Разработка конспекта урока в режиме online

Разработка конспекта урока в режиме online

Авторы:

- – учитель-экспериментатор, учитель математики I квалификационной категории МБОУ Мечетинская СОШ Зерноградского района Ростовской области;

- - научный руководитель областных экспериментальных и пилотных площадок по освоению УМК нового поколения по математике (1-11 классы) авторов и в школах Ростовской области, заведующий кафедрой математики и естественных дисциплин ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО, кандидат педагогических наук, доцент, Master of education.

Данный урок был успешно проведен в рамках двухдневного областного научно-практического семинара.

Образовательное учреждение (ОУ):  МБОУ Мечетинская СОШ Зерноградского района Ростовской области.

Статус ОУ: областная пилотная площадка по освоению УМК нового поколения по математике

(1-11 классы) авторов и .

Дата: 03 04 2013

Предмет: математика

Класс: 6 «В»

УМК: «Математика. 6 класс»

Тема урока: «Вычисление площадей геометрических фигур с помощью координат» (3-й урок по теме «Координаты», п.22)

Тип урока: урок-исследование

Оборудование:  УМК «Математика 6 класс» (учебник и рабочая тетрадь для 6 класса) авторов и , сигнальные карточки, набор геометрических фигур для вычисления площадей; палетка; прозрачная пленка; карточки для практической и самостоятельной работы; мульти-медиа-проектор

Цель урока: организация деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

1) личностных:

уверенно и легко выполнять математические операции; умение точно и грамотно излагать свои мысли; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; применять полученные навыки и знания к решению новых проблем; научиться ничего не принимать на веру;

2) метапредметных

освоение способов деятельности:

познавательной:

- сравнение, сопоставление;

- исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание

  необходимости проверки их на практике;

- умение разделять процессы на этапы и звенья

информационно-коммуникативной

- умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

-проведение информационно-смыслового анализа задания;

-умение перефразировать мысль;

рефлексивной:

- самостоятельная организация учебной деятельности;

- поиск и устранение возникших трудностей;

- оценивание своих учебных достижений;

3) предметных:

понимать и осознанно использовать математические средства наглядности (рисунки и чертежи) для иллюстрации и аргументации собственных рассуждений и действий; овладеть опытом «открытия» нового знания, используя имеющиеся знания и умения (при решении различных практических задач умений строить точки по их координатам и определять координаты  точек); а также  опытом использования различных методов для нахождения площадей различных геометрических фигур, в том числе и треугольника, заданного своими координатами (в контексте  ГИА и ЕГЭ).

ХОД УРОКА.

Организационно-мотивационный этап

Учитель:

Здравствуйте, ребята!

Сегодня у нас необычный урок, к нам сегодня пришли гости:

Зевина Любовь  Васильевна – научный руководитель областных экспериментальных и пилотных площадок по апробации УМК и О. В. в школах  Ростовской области,  кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой  математики и естественных дисциплин РО РИПК и ППРО; директор школы – заслуженный учитель Российской Федерации; учителя математики школ Ростовской области и нашей школы.

  Поприветствуйте гостей, ребята! А теперь мы начинаем урок.

Запишем в тетрадях сегодняшнее число  03.04.2013 и слова «Классная работа»

Оставим две строчки для темы урока. В течение  урока вы сами сможете сформулировать ее.

Во время урока договариваемся работать активно, не бояться ошибиться; ведь не ошибается тот, кто ничего не делает.

Обратная связь осуществляется с помощью сигнальных карточек. Не забывайте про них. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зеленым цветом, что у вас такое же мнение. Если же у вас другое мнение, вы показываете красную карточку и мы, в ходе обсуждения, выясняем причину разногласия.

Этап постановки личностных целей

Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из вас, с какой целью он  сегодня пришел на урок? Я вам постараюсь помочь найти свою цель (демонстрируется слайд №2).

  На экране вы видите список личностных целей.

Прочтите их, пожалуйста (один из учеников читает цели вслух)

Выберите из этого списка для себя цель, отметьте ее номер на полях в тетради. В конце урока проанализируйте, достигли вы ее или нет и почему.

Лабораторная работа

А сейчас мы с вами выполним лабораторную работу.

Демонстрируется слайд №3 

Запишите в тетради заголовок «Лабораторная работа» и поставьте номера заданий, как на слайде. Перед каждым из вас лежит набор пронумерованных фигур  и палетка  (показать присутствующим).

  1  2  3  4  5

Демонстрируется слайд №4 

Ваша задача: найти площадь указанной фигуры,  не пользуясь линейкой для измерения. Номер фигуры соответствует номеру задания.

