Задание

11 класс

1. «Мысленный эксперимент». В трех пронумерованных пробирках находятся растворы глюкозы, уксусного альдегида и глицерина. С помощью какого одного реактива можно определить эти вещества. Определение вещества методом исключения не учитывается. Напишите схемы соответствующих реакций. Ответ: Cu(OH)2

2. На схеме представлены превращения соединения Х:

Расшифруйте формулы веществ A – J, и Х. Напишите уравнения всех реакций.

- Решение 1:

Условию задачи удовлетворяет карбид кальция. Х – СаС2.

Поэтому левая часть схемы соответствует превращениям неорганических соединений кальция: А – Са(ОН)2, В – CaCl2, С – Са(НСО3)2, D – СаСО3, Е – СаО.

Правая часть схемы соответствует превращениям органических веществ:

F – С2Н2, G – CH3CHO, H – CH2=CH2, I – C2H6, J – C.

Уравнения приведённых реакций:

CaC2 + H2O  →  Ca(OH)2 + C2H2↑; Ca(OH)2 + 2HCl  →  CaCl2 + 2H2O;

CaCl2 + Na2CO3  →  CaCO3↓ + 2NaCl; CaCO3 + CO2 + H2O  →  Ca(HCO3)2

Ca(HCO3)2 CaCO3 + CO2↑ + H2O; CaCO3    CaO + CO2↑;

C2H2 + H2O    CH3CHO; CH3CHO + H2  →  C2H5OH        

C2H5OH    C2H4 + H2O; C2H4 + H2  →  C2H6

C2H6    2C + 3H2; 3C + CaO    CaC2 + 2CO

3. Какой объем концентрированной азотной кислоты с массовой долей 65% (с 1,4 г/мл) понадобится для растворения 24,6 г минерала аурипигмента.

As2S3 + HNO3 = H3AsO4 + H2SO4 + NO2 + H2O

Ответ: As2S3 + 28HNO3 = 2H3AsO4 + 3H2SO4 + 28NO2 + 8H2O

н (As2S3) = 0,1 моль; н (HNO3) = 2,8 моль, m (HNO3) = 176,4 г V (HNO3 р) = 193,8 мл

4. Смесь содержит алюминий, цинк, медь и кремний. При обработке 1000 мг данной смеси раствором соляной кислоты, до прекращения выделения газа, был получен водород объемом 843 мл (при н. у.) и остался нерастворимый остаток массой 170 мг. При взаимодействии этой смеси массой 500 мг с концентрированным раствором гидроксида натрия также выделился водород объемом 517 мл (при н. у.) и также остался нерастворимый остаток.

Определите состав смеси в % (по массе). Составьте уравнения всех протекающих химических реакций.

Решение:

а) обработка 1000 мг смеси раствором соляной кислоты:

1) При обработке смеси раствором соляной кислоты реагируют только алюминий и цинк, в остатке медь и кремний, т. е. m (остатка) = m (Cu) + m (Si) = 170 мг, тогда

m (Al) + m (Zn) = 1000 -170 = 830 мг. Уравнения реакции имеют вид:

2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑  (1)

Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑  (2)

на(H2) = 0,843/22,4 =0,0376 моль = 37,6 ммоль,

н(Al) = x/27 (моль), х – масса алюминия (г), н(Zn) = (0,83-x)/65 (моль), тогда с учетом соотношения по уравнениям химических реакций (1) и (2):

н1(H2) = 1,5·х/27 моль;  н2(H2) = (0,83-х)/65 моль, тогда  н1(H2) + н2(H2) = 0,0376;

1,5·х/27 + (0,83-х)/65 = 0,0376;  70,5х = 43,578; х = 0,618, т. е. m (Al) = 0,618 г = 618 мг, тогда

m (Zn) = 0,83 – 0,618 = 0,212 г = 212 мг.

3) ω%(Al) = 618·100%/1000 = 61,8%; ω%(Zn) = 212·100%/1000 = 21,2%.

