Задачи (стр. 4 )

4.  Нa тонкую глицериновую пленку толщиной 1.5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн  лучей видимого участка спектра (л=0.4–0.8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

5.  Постоянная  дифракционной  решетки в  4  раза  больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол  между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами. 

6.  Расстояние между штрихами дифракционной решетки 4 мкм. Нa решетку падает нормально свет с длиной волны 0,58 мкм. Максимум  какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7.  Нa поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная  дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

8.  На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего в четвертого порядка частично накладываются друг на друга. Нa какую длину волны в cпектрe четвертого порядка накладывается граница (780 нм) спектра третьего порядка?

9. Угол падения  луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

10. Угол  между плоскостями пропускания поляроидов равен 500 . Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент  поглощения света в поляроидах. 

11. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от  дна сосуда. Пpи каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован?

12. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным.  Определить угол  между падающим и преломлен­ным  пучками.

13. Частица движется со скоростью  с/3  (где с – скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

14. Протон с кинетической энергией  3 Гэв  при торможении потерял треть этой энергии. Определить во сколько раз изменился релятивистский  импульс протона.

15. При какой скорости (в долях от скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в 3 раза больше массы покоя?

16. Скорость электрона равна 0.8 с (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон–вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию электрона.

17. Какую скорость (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

18. Вычислить истинную температуру вольфрамовой раскалённой ленты, если радиационный пирометр показывает температуру 1500 К. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна 0,35.

19. Абсолютно чёрное тело имеет температуру 500 К.  Какова будет температура  тела, если в результате нагревания поток излучения увеличивается  5 раз?

20. Определить температуру и энергетическую светимость (излучательную способность) абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600нм.

21. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру  печи, если площадь окошечка равна 8 см2.

22. Поток излучения абсолютно чёрного тела равен 10кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь  излучающей поверхности.

23. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую (390 нм).

24. Определить поглощательную способность серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, равна 1400 К, тогда как истинная температура Т тела равна  3200 К.

25. Красная граница фотоэффекта для цинка равна 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон–вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

26. Нa поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

27. Фотон с энергией  10 эВ падает на серебряную пластику и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластинкой, если принять, что направление движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

28. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. 

29. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной  задерживающей разности потенциалов в 0,96 В. Определять работу выхода электронов из металла.

30. Рентгеновское излучение с длинной волны 1нм, рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить  максимальную длину волны рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

31. Какая доля энергии фотона переходится при эффекте Комптона к электрону отдачи, если рассеяние фотона происходит на  угол  п/2? Энергия фотона до рассеяния равна  0,51 МэВ.

32. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах. 

33. Фотон с энергией в 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол 1800. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.

34. В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол 1500. Определить энергию рассеянного фотона.

35. Определить энергетическую освещенность  зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

36. Давление  света с длиной волны 400нм, падающего нормально на черную поверхность равно 2 нПа. Определить число фотонов,  падающих за время 10 с на площадь в 1 мм2.

37. Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности 120Вт/м2  давление света на нее оказалось равным 0.5 мкПа.

38. На расстоянии 5 м от точечного монохроматического изотропного источника с длинной волны 0.5 мкм расположена поверхность площадью в 8 мм2  перпендикулярно падающим пучкам. Определить число  фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения  равна 100 Вт.

39. На зеркальную поверхность площадью 6 см2  падает нормально поток излучения, равный  0,8 Вт. Определить давление и силу давления  света на эту поверхность.

40. Точечный источник монохроматического излучения с длинной волны, равной 1 нм находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом 10см. Определить световое давление, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника  равна 1кВт.

Задачи.

1.  Определить первый потенциал возбуждения и энергию ионизации  атома водорода, находящегося в основном состоянии.

2.  Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

3.  Найти наибольшую  и наименьшую  длины волны в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).

4.  В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом  гелия.

5.  Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона. Ответ выразить в электрон–вольтах.

6.  Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией 10 эВ. Определить энергию фотона. 

7.  Определить длину волны де Бройля для частицы массой 1 г, движущейся со скоростью 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?

8.  Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти
протон, чтобы длина волны  де Бройля была равна: а)1 нм; в) 1 пм? 

9.  Вычислить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, равную: а) 1 MB ; в) 1 ГВ.

10. Электрон обладает кинетической энергией  1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия  электрона уменьшится вдвое?

11. Кинетическая энергия  электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

12. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней к энергии частицы в трех случаях: 1) n =2;  2) n=5;  3) n= .

13. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если, координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью ∆x =0.01мм

14.  Время жизни  возбуждённого ядра порядка 1 нс, длина волны излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью может  быть определена энергия излучения?

15. Частица в бесконечно, глубоком, одномерном, потенциальном, прямоугольном, ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

16. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона 10эВ.

17. Альфа частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия б – частицы  равна 8 МэВ.

18. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной 0,1 нм. Определить в электрон – вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

19. Вычислить энергию ядерной реакции:

20. Вычислить энергию ядерной реакции:

21. Вычислить энергию ядерной реакции:

22. Вычислить энергию ядерной реакции:

23. Вычислить энергию ядерной реакции:

25. Найти период полураспада  радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

26. Определить, какая доля радиоактивного изотопа распадается в течение 6 суток.

27. Активность  некоторого изотопа за время 10суток уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

28. Найти среднюю продолжительность жизни  атома радиоактивного изотопа стронция .

29. Счетчик б – частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал 1400 частиц в минуту, а через 4 часа только 400 частиц. Определить период полураспада изотопа. 

30. Во сколько раз уменьшится активность препарата через 20 суток?