ЭКСТРЕМУМЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПОЛЕЙ
м. н.с.
1 год, 3-5 курс, аспиранты
1. Обратные функции и теорема Хинчина.
2. Максимум-устойчивые распределения. Теорема об экстремальных типах.
3. Сходимость вероятностей 
. Условие .
4. Превышения и 
ые максимумы.
5. Критерии принадлежности к областям притяжения экстремальных типов.
6. Законы больших чисел для максимумов.
7. Условия 
, 
, 
и их значение для экстремумов.
8. Сопровождающие последовательности. Экстремальный индекс. Примеры.
9. Экстремумы гауссовских последовательностей и процессов.
10. Субэкспоненциальные распределения и их свойства.
11. Ассоциированность случайных величин и свойства максимумов.
12. Экстремумы рекуррентных случайных последовательностей.
13. Экстремумы процессов и полей дробового шума.
14. Максимальные ветвящиеся процессы и их обобщения.
15. Предельные теоремы для максимальных ветвящихся процессов.
16. Приложения теории экстремумов.
Литература
1. кстремумы случайных последовательностей и процессов. М., Мир, 1989.
2. Галамбош теория экстремальных порядковых статистик. М., Наука, 1984.
3. татистическая теория экстремальных значений. Введение в теорию порядковых статистик. М., Статистика, 1970.
4. Лебедев рекуррентных случайных последовательностей.\\ Вестник МГУ. Сер. 1. Матем. Мех., 2001, № 1, с. 11-14.
5. Лебедев рекуррентных случайных последовательностей. Случай тяжелых хвостов.\\ Вестник МГУ. Сер.1. Матем. Мех., 2001, № 3, с.63-66.
6. Лебедев субэкспоненциального дробового шума.\\ Математические заметки, 2002, т. 71, N 2, с. 227-231.
7. Лебедев субэкспоненциальных полей дробового шума с конечным радиусом влияния.\\ Математические заметки, 2003, т. 73, № 2, с. 258-262.
8. Лебедев ветвящиеся процессы и их обобщения.\\ Обозрение прикладной и промышленной математики, 2001, т. 8, № 2, с. 785-786.
9. Лебедев показательный закон для максимальных ветвящихся процессов.\\ Дискретная математика, 2002, т. 14, № 3, с. 143-148.
