К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой

Индуктивность L катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения Lmax до минимального Lmin, а ёмкость его конденсатора постоянна.

Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.


Возможное решение

1. В описанном опыте колебания в контуре являются вынужденными, они совершаются с частотой задаваемой источником тока. Но колебательный контур имеет собственную частоту колебаний и амплитуда колебаний тока в нём зависит от разности значений этих частот: по мере уменьшения она увеличивается (резонансная кривая), достигая максимального значения при = 0 (явление резонанса). Собственная частота колебаний контура зависит от индуктивности катушки и согласно формуле Томсона

= .

2. Таким образом, ученик, уменьшая индуктивность катушки от Lmax до Lmin, увеличивал собственную частоту колебаний контура от до , что привело к возрастанию амплитуды тока от iм1 до iм2 в соответствии с резонансной кривой

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Im = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе 2,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Образец возможного решения

В идеальном контуре сохраняется энергия колебаний:

         (1),    (2).

Из равенства (1) следует:        , а из (2): .        

В результате получаем:                 мА.

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон сохранения энергии);

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (с указанием единиц измерения). При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).

3