б) обработка 500 мг смеси концентрированным раствором щелочи:

1) При обработке конц. NaOH  в реакцию вступают:  алюминий, цинк и кремний.

2Al + 6NaOH(к)  + 3H2O → 2Na3[Al(OH)6]  + 3H2↑  (3)

Zn +  2NaOH(к)  + 2H2O → Na2[Zn(OH)4]  + H2↑  (4)

Si +  2NaOH(к)  + H2O → Na2SiO3 + 2H2↑  (5)

нб(H2) = 0,517/22,4 =0,02308 моль = 23,08 ммоль.

2) С учетом изменения массы смеси и известного содержания алюминия и цинка:

m′ (Al) = 0,618·500 мг = 309 мг = 0,309 г, н′(Al) = 0,309/27 = 0,01144 моль;

н3(H2) = 3/2· н(Al) = 1,5·0,01144 моль = 0,01717 моль,

m′ (Zn) = 0,212·500 мг = 106 мг = 0,106 г, н′(Zn) = 0,106/65 = 0,00163 моль.

н4(H2) = н(Zn) =  0,00163 моль.

3) Тогда при реакции щелочи с кремнием выделится:

н5(H2) = нб(H2) – (н3(H2) + н4(H2)) = 23,08 – (17,17 + 1,63) = 4,28 ммоль.

4) По уравнению реакции (5): 

н(Si) = 1/2· н5(H2) = 0,5·4,28 ммоль = 2,14 ммоль = 0,00214 моль,

m(Si) = 0,00214·28 = 0,0599 г = 59,9 мг,  ω%(Si) = 59,9·100%/500 = 11,98% ≈ 12,0%.

5) ω%(Cu) = 100% - (ω%(Al) + ω%(Zn) + ω%(Si)) = 100 – (61,8 + 21,2 + 12,0) = 5,0%.

Ответ: ω%(Al) = 61,8%;  ω%(Zn) = 21,2%;  ω%(Si) = 12,0%;  ω%(Cu) = 5,0%,

5. В листьях брусники содержится в-гликозид арбутин, гидролиз которого наряду с D-глюкозой дает соединение А. Это вещество легко окисляется оксидом серебра в продукт Б. Альтернативно вещество Б образуется в результате окисления соединения В, которое обладает слабыми кислыми свойствами, образует окрашенный комплекс с хлоридом железа(III), а при действии избытка бромной воды вначале дает белый осадок Г, далее переходящий в желтое вещество Д. Гидролиз продукта Д приводит к соединению Е, являющемуся дибромпроизводным вещества Б. Напишите схемы реакций, назовите соединения А-Е.

Ответ:

6. В 1907 году немецкий химик Фехт впервые получил достаточно необычную дикарбоновую кислоту, которую позже назвали его именем. Соединение оптически активно, хотя в его молекуле нет оптически активных центров; считается, что это связано с наличием другого элемента хиральности - оси (она показана на рисунке пунктирной линией)

  Оптические изомеры кислоты Фехта  малоновая кислота

Кислоту Фехта синтезируют так: при реакции альдегидов А и В в мольном соотношении
4 : 1 в щелочной среде образуется кислота С и спирт D (C5H12O4) в мольном соотношении 1 : 1. Обработка D бромоводородом при наличии кислоты дает соединение Е (C5H8Br4). При реакции Е с диэтиловым эфиром малоновой кислоты при наличии этилата натрия образуется вещество F (C19H28O8), гидролиз и декарбоксилирование которого дает кислоту Фехта.

Известно, что кислоту С можно получить окислением альдегида А, причем из 1,0000 г А при условии количественного выхода реакции может образоваться 1,5329 г С.

Расшифруйте вещества А – F. При расчетах используйте точные значения атомных масс:

Н – 1,0079,  С – 12,0108,  О – 15,9994.

