МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра геодезии и фотограмметрии

, ,

ФОТОГРАММЕТРИЯ

И ДИСТАНЦИОННОЕ

ЗОНДИРОВАНИЕ ЗЕМЛИ

ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Методические указания по выполнению лабораторной работы

для студентов специальностей

1-56 01 01 Землеустройство (специализация 1-56 01 01 01 Геодезическое обеспечение кадастра и землеустройства),

1-56 01 02 Земельный кадастр

Горки

БГСХА

2015

УДК 528.72 (072)

Рекомендовано методической комиссией

землеустроительного факультета.

Протокол № 1 от 01.01.01 г.

Авторы:

кандидат технических наук, доцент ;

кандидат технических наук, доцент ;

ассистент

Рецензент:

доктор технических наук, профессор

Фотограмметрия и дистанционное зондирование Земли. Линейная перспектива : методические указания по выполнению лабораторной работы / , , . – Горки: БГСХА, 2015. - 16 с.

Приведены содержание, исходные данные и методика решения графических задач по теории линейной перспективы.

Для студентов специальностей 1-56 01 01 Землеустройство (специализация 1-56 01 01 01 Геодезическое обеспечение кадастра и землеустройства), 1-56 01 02 Земельный кадастр

© УО «Белорусская государственная

сельскохозяйственная академия», 2015

ВВЕДЕНИЕ

При изучении дисциплины «Фотограмметрия и дистанционное зондирование Земли» студенты должны выполнить четыре графические задачи по теории перспективы. Цель данных задач – изучение и усвоение геометрических свойств центральной проекции путем построения перспектив точек и прямых, заданных в предметной плоскости, а также построение сопряженных элементов в предметной плоскости по их перспективе на картинной плоскости.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Для выполнения задач каждый студент должен иметь карандаши типа Т или 2Т, выверенные линейки и прямоугольный треугольник, резинку, чертежные принадлежности и цветную тушь, листы чертежной бумаги формата 210×300 мм.

При подготовке к выполнению задач необходимо проработать соответствующие разделы литературы, рекомендованной в конце методических указаний.

Студенты оформляют задачи тушью, обратив особое внимание на качество графических работ, и сдают их на проверку преподавателю.

З а д а ч а  1. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ТОЧКИ

Исходные данные

В предметной плоскости пространственного чертежа заданы прямоугольными координатами две точки А и В (исходные данные по вариантам приведены в табл. 1).

Т а б л и ц а  1. Исходные данные по вариантам, мм


Обозначения

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

α0

65

60

55

50

65

60

55

50

45

65

60

55

45

50

S0=f

32

26

29

36

37

39

30

41

28

30

39

24

33

34

SN=H

100

90

80

70

100

90

90

81

60

100

80

75

65

65

XA

31

42

70

55

52

81

80

63

55

36

65

69

43

45

YA

–15

–12

–10

–10

–10

–12

–11

–5

–15

–13

–15

–16

–18

–10

XB

71

82

65

69

76

94

75

75

35

86

77

85

62

56

YB

12

11

13

9

5

18

19

15

10

14

5

5

17

7

Требуется построить на позитивной картине Р пространственного чертежа перспективы данных точек при помощи двух проектирующих плоскостей и проконтролировать проектирующими лучами.

Порядок выполнения

1. По заданным элементам центральной проекции (α, f и Н) построить основные плоскости (Е, Р и Е′), линии (ТТ, v0i, hihi, Si) и точки (S, v0, i и о) пространственного чертежа.

2. Нанести по прямоугольным координатам в предметной плоскости Е данные точки А и В.

3. Определить их перспективы при помощи двух проектирующих плоскостей.

4. Правильность построения проконтролировать проектирующим лучом.

5. Вычертить построения тушью и оформить согласно описанным выше требованиям.

Методика выполнения

На чертежном листе построить пространственный чертеж по элементам центральной проекции. Для этого примерно на середине листа, отступив от верхнего края 6...7 см, наметить центр проекции S (рис. 1).

