Пример использования статистических методов управления технологическим процессов

  Пример использования статистических методов управления технологическим процессов

  Для анализа технологического процесса изготовления детали «Опора» по данным фактических измерений диаметра  180 мм в партии деталей, необходимо построить гистограмму, установить характеристики рассеяния, определить вероятность соблюдения заданного допуска на диаметр опоры  и найти вероятность появления брака (несоответствий допуску).

Для исследования отобрана партия (выборка) в количестве 40 штук. Для удобства построения гистограммы весь диапазон размеров (180 мм) разделен на 9 интервалов с размером одного интервала 0,043 мм.

Сорок замеров размера:

179,383; 179,394; 179,421; 179,389; 179,296; 179,340; 179,357; 179,429; 179,435; 179,451; 179,462; 179,458; 179,443; 179,470; 179,473; 179,481; 179,492; 179,498; 179,501; 179,504; 179,508; 179,513; 179,518; 179,540; 179,531; 179,522; 179,519; 179,543; 179,559; 179,560; 179,572; 179,584; 179,579; 179,590; 179,598; 179,602. 179,611; 179,610; 179,652; 179,683.

Находим значение интервалов ДХ, мм,  по формуле

  ДЧ = , 

где Чmax - максимальное значение размера;

  Чmin – минимальное значение размера;

m – количество интервалов ( от 8…12), m = 9.

  ДЧ = мм

Результаты распределения размеров по интервалам сводим в таблицу 1.

Таблица 1 – Распределение размеров по интервалам

№ интервала	Границы интервала	Штриховые отметки	Количество значений в интервале
1	179,296-179,338	|	1
2	179,339-179,381	| |	2
3	179,382-179,424	| | | |	4
4	179,425-179,467	| | | | | |	6
5	179,468-179,510	| | | | | | | |	8
6	179,511-179,553	| | | | | | |	7
7	179,554-179,596	| | | | | |	6
8	179,597-179,639	| | | |	4
9	179,640-179,683	| |	2
У	40

Строим график распределения размеров в соответствии с рисунком 1.

Как видно график распределения приближается к нормальному распределению, поэтому применяем формулы нормального распределения.

  Рисунок 1 – График распределения размеров

Производим расчеты и результаты заносим в  таблицу 2.        

Таблица 2 – Результаты расчетов значений

Среднее значение интервала xi	Количество значений в интервале mi	xi ·mi	xi -	(xi -)2· mi
179,317	1	179,317	- 0,188	353,44·10-4
179,360	2	358,720	- 0,145	420,50·10-4
179,403	4	717,612	- 0,102	416,16·10-4
179,446	6	1076,676	- 0,055	181,50·10-4
179,489	8	1435,912	0,016	20,48·10-4
179,532	7	1256,724	0,027	51,03·10-4
179,575	6	1077,450	0,070	294,00·10-4
179,618	4	718,472	0,113	510,76·10-4
179,661	2	359,320	0,156	486,72·10-4
У	7180,203	2734,59·10-4

Определим среднее значение величины, мм, по формуле

   

где n – количество замеров.

Тогда 

Определим среднее значение квадратическое отклонение σ, мм, по формуле

   

Тогда 

Определим искомое значение величин Х, мм, по формуле

   

Тогда  Х max= 179,505 + 3 · 0,087 = 179,766  мм

  Хmin = 179,505 – 3 · 0,087 = 179,244 мм

В качестве меры технологического процесса найдем коэффициент рассеяния Кр по формуле

   

где Д – конструкторский допуск номинального размера

 

Так как коэффициент рассеяния равен 1,26, т. е Кр >1, то технологический  процесс  не обеспечивает необходимую точность обработки. В любой момент может появиться брак. Следовательно, необходимо останавливать технологический процесс и производить подналадку.