Ответ: H2C=O (A), MeCHO (B), HCOOH (C), C(CH2OH)4 (D), C(CH2Br)4 (E)

10 класс

1.  «Мысленный эксперимент» В четырех пронумерованных пробирках даны растворы следующих веществ: сульфата калия, фосфата натрия, азотной кислоты, фосфорной кислоты. Как опытным путем их можно распознать. Напишите уравнения соответствующих реакций. Определение какого-либо вещества методом исключения, как правильный ответ не учитывается.

2.  При растворении в концентрированной серной кислоте 20 г сплава золота с медью выделилось 4,2 л (н. у.) газа. Определите массовую долю (в %) каждого металла в этом сплаве.

3.  При взаимодействии некоторого металла массой 0,5630 г с водой выделяется 340,9 мл водорода (при температуре 297,15 К и при давлении 99430 Па).

1. Установите металл и вычислите его молярную массу.

2. Сравните найденные значения молярной массы металла с приведенной в Периодической системе элементов и определите относительные погрешности (в %) определения молярной массы в каждом из описанных способов.

3. Составьте уравнения химических реакций, использованных для анализа.

Решение:

1) По условию задачи: металл растворяется в воде, следовательно, это – щелочной либо щелочноземельный металл, его взаимодействие с водой протекает по схеме:

2М  +  2хН2О  → 2М(ОН)х  + хН2↑  (1), где х =1 или х =2.

Количество вещества выделившегося водорода можно определить по уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = нRT, где R = 8,314 Дж/(моль·К) или по объединенному газовому закону: PoVo/To = PV/T, где Po = 101325 Па и То = 273 К и н = Vo/Vm;

н(Н2) ≈ 0,0137 моль = 13,7 ммоль.

2) По уравнению реакции (1): н(М) = 2·н(Н2)/х = 0,0274/х (моль),

тогда М(М) = m(M)/н (М)= 0,5630·х/0,0274  ≈ 20,55х.

3) Если х = 1, то М(М) = 20,55 /моль (такого металла не существует),

если х =2, то М(М) = 41,1г /моль (наиболее близкое значение молярной массы имеет кальций), М(Са) = 40,08 г/моль.

4) Относительная ошибка определения молярной массы кальция равна:

δ1% = (41,4 – 40,08)·100%/40,08 ≈ 3,3%.

4 . Дана цепочка превращений, осуществите их:

О веществе А – известно, что оно при 298К не проводит электрический ток, реагирует с металлами, неметаллами и их оксидами. Напишите уравнения всех реакции 1 – 16, определите А и напишите две его реакции с различными металлами?

Решение:

3FeS2 + 5O2(недостаток) → Fe3O4 + 6SO2↑ 4FeS2 + 11O2(избыток) → 2Fe2O3 + 8SO2↑ Fe3O4 + 4H2 → 3Fe + 4H2O SO2 + 2H2S → 3S↓ + 2H2O 2Fe3O4 + Cl2 + 16HCl → 6FeCl3 + 8H2O 2SO2 + O2 → 2SO3 2FeCl3 + 3Zn → 3ZnCl2 + 2Fe↓  SO3+ 3H2   S + 3H2O FeCl3 + 3AgNO3 → Fe(NO3)3 + 3AgCl↓

SO3 + Na2CO3 → Na2SO4 + CO2↑ FeCl3 + 3NaOH → Fe(OH)3↓+ 3NaCl SO3 + H2O → H2SO4  Fe(OH)3↓+ 3HNO3 → Fe(NO3)3 + 3H2O 2H2SO4 + C CO2↑ + 2H2O + 2SO2↑ 2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O 2H2SO4 + S 2H2O + 3SO2↑

Очевидно, что А – это Н2О:

2H2O + 2Na → 2NaOH + H2↑; 2H2O + Ca → Ca(OH)2 + H2↑.