Рис. 1. Пространственный чертеж центральной проекции

Из точки S опустить перпендикуляр к нижнему краю листа бумаги и отложить на нем значение SN=H.

При точке S построить угол, равный α, относительно линии SN и на его стороне отложить отрезок So=f.

Восстановить перпендикуляры: в точке о – по отношению линии So, а в точке N – по отношению линии SN и продолжить их до взаимного пересечения в точке х0.

Из точки S провести линию, параллельную х0N, до пересечения с х0o в точке схода i. Дополнить полученный пространственный чертеж необходимыми линиями и плоскостями. Для этого через точку х0 провести ось перспективы ТТ, расположив ее под углом 45° по отношению к проекции главной вертикали, а через точки i и S – линии, параллельные оси перспективы ТТ. Отграничить плоскости Е, Р, Е′.

Используя прямоугольные координаты, нанести с помощью масштабной линейки и измерителя на плоскость Е точки А и В.

За оси прямоугольных координат принимают линии, показанные на рис. 2.

Рис. 2. Система прямоугольных координат

Найти перспективы точек А и В на плоскости Р, используя две проектирующие плоскости. Для чего через данную точку, например А, и центр проекции S провести проектирующую плоскость (для большей наглядности оставить только следы сечения в плоскости Е и Е′ (рис. 3).

В пересечении с осями ТТ и hihi получить точки l1 и i1, соединив которые получить полную перспективу l1i1 точки А на плоскости Р′.

Для однозначного решения задачи провести через ту же точку А и центр S вторую проектирующую плоскость и получить вторую полную перспективу исходной точки. Пересечение двух полных перспектив одной и той же точки даст искомую перспективу а.

Для контроля опустить из точки S в точку А проектирующий луч, который при правильности построений должен пройти через перспективу а. Аналогично построить перспективу точки В.

Рис. 3. Перспектива точки A на пространственном чертеже

З а д а ч а  2. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРЯМОЙ

Исходные данные

На предметной плоскости эпюра растяжения, построенного по элементам центральной проекции, дан отрезок прямой АВ, заданный координатами точек А и В. Исходные данные по вариантам приведены в табл. 2.

Т а б л и ц а  2. Исходные данные по перспективе прямой, мм


Обозначения

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

iS

50

30

30

35

30

38

30

45

30

35

30

12

12

30

iv0

97

87

96

82

60

78

70

82

82

93

68

83

77

76

ХА

26

28

28

16

40

24

33

25

28

25

35

25

25

30

YA

+50

–39

–38

+58

+44

–22

+9

–61

+19

–20

–12

–17

–32

–15

XB

15

16

12

10

28

10

22

11

10

7

20

16

15

16

YB

+33

–18

–20

+44

+27

–30

–26

–41

–5

–7

+7

+7

–18

+16

Требуется:

а) построить перспективу отрезка АВ на плоскости Р;

б) через перспективу точки А провести полную перспективу, которой в предметной плоскости будет соответствовать прямая, расположенная под углом 45° к проекции главной вертикали;

в) через перспективу точки В провести полную перспективу, которой в предметной плоскости будет соответствовать прямая, расположенная параллельно направлению съемки;

г) через перспективу точки А провести полную перспективу, которой в предметной плоскости будет соответствовать прямая, расположенная параллельно оси перспективы ТТ;

д) фигуру, полученную в результате пересечения полных перспектив на плоскости Р, спроектировать на предметную плоскость Е.

Порядок выполнения

1. По заданным элементам центральной проекции (Si и iv0) построить эпюр по способу растяжения.

2. Нанести на плоскости Е отрезок АВ, используя координаты точек А и В.

3. Построить перспективу отрезка АВ.

4. Сделать соответствующие построения согласно условию задачи.

5. Вычертить построения тушью и оформить чертеж согласно описанным ранее требованиям.

