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.

Световые кванты

Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике. Световое давление. Опыты .

Атом и атомное ядро

Опыт Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Ядерная модель атома. Постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомом. Лазеры. Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц. Радиоактивность. Альфа-, бета - и гамма-излучения. Протоны и нейтроны. Изотопы. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Деление ядер урана. Ядерный реактор. Термоядерные реакции. Данная программа соответствует обязательному минимуму содержания среднего общего образования и программе вступительных испытаний по физике в высшие учебные заведения Российской федерации, опубликованным на официальном сайте Министерства образования Российской Федерации

Председатель предметной комиссии по физике

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ
ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ

Объем требований по русскому языку.

Фонетика. Графика.

Звуки и буквы, их соотношение. Графика. Алфавит. Звуковое значение букв е, ё, ю, я.

Употребление букв ь и ъ, их функции.

Гласные и согласные звуки. Слог. Ударение. Гласные ударные и безударные. Правописание безударных гласных. Правописание гласных после шипящих и ц. Глухие и звонкие, твердые и мягкие согласные. Обозначение мягких и твердых, глухих и звонких согласных на письме.

Основные нормы русского литературного произношения. Элементарные сведения о фонетической транскрипции.

Лексика.

Понятие о лексике. Значение слова. Прямое и переносное значение слова. Многозначные и однозначные слова. Омонимы. Синонимы. Антонимы.

Лексика русского языка с точки зрения происхождения: исконно русские и заимствованные слова.

Лексика русского языка с точки зрения употребительности: общеупотребительные слова, устаревшие слова (архаизмы и историзмы), неологизмы.

Лексика русского языка с точки зрения сферы употребления: профессиональные слова, диалектные слова.

Понятие о фразеологизмах.

Состав слова. Словообразование.

Приставка, корень, суффикс, окончание как минимальные значимые части слова. Понятие о словообразовательных и формообразовательных частях слова. Основа слова и окончание. Нулевое окончание.

Правописание значимых частей слова: приставок, корней с чередующимися гласными и согласными, суффиксов, окончаний - у слов различных частей речи. Правописание слов с двойными и непроизносимыми согласными.

Основные способы словообразования в русском языке. Понятие производной и производящей основ. Различные словообразовательные средства. Словообразование имен существительных, прилагательных, числительных, глаголов, наречий.

Сложные и сложносокращенные слова, их правописание.

Морфология.

Имя существительное. Значение имени существительного, его грамматические признаки и синтаксическая роль в предложении. Постоянные и непостоянные грамматические признаки. Собственные и нарицательные имена существительные. Одушевленность и неодушевленность. Род (мужской, женский, средний, общий). Род несклоняемых имен существительных. Число. Существительные, имеющие форму только единственного или только множественного числа. Падеж. Склонение имен существительных - первое, второе, третье; разносклоняемые имена существительные; склонение по образцу имен прилагательных. Правописание имен существительных.

Имя прилагательное. Значение имени прилагательного, его грамматические признаки и синтаксическая роль. Разряды имен прилагательных по значению и грамматическим признакам: качественные, относительные, притяжательные. Качественные прилагательные: полная и краткая форма, степени сравнения. Образование сравнительной и превосходной степеней сравнения. Грамматические признаки кратких форм и форм степеней сравнения. Типы склонения имен прилагательных.

Имя числительное. Значение имени числительного и его грамматические признаки: падеж; число и род. Синтаксическая роль имен числительных. Разряды по значению: количественные (целые, собирательные, дробные) и порядковые. Числительные простые и составные. Особенности склонения числительных. Правописание имен числительных.

Местоимение. Значение местоимений. Разряды местоимений по значению и по соотносительности с другими частями речи. Грамматические признаки местоимений разных разрядов и их синтаксическая роль. Склонение местоимений и их правописание.

Глагол. Значение глагола, его грамматические признаки и синтаксическая роль. Постоянные признаки: переходность-непереходность, вид, возвратность, спряжение. Разноспрягаемые и особоспрягаемые глаголы. Непостоянные признаки: наклонение (изъявительное, условное, повелительное), время (в изъявительном наклонении), лицо и число (в изъявительном и повелительном наклонении), род и число (в изъявительном и условном наклонении). Неопределенная форма глагола. Безличные глаголы. Причастие и деепричастие как особые формы глагола; их синтаксическая роль. Грамматические признаки причастий. Действительные и страдательные причастия настоящего и прошедшего времени, их образование. Полные и краткие страдательные причастия. Склонение полных причастий. Грамматические признаки деепричастий. Образование деепричастий глаголов совершенного и несовершенного вида. Особенности употребления деепричастий. Правописание глагольных форм.

Наречие. Значение наречий, их синтаксическая роль в предложении. Разряды наречий по значению. Степени сравнения наречий и их образование. Правописание наречий.

Предлог. Предлог как служебная часть речи. Непроизводные и производные предлоги. Простые и составные предлоги, их правописание.

Союз. Союз как служебная часть речи. Союзы сочинительные и подчинительные. Классификация сочинительных и подчинительных союзов по значению. Простые и составные союзы, их слитное и раздельное написание.

Частицы. Частица как служебная часть речи. Разряды частиц. Отрицательные частицы не и ни; различие в их значении. Раздельное и дефисное написание частиц. Междометие как особая часть речи. Знаки препинания при междометиях.

Синтаксис.