5. При сжигании 7,2 г органического вещества, плотность паров по водороду  которого равна 36, образовалось 22 г оксида углерода(IV) и 10,8 г воды.  Определите строение исходного соединения, если известно, что при радикальном хлорировании его образуется только одно монохлорпроизводное. Ответ: неопентан

6. В состав жира входят стеариновая и олеиновая кислоты. Определите их соотношение в триглицериде, если для полного гидролиза (омыления) образца этого жира потребовалось 60,6 мл 1% раствора гидроксида натрия (с 1,01 г/мл), а на обесцвечивание такого же количества жира пошло 16 г 10% раствора брома в тетрахлорметане. Напишите схемы соответствующих реакций, назовите полученные соединения.

Ответ: н (NaOH) = 0,15 моль; н (жира) = 0,05 моль; н (Br2) = 0,1 моль; соотношение 1:2.

9 класс

1.  В 1 л минеральной воды «Боржоми» содержится 80 мг ионов Ca+2, 55 мг ионов Mg+2, 60 мг ионов SO4+2. Количество каких ионов среди указанных наименьшее в этой воде, а каких наибольшее?

2. После пропускания над катализатором смеси, состоящей из 7 моль азота и 5 моль водорода, не прореагировало 40% водорода. Как относятся между собой первоначальный и конечный объемы газовой смеси, если объемы газов измерены при одинаковых условиях?

Ответ: 12: 10

3. При прокаливании твердого вещества А массой 7,9 г образовались только газообразные продукты реакции B, C и D общим объемом 6,72 л. Установлено, что вещество В при стандартных условиях является жидкостью с содержанием водорода 11,11%, которая может реагировать с газами C и D с образованием соответственно веществ, проявляющих основные и кислотные свойства. Также газ В полностью поглощается после пропускания смеси B, C и D через хлоркальциевую трубку. Установлено, что при пропускании  оставшейся газовой смеси через раствор соляной кислоты или раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза.

Решение:

1)  A (7,9 г) → B + C + D (общий объем при н. у. 6,72 л),

так  как газ В полностью поглощается после пропускания смеси B, C и D через хлоркальциевую трубку, то вероятно, что это пары воды, т. к. хлорид кальция гигроскопичен, кроме того вещество В при стандартных условиях является жидкостью с содержанием водорода 11,11%, которая может реагировать с газами C и D с образованием соответственно веществ, проявляющих основные и кислотные свойства. Значение массовой доли водорода в веществе В можно подтвердить расчетом: ω%(Н) = 2·100%/18 = 11,11%.

2) Установлено, что при пропускании  оставшейся газовой смеси C и D через раствор соляной кислоты или раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза. С учетом того, газы C и D при растворении в воде образуют  вещества, проявляющих основные и кислотные свойства соответственно.  Тогда С – это аммиак, а  D – один из кислотных оксидов (CO2, SO2, NO2). Необходимо учесть, что  при пропускании  газовой смеси C и D через раствор соляной кислоты или раствор гидроксида натрия объем смеси уменьшается в 2 раза, т. е. V(NH3) = V(кислотного оксида).

Указанному условию отвечает только реакция разложения гидрокарбоната аммония:

NH4HCO3 → NH3 + CO2 + Н2О.

Остальные соли аммония при нагревании разлагаются по другой схеме:

NH4NO3 → N2O + 2Н2О

NH4NO2 → N2 + 2Н2О

(NH4)2CO3 → 2NH3 + CO2 + Н2О

(NH4)2SO3 → 2NH3 + SO2 + Н2О.

3) Исключить, что А – гидросульфит аммония, который разлагается по схеме как гидрокарбонат:  NH4HSO3 → NH3 + SO2 + Н2О, можно, вычислив молярную массу соли:

V(NH3) = V(кислотного оксида) = V(паров воды) = 6,72/3 = 2,24 л,

н (NH3) = н (кислотного оксида) = н (паров воды) = 22,4/2,24 = 0,1 моль,

тогда по реакции разложения вещества А:

н (А) = н (NH3) = н (кислотного оксида) = н (паров воды) = 0,1 моль,  при этом масса А равна 7,9 г, тогда М(А) = 7,9/0,1 = 79 г/моль.  М(NH4HCO3)= 5+14+12+48 = 79 г/моль.