Методика выполнения

На чертежном листе построить эпюр по способу растяжения по данным элементам центральной проекции. Для этого посередине листа провести прямую линию (лист лучше размещать длинной стороной параллельно меридиану). Отступив от верха рамки примерно 5 см, наметить на прочерченной прямой точку S (рис. 4). Отложить вниз от точки S сначала расстояние Si, а затем iv0. Через полученные точки S, i и v0  провести прямые, перпендикулярные исходной линии, и обозначить полученные плоскости.

По координатам точек А и В нанести на плоскость Е отрезок АВ. Для нахождения перспективы отрезка АВ продолжить его до пересечения с осью ТТ в точке l1, а из центра проекции S провести линию, параллельную АВl1, до пересечения с hihi в точке i1. Соединить точки l1 и i1, получив полную перспективу отрезка АВ.

Из центра проекции S провести проектирующие лучи в точки А и В и в пересечении этих лучей с линией l1i1 получить искомую перспективу ав отрезка.

Точкой схода прямых, расположенных под углом 45° к направлению съемки, как известно, служат точки отдаления. Поэтому для выполнения пункта «б» задачи необходимо от точки i отложить по прямой hihi отрезок, равный Si. Через полученную точку отдаления r и точку а провести полную перспективу ra до пересечения с осью ТТ в точке l2.

Рис. 4. Перспектива прямой на эпюре растяжения

Для прямых, расположенных параллельно проекции главной вертикали, точкой схода является главная точка схода картины i. Следовательно, для выполнения пункта «в» необходимо соединить точку i с точкой b и продолжить до оси ТТ. На пересечении il3 и rl2 получим перспективу точки С. В результате выполнения трех предыдущих действий на плоскости Р получен треугольник abc.

Согласно теории перспективы, прямой, расположенной в предметной плоскости параллельно основанию картины, соответствует в плоскости Р также прямая, параллельная основанию картины (свойство горизонталей). Следовательно, для выполнения пункта «г» задачи достаточно из перспективы точки А провести прямую, параллельную оси перспективы ТТ до пересечения линии с перспективой b.

Для выполнения пункта «д» необходимо найти пересечение сопряженных линий, соответствующих полным перспективам, на которых лежат точки b, a, c, d. Так, точка b лежит на полной перспективе l1i1, а также на полной перспективе il3. Полной перспективе l1i1 соответствует прямая l1В, проведенная из точки l1 параллельно Si1, а перспективе il3 – прямая l3В, проведенная из точки l3  параллельно iv0. При пересечении прямых l1В и l3В получится точка В. Аналогично получить точки А, С, D. Точка и ее перспектива должны лежать на одном проектирующем луче, что служит контролем правильности решения.

Оформить чертеж тушью согласно описанным требованиям.

З а д а ч а  3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ

ОТВЕСНЫХ ЛИНИЙ

Исходные данные

В предметной плоскости Е эпюра растяжения, построенного по элементам центральной проекции, даны две отвесные прямые АВ и СD, заданные прямоугольными координатами. Исходные данные по вариантам приведены в табл. 3.

Т а б л и ц а  3. Исходные данные по перспективе отвесных прямых, мм


Обозначения

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

α0

65

60

55

50

65

60

55

50

45

65

60

35

50

45

Sо=f

32

26

29

36

37

39

30

41

28

30

39

24

34

16

SN=H

100

100

80

70

120

90

90

81

60

100

110

75

65

60

XB

31

42

49

55

52

71

70

63

55

36

65

69

43

45

YB

+35

+32

+18

+30

+20

+22

+21

+15

15

23

25

36

32

20

XD

71

82

61

69

76

84

75

75

65

66

77

85

62

56

YD

–22

–21

–28

–19

–25

–32

–31

–25

–16

–31

–15

–15

–27

–5

ZA, C

12

10

8

5

12

3

15

11

10

12

13

20

8

35

Порядок выполнения

1. По данным элементам центральной проекции построить эпюр растяжения.

2. Нанести по координатам отвесные отрезки АВ′ и СD.

3. Определить их перспективы.

4. Оформить работу тушью.