Словосочетание. Строение словосочетаний. Виды подчинительной связи слов в словосочетании:

согласование, управление, примыкание.

Предложение как основная единица синтаксиса. Типы предложений по цели высказывания (повествовательные, побудительные, вопросительные) и по эмоциональной окраске {восклицательные и невосклицательные).

Простое предложение. Типы предложений по структуре: двусоставные и односоставные. Члены предложения. Подлежащее и сказуемое как главные члены двусоставного предложения. Особенности связи подлежащего и сказуемого. Способы выражения подлежащего. Типы сказуемого (простое глагольное, составное глагольное, составное именное) и способы его выражения. Тире между подлежащим и сказуемым. Второстепенные члены предложения: определения (согласованные и несогласованные), приложение как разновидность определения, дополнения (прямые и косвенные), обстоятельства (времени, места, причины, цели, условия, образа действия, уступки); способы их выражения.

Односоставные предложения: определенно-личные, неопределенно-личные, безличные, назывные.

Способы выражения главного члена односоставных предложений.

Предложения распространенные и нераспространенные; полные и неполные.

Осложнение простого предложения. Однородные члены предложения, их связь в предложении, знаки препинания между однородными членами. Обобщающие слова при однородных членах.

Знаки препинания при обобщающих словах.

Обособленные второстепенные члены предложения: определения (в том числе приложения), дополнения, обстоятельства; знаки препинания при них. Обращения, вводные слова и предложения, вставные конструкции, сравнительные обороты и знаки препинания при них. Способы передачи чужой речи. Прямая и косвенная речь. Знаки препинания при прямой речи. Цитата; знаки препинания при цитатах.

Сложное предложение. Типы сложного предложения. Союзные (сложносочиненные и сложноподчиненные) и бессоюзные сложные предложения. Сложносочиненные предложения с соединительными, противительными, разделительными союзами и знаки препинания в них. Сложноподчиненные предложения: главная и придаточная часть, средства связи между ними (подчинительные союзы и союзные слова). Виды придаточных предложений. Место придаточной части по отношению к главной. Сложноподчиненные предложения с несколькими придаточными: однородное, параллельное и последовательное подчинение придаточных частей. Знаки препинания в сложноподчиненных предложениях с одним и несколькими придаточными. Бессоюзные сложные предложения. Смысловые отношения между частями бессоюзного сложного предложения, знаки препинания в нем. Сложные предложения с различными видами связи (бессоюзной и союзной сочинительной и подчинительной), знаки препинания в них. Понятие о тексте и его частях. Основные признаки текста.

Типы речи: повествование, описание, рассуждение.

Стили речи.

Председатель предметной комиссии по русскому языку

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА

Основные математические понятия и факты

АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2,3, 5, 9, 10.

Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

Действительные числа (K), их представление в виде десятичных дробей. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Логарифмы и их свойства.

Одночлен и многочлен.

Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.

Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.

График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.

Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Определение и основные свойства функций: линейной y=kx+b, квадратичной =ах2+bx+с, степенной у = aхn

(n ∈ N), у = k/х, показательной у=аx, логарифмической у = logax, тригонометрических: у = sinx, у = cosx, у = tgx. арифметического корня у = √x.

Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.

Неравенства. Решение неравенств. Понятие о равносильных неравенствах.

Системы уравнений и неравенств. Решения системы.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).

Преобразование в произведение sin(б) ± sin(в), cos(б) ± cos(в).

Определение производной. Ее физический и геометрический смысл. Производные функций у = sinх, у = cosх, у = tgх, у =ах, у = хn (n ∈ N).

ГЕОМЕТРИЯ

Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Параллельные прямые. Окружность, круг.

Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства.

Векторы. Операции над векторами.

Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.

Центральные и вписанные углы.

Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Площадь круга и площадь сектора.

Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

Параллельность прямой и плоскости.

Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.

Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.

Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара.

Плоскость, касательная к сфере.

Формула объема параллелепипеда.

Формула площади поверхности и объема призмы.

Формула площади поверхности и объема пирамиды.

Формула площади поверхности и объема цилиндра.

Формула площади поверхности и объема конуса.

Формула объема шара и его частей.

Формула площади сферы.

Основные формулы и теоремы

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Свойства функции y=kx+b и её график.

Свойства функции y=k/x и её график.

Свойства функции у = ах2+ bх + с и её график.

Формула корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Свойства числовых неравенств.

Логарифм произведения, степени, частного.

Определение и свойства функций у = sinx, у = cosx и их графики.

Определение и свойства функции у = tgx и её график.

Решение уравнений вида sinx = а, cosx = a, tgx = а.

Формулы приведения.

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Тригонометрические функции двойного аргумента.

Производная суммы двух функций.

ГЕОМЕТРИЯ

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойство точек, равноудаленных от концов отрезка.

Признаки параллельности прямых.

Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. Признаки параллелограмма.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Касательная к окружности и ее свойство.

Измерение угла, вписанного в окружность.

Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора.

Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности плоскостей.

Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Теоремы о перпендикулярности и параллельности двух плоскостей.

Теорема о трех перпендикулярах.

3. Основные умения и навыки Абитуриент должен уметь:

Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; пользоваться калькуляторами или таблицами для вычислений. Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии применять при решении геометрических задач.

Проводить на плоскости операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций.

Пользоваться понятием производной при исследовании функций на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.

Председатель предметной комиссии по математике