Найдите площадь закрашенной фигуры, если площадь белой части 32 см2; Найдите площадь треугольника, если площадь  квадрата 64 см2; Найдите площадь треугольника; Найдите площадь  всего прямоугольника, если площадь  полоски 12 см2 Найдите площадь четырехугольника.

Напротив каждого номера необходимо записать, чему равна площадь соответствующей фигуры.

На эту работу вам отводится 5 минут.

Проверим результаты  (слайд №5)

Задание №1

Кто справился с этим заданием? (Дети поднимают руки).  Какова площадь первой  фигуры? 

(32 см2)(Сигнальные карточки)

Если появляется красная карточка, то учитель дает слово этому ученику. После каждого ответа  учитель предлагает детям  высказать свое мнение.

Как получили ответ?

Кто выполнил это задание другим способом?

Дети отвечают с аргументацией и практическим показом, если это необходимо. При этом главное внимание уделяется приемам или способам, с помощью которых получен ответ.

Остальные задания проверяются аналогично.

Ответы на слайде появляются по мере обсуждения

.

Постановка темы и цели урока.

Чем вы занимались во время лабораторной работы? А как вы думаете, какая тема  сегодняшнего урока?

Вариант ответа: Вычисление площадей геометрических фигур.

Запишем  рабочую формулировку темы урока. Точку пока ставить не будем, позже уточним тему урока.

А сейчас предлагаю поработать с математическим объектами.

Этап актуализации знаний

Демонстрируется слайд №6

Что вы видите на экране?

(Выслушать ответы учеников)

На каком из рисунков изображена система координат?

Ответы: 3

Фронтальная беседа по каждому случаю:

1 – нет единичных отрезков;

2 – нет направления осей и нет единичных отрезков;

3 – эти прямые образуют систему координат;

4- координатная плоскость.

Демонстрируется слайд №7  (Прием «Смысловая остановка»)

Посмотрите на рисунок?  Что вы можете сказать о точке А?

(Точка А расположена во второй координатной четверти; у нее положительная ордината и отрицательная абсцисса)

Это схематическое изображение координатной плоскости. С ней часто мы будем иметь дело при изучении алгебры в старших классах.

Демонстрируется слайд №8

А на этом рисунке изображена система координат?

Определить координаты точки А (первому догадавшемуся – бонус) А(5; 7)

Уточнение темы урока 

Демонстрируется слайд:№9

Проблемный вопрос: Можно ли, не пользуясь линейкой, найти площади  всех трех треугольников? Ответ аргументируйте.

Дети высказывают свои предположения. В ходе обсуждения выясняется основное отличие треугольника 1 от остальных треугольников. Это связано с понятием «координаты».

Вычислить площади треугольников 2 и 3 поможет треугольник 1 на координатной плоскости.

Учитель: Так как же можно уточнить тему нашего урока?

И учитель (на доске) вместе с учениками (в тетради) дописывают формулировку темы, дополняя фразу «с помощью координат».

(Демонстрируется слайд №10)

Этап «открытия» нового знания

  Практическая работа 

Возьмите лист с заданием, лежащий на парте

Запишите в тетради: «Практическая работа».

Демонстрируется слайд:№9 (11)

Постарайтесь найти площади всех треугольников, не пользуясь линейкой. Желательно найти как можно больше способов определения  площади.

На обдумывание 3 -5 минут,  а затем коллективный поиск решения.

Кто нашел площадь первого треугольника?  (ученики поднимают руки и высказываются по очереди, а остальные показывают свое отношение сигнальными карточками)

  (Демонстрируется слайд №12)

На доске  учитель под диктовку учеников записывает способы нахождения площади первого треугольника:

1 способ: 

(Демонстрируется слайд №13)

2 способ:  разбить на два прямоугольных треугольника и сложить их площади: 

  2) – площадь первого треугольника 2) – площадь второго треугольника

  3) 18 + 6 = 24 (см2) – площадь исходного треугольника

(Демонстрируется слайд №14)

3 способ:  дополнить до прямоугольника, найти его площадь и вычесть площади «лишних» треугольников:

8 ∙ 6 = 48(см2) – площадь прямоугольника 2) – площадь второго треугольника 2) – площадь третьего  треугольника

4) 48 – 18 – 6 =  24 (см2) –площадь данного треугольника

Кто решил задачу двумя способами – поставьте себе бонус, а кто тремя – 2 бонуса.