Методика выполнения

Для построения эпюра по способу растяжения чертежный лист разместить как в предыдущей задаче. Посередине листа провести прямую линию (рис. 5). Отступить от верхней рамки примерно 8 см, наметить на прямой главную точку о. Восстановить в этой точке перпендикуляр и отложить на нем расстояние so=f, получив тем самым условный центр проекции S′.

Рис. 5. Перспектива отвесных линий

При точке S′ отложить угол α по отношению к стороне S′о и продолжить его сторону до пересечения с вертикальной прямой в точке i.

Радиусом iS′ перенести вверх точку S′ на вертикальную прямую. В результате получить положение центра проекции S.

В точке S′ восстановить перпендикуляр по отношению к линии S′i и продолжить его до пересечения с главной вертикалью. В результате получится точка надира n.

Отложить по перпендикуляру S′n расстояние SN=H. В результате получится условная проекция точки надира N′. Из точки N′ провести прямую, параллельную S′i, до пересечения с вертикальной линией. В результате получится главная точка оси перспективы х0.

Через точки i и х0 провести прямые, перпендикулярные х0iS. В результате получатся линии hihi и ось перспективы ТТ, а следовательно, и плоскости Е, Р и Е′.

Радиусом х0N′ перенести вниз точку N′ и получить на проекции главной вертикали положение проекции точки надира n.

По исходным прямоугольным координатам нанести на плоскость Е основания отвесных отрезков, т. е. точки В и D (на эпюре отвесная прямая изображается в виде точки). Для построения перспектив точек В и D, т. е. оснований отвесных линий, соединить их с точкой N и продолжить до линии ТТ в точках l1 и l2.

Зная, что точкой схода отвесных прямых служит точка надира n, соединить точки l1 и l2  с точкой n и продолжить до пересечения с линией hihi. В результате получатся полные перспективы отвесных линий АВ и СD. Из центра проекции S опустить в точки В и D проектирующие лучи, которые в пересечении с линиями l1i1 и и l2i2 дадут точки b и d – перспективы точек В и D.

Для отыскания перспектив точек А и С необходимо найти новое основание картины. С этой целью из точки N′ по направлению к точке S′ отложить расстояние, равное ZA и ZC. В результате получим точку N″. Из точки N″ провести линию, параллельную S′i, до пересечения с главной вертикалью. Точка х0′ будет являться главной точкой нового основания картины. Через точку х0′ провести прямую Т′Т′, параллельную ТТ.

Спроектировать известными способами точки А и С на новую ось перспективы Т′Т′. Для этого необходимо воспользоваться проектирующими плоскостями, параллельными направлению съемки, и получить точки l′3 и l′4.

Точкой схода таких линий служит точка i. Поэтому, соединив l′3 и l′4 с точкой i, получим новые полные перспективы. В пересечении двух полных перспектив будут находиться искомые перспективы точек В и С отвесных линий.

Оформить чертеж тушью согласно приведенным требованиям.

З а д а ч а  4. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ

СЕТКИ КВАДРАТОВ

Исходные данные

В предметной плоскости эпюра растяжения задана сетка квадратов координатами одной из ее сторон. Исходные данные по вариантам приведены в табл. 4.

Т а б л и ц а  4. Исходные данные по перспективе сетки квадратов, мм


Обозначения

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Si

34

24

15

34

29

33

20

29

22

24

34

30

25

15

iv0

85

112

117

102

124

118

122

120

129

120

100

91

124

120

XA

8

12

12

10

26

11

12

9

9

10

10

9

8

15

YA

28

4

3

52

1

44

9

1

50

24

–1

42

–4

20

XB

6

10

10

6

24

8

14

7

7

8

8

7

7

11

YB

18

–10

–8

40

–6

32

–4

–9

40

14

–9

32

–14

11

Требуется построить перспективу сетки квадратов.

Порядок выполнения

1. По данным элементам центральной проекции построить эпюр растяжения.

2. Нанести сторону АВ сетки квадратов по исходным координатам и по ней достроить сетку квадратов (5Ч3).

3. Найти перспективу сетки квадратов.