Ответ: А = NH4HCO3;  В = Н2О;  С = NH3;  D = CO2.

NH4HCO3 → NH3 + CO2 + Н2О.

4. Какая масса вещества выкристаллизовывается при охлаждении 110 г насыщенного при 60 °С раствора сульфата меди(II) до 20 °С, если S20=20,5, S60=39,5?

Решение:

При охлаждении раствора будет выкристаллизовываться кристаллогидрат состава CuSO4 · 5H2O. Для расчёта его массы можно использовать два способа.

Способ 1.

В 100 г воды при 60єС  растворится 39,5 г безводной соли с образованием 139,5 г раствора.

mсоли:mводы=39,5:139,5. mсоли=m'раст·20,5:120,5+m'к-г·160:250=39,5. mраст=m'раст+m'к-г=139,5. Составив из двух последних уравнений систему найдем m'к-г =33,5 г

Но, поскольку расчёты велись для 139,5 г раствора пересчитаем по пропорции:

mк-г= m'к-г·110:139,5=26,4

Способ 2.

Массовая доля соли
Горячий раствор	39,5 : 139,5 =0,2832
Холодный раствор	20,5 : 120,5 =0,1705
Кристаллогидрат	160 : 250 = 0,6400

Отсюда, соотношение "холодный раствор/кристаллогидрат/горячий раствор" составляет "0,64–0,2832=0,3568/0,2832-0,1705=0,1127/0,3568+0,1127=0,4695". Поскольку масса раствора 110 г, масса осадка составит 110 · 0,1127 : 0,4695 = 26,40 г

5. Какой объём метана (н. у.) нужно сжечь, чтобы нагреть 5 л воды от 20 єС до 50 єС. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·єС).

Термохимическое уравнение горения  метана имеет следующий вид:

СH4 (г) + 2O2(г) → CO2(г) + 2H2O(г), ДН0 = - 800 кДж

Решение:

1) Количество теплоты, необходимое для нагрева 5 л воды составит:

θ = Cуд·m(Н2О)·(t2 -  t1) = Cуд·m(Н2О)·Дt ;  Дt = 30 єС.

M (Н2О) =  ρV = 5000 (мл)·1(г/мл) = 5000 г = 5 кг, тогда

θ = 4200·5· 30 = 630 000 Дж = 630 кДж.

2) Согласно термохимическому уравнению горения метана:

СH4 (г) + 2O2(г) → CO2(г) + 2H2O(г), ДН0 = - 800 кДж

При сгорании 1 моль метана выделяется 800 кДж тепла, т. е.:

если н(СH4) = 1 моль, то θ1 = 800 кДж (θ1 – тепловой эффект химической реакции)

если н(СH4) = х моль, то θ = 630 кДж, т. е.

х = 630/800 = 0,7875 моль.

3) Объем  метана при н. у. количеством вещества 0,7875 моль составит:

V(СН4) = н· Vm = 0,7875·22,4 = 17,64 л.

Ответ:  V(СН4) = 17,64 л  (н. у.).

6. Смесь азота, углекислого газа и сернистого газа общим объёмом 6,72 л (при н. у.) пропустили через склянку с подкисленным раствором перманганата калия (при этом объем смеси уменьшился на 1,12 л), а затем через склянку с избытком раствора гидроксида кальция, после чего объем смеси уменьшился еще на 3,36 л, а в склянке выпал осадок массой 16 г. Все объемы газов приведены к нормальным условиям. Определите состав исходной смеси газов (в литрах).

Решение:

1)  Газ, который не поглощается ни раствором перманганата калия, ни раствором известковой воды – это азот, тогда

V(N2) = V(смеси) – ( ДV1  + ДV2) = 6,72 – (1,12 + 3,36) = 2,24 л.