(Демонстрируется слайд №9)(15)

Кто нашел площадь второго треугольника? Чему она равна? Почему?  Как убедились в том, что они равные?

Кто нашел площадь третьего треугольника? Чему она равна? Почему?

Молодцы! Вы нашли площади всех трех треугольников. Какой можно сделать вывод? Что помогло вам найти площади треугольников?

(Площади второго и третьего треугольника нам помог найти первый треугольник, потому что...)

Что новое вы узнали?

(Как  находить площадь треугольника с помощью координат)

Физкультминутка «ИГРА» (используется презентация) Этап применения «нового» знания

Работа с учебником

Откройте учебники на странице 208. Запишите в тетради № 000 (1)

Прочитайте условие. (Ученик вслух читает условие задачи)

(Демонстрируется слайд:№16) 

На обдумывание способа решения – 1 минута. Потом – коллективное обсуждение и составление плана решения, а далее - решение у доски.

Первый ученик находит площадь квадрата: 4∙4=16(см2).

Три ученика одновременно находят площади «лишних»  треугольников:

  (см2)  S2 = (см2)  S3 = 2)

Пятый ученик находит площадь искомого треугольника:

  16 – 2 – 4,5 – 2 = 7,5 (см2)

Остальные ученики класса внимательно следят за правильностью решения на доске и  показывают сигнальными карточками свое мнение. В случае расхождения мнений идет активное обсуждение. После завершения решения у доски ученикам дается 2 минуты, чтобы записать решение этой задачи у себя в тетради.

Следующий этап нашего урока – самостоятельная работа. Проверим, как мы научились вычислять площади треугольников, расположенных на координатной плоскости.

Самостоятельная работа (прием «под копирку»)

Возьмите лист с самостоятельной работой. Запишите на карточке свою фамилию и дату.

Задание: Найти площадь  хотя бы одной геометрической фигуры  и хотя бы одним способом.

Учитель: Что означает «хотя бы одним способом»? Как иными словами это же сказать?

Инструктаж по выполнению самостоятельной работы.

Работа выполняется на карточках  под копирку.  При необходимости все дополнительные построения (разбиение  на части или дополнение до прямоугольника) вы выполняете здесь. Решение записывайте рядом с заданием. На выполнение работы вам отводится 7 минут.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 1); (8; 1); (8; 7).

Единичный отрезок равен 1 см.

у

  7

  1

О(0; 0)  1  8  х

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2); (6; 5); (8; 2).

Единичный отрезок равен 1 см.

  у

  5

  2

  1

О(0; 0)

  1  2  6  8  х

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (3; 2), (9; 2), (6; 6),  (6; 9). (Единичный отрезок равен 1 см)

  у

  2

  1

После выполнения работы оригинал сдается, а по копии проверяется правильность решения.

(Демонстрируется слайд 18)

  (S1=21 cм2; S2 = 9cм2;  S3 = 9cм2)

Примечание: ученики знают, что если учитель  сказал «хотя бы одну», то это – минимум (только на отметку « 3»).

Критерий оценивания: за все задания – «5»; за 2 задания –« 4». 

Кроме того, ученики получают бонусы за решение задач несколькими способами.

Учитель: Подсчитаем бонусы. За большее число бонусов (зависит по факту выполнения от лучшего результата) – ставится «5», меньшее – «4».

Домашнее задание.

Дома самостоятельно составить одну задачу на вычисление площади геометрической фигуры, заданной на координатной плоскости.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

(Демонстрируется слайд 19)

Вопросы к учащимся:

Что делали сегодня на уроке?

(Например, сравнивали фигуры и их площади; выдвигали предположения и проверяли их на практике и др.)

2)Что нового узнали сегодня на уроке?

(Например, как найти площадь фигуры, расположенной в координатной плоскости)

3).Что научились делать на уроке?

(Например, составлять план решения задачи и действовать по плану)

Что особенно понравилось на уроке и почему? Что удивило и почему? Что вызвало наибольшее затруднение и почему? Дополнительно (при наличии времени): Найдите площади геометрических фигур, расположенных на координатной плоскости (слайд 20).

Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель.

Слайд №2 (21)

Поднимите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет поделиться своими впечатлениями?

Давайте узнаем, с каким настроением вы заканчиваете урок, ребята

Предлагается сигнальными карточками выразить свое мнение по высказанным предложениям.

(Демонстрируется слайд №22)

На этом наш урок окончен. На следующем уроке нас ждет новая встреча с координатами и новые задачи.

(Демонстрируется слайд №23)

Спасибо за урок, дети!