Методика выполнения

Построить эпюр по способу растяжения по данным элементам центральной проекции (аналогично задаче 2).

По координатам Х и У нанести сторону АВ сетки квадратов (рис. 6).

Рис. 6. Перспектива сетки квадратов

Продолжить сторону АВ до пересечения с осью ТТ и отложить на ней пять отрезков АВ.

Отложить вниз по перпендикуляру к полученной стороне три значения АВ и построить сетку квадратов.

Продолжить короткие стороны сетки квадратов до пересечения с осью ТТ.

Из центра проекции S провести линию Si, параллельную следам сечения проектирующих плоскостей.

Соединить точку i1 с точками l1, l2,…, l5 на оси ТТ. В результате на плоскости Р получатся полные перспективы коротких сторон сетки квадратов.

Для отыскания полных перспектив длинных сторон провести диагонали BKМG и DКCN и найти их полные перспективы.

Диагонали необходимо провести так, чтобы они прошли через максимальное число вершин квадратов.

В пересечении полных перспектив коротких сторон и диагоналей отыскать точки b, d, n, g, c, k, и m.

Соединив в плоскости Р точки а и b, получить одну сторону сетки, а затем – точки c и m, n и g. Таким образом получить перспективу сетки квадратов.

Оформить чертеж тушью.

Требования к оформлению работ

Чертежи должны быть оформлены однотипно с учетом следующих требований.

На листе чертежной бумаги вычерчивают сначала рамку, а в правом нижнем углу – штамп. Вверху шрифтом подписывают номер и название задачи, а также исходные данные.

Рекомендуется выполнять построения сначала аккуратно карандашом, а затем все линии обвести тушью. Для большей наглядности элементы предметной плоскости Е и плоскости действительного горизонта Е′ вычерчивают черным цветом, картинной плоскости Р – красным, а проектирующие лучи – зеленым.

Все основные линии центральной проекции (ТТ, х0i, hihi и т. д.) как на пространственном чертеже, так и на эпюрах подписывают черным цветом. Все основные точки (х0, i, S и т. п.), а также заданные точки и их проекции показывают кружками диаметром 2 мм (соответствующим цветом) и подписывают.

Сдаваемые материалы

Чертежи решения задач.

Контрольные вопросы

1. Где изобразится перспектива точки, лежащая в предметной плоскости на оси перспективы?

2. Каким свойством обладает точка надира n?

3. В каких случаях следует пользоваться для построений точками отдаления?

4. В каком случае точки о и n совмещаются?

5. Если на эпюре дана перспектива отрезка прямой, то какими способами можно определить длину самого отрезка?

ЛИТЕРАТУРА

1. Обиралов, и дистанционное зондирование / , , Л. А.  Таврилова. – М.: «КолосС», 2006. – 333 с.

2. Назаров, получения цифровых снимков и методы их фотограмметрической обработки / . – Минск, 2009. – 263 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.…….……………………………………………………………………………...…3

Задача 1. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ТОЧКИ………………………………....…..3

Задача 2. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРЯМОЙ……………………………...…...6

Задача 3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТВЕСНЫХ ЛИНИЙ……………………..9

Задача 4. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СЕТКИ КВАДРАТОВ…………………....12

Требования к оформлению работ………………………………………………………..…..14

Сдаваемые материалы  …………………………………………………………………..….14

Контрольные вопросы  …………………………………………………………………...…14

Литература………………………………………………….…………………………...…….15

Учебное издание

ФОТОГРАММЕТРИЯ И ДИСТАНЦИОННОЕ

ЗОНДИРОВАНИЕ ЗЕМЛИ

ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Редактор

Технический редактор

Корректор

Подписано в печать  . Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.

Ризография. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л.  . Уч.-изд. л.  .

Тираж 60 экз. Заказ  .

УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия».

Свидетельство о ГРИИРПИ .

Ул. Мичурина, 13, 213407, г. Горки.

Отпечатано в УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия».

Ул. Мичурина, 5, 213407, г. Горки.