2) Раствором перманганата калия поглощается сернистый газ, т. к. протекает окислительно-восстановительная реакция по схеме:

5SO2 + 2KMnO4 + 2H2O →  2MnSO4 + K2SO4 + 2H2SO4  (1),

н1 (SО2) = 1,12/22,4 = 0,5 моль

3)  Если предположить, что весь сернистый газ был поглощен раствором перманганата калия, то тогда раствором известковой воды поглощается только углекислый газ, причем

V(СО2) = V(смеси) – V(SO2 ) – V(N2) = 6,72 – 1,12 – 2,24 = 3,36 л,

н(СО2) = 3,36/22,4 = 0,15 моль, тогда по реакции:

Са(ОН)2 + СО2  → СаСО3↓  +  Н2О  (2),  н(СО2) = н(СаСО3) = 0,15 моль и масса карбоната кальция должна составлять m(СаСО3) = 0,15·100 = 15 г, а по условию задачи: масса карбоната кальция равна 16 г, значит сернистый газ поглощается перманганатом калия частично и его окончательное поглощение происходит совместно с углекислым газом при пропускании смеси через раствор известковой воды.

4) Реакция  SО2 с  известковой водой: Са(ОН)2 + SО2  → СаSО3↓  +  Н2О (2), т. е.

m(СаСО3) + m(СаSО3)  = 16 г; 

V(SО2) + V(CО2)= V(смеси) – V(поглощенного SО2)  – V(N2) = 6,72  –1,12 –2,24 = 3,36 л,

н(СО2) = х моль,  н(SО2) = y моль,  22,4(x + y) = 3,36;  x + y = 3,36/22,4 = 0,15; x = 0,15 - y

m(СаСО3) = 100х;  m(СаSО3) = 120y;  100x + 120y = 16;

подстановка в уравнение: 100(0,15 – y) + 120y = 16;  20y = 1; y = 0,05; х = 0,15 – 0,05 = 0,1, т. е. после второй склянки с известковой водой было поглощено:

н(СО2) = 0,1 моль,  н2(SО2) = 0,05 моль.

С учетом сернистого газа, поглощенного раствором  KMnO4:

н общ(SО2) = н1(SО2)  + н2(SО2)  = 0,05 + 0,05 = 0,1 моль.

5) V(СО2) = н·Vm = 0,1·22,4 = 2,24 л,

V(SО2) = н·Vm = 0,1·22,4 = 2,24 л,

V(N2) = V(смеси) – ( ДV1  + ДV2) = 6,72 – (1,12 + 3,36) = 2,24 л.

Ответ: V(N2) = V(CO2) = V(SO2) = 2,24 л.

8 класс

1.  Где содержится больше молекул, атомов: 

А) в 1г углекислого газа или в 1г воды;

Б) в 1 моль  серной (сульфатной) кислоты или в 1 моль хлороводородной (хлоридной) кислоты?

2.  Составьте генетические схемы

«оксид  →  гидроксид (основание, амфотерный гидроксид, кислота)  →  соль (соли)» для соединений лития, алюминия, фосфора. Запишите уравнения возможных реакий по Вами составленным схемам.

3. На чашах весов уравновешены два сосуда, в которые налиты равные объемы раствора соляной кислоты. В один сосуд насыпали 1 г мела. Сколько нужно прибавить карбоната бария в другой сосуд, чтобы равновесие весов не нарушилось?

4. Определите относительную плотность по воздуху газовой смеси, которая образуется при термическом разложении нитрата цинка.

5. В каком массовом соотношении должны быть смешаны карбонат кальция и карбонат магния, чтобы при прокаливании смеси выше 1000оС масса её уменьшилась в 2 раза.

Решение.

1 способ:

1) Если принять массу исходной смеси карбонатов равной 100 г, тогда

m = m(CaCO3 + MgCO3)  = 100 (г),

m(CaCO3) = х (г), m(MgCO3) = 100 – х (г),

m′= m(CaO + MgO) = m/2 = 100/2 = 50 (г).

2) Уменьшение массы смеси происходит за счет выделения углекислого газа при разложении карбонатов:

CaCO3 →  CaO + CO2 (1)

MgCO3 →  MgO + CO2 (2), тогда

н(CaCO3) = н(CaO) = х/100 (моль), М(CaCO3) = 100 г/моль,

н(MgCO3) = н(MgO) = (100-х)/84 (моль), М(MgCO3) = 84 г/моль,

3) Составление уравнения: m′= m(CaO + MgO) = 50 (г),  m(CaO) + m(MgO) = 50,

m(CaO) = н·М = 56х/100 (г) 

m(MgO) = н·М = 40(100-х)/ 84 (г) 

56х/100 + 40(100-х)/ 84 = 50.

При решении данного уравнения: 0,56х + 0,4762 (100-х) = 50; 0,0838х = 2,38

х ≈ 28,4 тогда  m(CaCO3) = 28,4 (г), m(MgCO3) = 100 – 28,4 = 71,6 (г).

Соотношение масс карбонатов равно:

m (CaCO3) : m(MgCO3) = 28,4 : 71,6 = 1 : 2,52 ≈ 1 : 2,5 ≈ 10 : 25 ≈ 2 : 5.

2 способ:

1) Уменьшение массы смеси связано с выделением углекислого газа, т. е. масса СО2, выделившегося по реакциям (1) и (2) будет равна 100 – 50 = 50 (г), если масса исходной смеси карбонатов 100 г. тогда  н(СО2) = 50/44  ≈ 1,1364 моль.

2) По уравнениям химических реакций (1) и (2):

н(CaCO3) = н(CaO) = н1(CO2) =  х моль,

н(MgCO3) = н(MgO) = н2(MgO2) =  y моль,

m(CaCO3) +m(MgCO3) = 100x + 84y = 100 и

x + y = 1,1364,  тогда при решении системы уравнений и подстановке:

x = 1,1364 – y;  100x + 84y = 100

113,64 -100y + 84y = 100

16y = 13,64

y = 0,8525; x = 1,1364 – 0,8525 = 0,2839;

н(CaCO3) = 0,2839 моль,  m(CaCO3) = 0,2839·100  ≈ 28,4 (г), 

н(MgCO3) = 0,8525 моль,  m(MgCO3) = = 0,8525·84  ≈ 71,6  (г). 

Соотношение масс карбонатов равно:

m (CaCO3) : m(MgCO3) = 28,4 : 71,6 = 1 : 2,52 ≈ 1 : 2,5 ≈ 10 : 25 ≈ 2 : 5.

Ответ:  m (CaCO3) : m(MgCO3) ≈ 2 : 5.

6. Ферромарганец имеет состав в % по массе: Mn - 75%, Fe - 17%, C - 6%, Si - 2%. Какую массу данного сплава необходимо добавить к стали массой 1 тонна, чтобы доля марганца в стали составила 2%. Учесть, что углерод и кремний, содержащиеся в ферромарганце при выплавке стали удаляются в виде СО2 (газ) и SiО2 (шлак).

Решение:

1) Если принять массу добавленного ферромарганца m(фм) = х (кг), то массы компонентов с учетом массовой доли будут равны:

m(Mn) = 0,75x (кг)

m(Fe) = 0,17x (кг)

m(C) = 0,06x (кг)

m(SiO2) = 0,02x (кг).

2) В условии задачи указано, что углерод и кремний выплавляются, т. е. углерод  удаляется в виде СО2,а кремний в виде SiО2 (уходит в виде шлака):

С + О2 → СО2

Si + О2 → SiО2

3) После добавления ферромарганца к стали массовая доля марганца составит:

ω′% (Mn) = m(Mn)·100% / (m(стали) + m(фм)  - m(C) - m(Si))

0,02 = 0,75x/(1000 + x – 0,06x – 0,02x)

0,02· (1000 + х – 0,08х) = 0,75х

20 + 0,0184х = 0,75х

20 = 0,7316х

х = 20/0,7316 ≈ 27,34 кг.

Ответ:  m(ферромарганца) ≈ 27,34 кг.