Домашняя контрольная работа

«Логические высказывания»

Образец выполнения

Задание 1. Приведите примеры выражений, которые являются и не являются высказываниями

Решение:

Высказывание, это выражение, про которое можно сказать истинно оно или ложно.

Например:

«Луна – спутник земли» - это высказывание, оно истинно

«В календарном году 300 дней» - это высказывание, оно ложно.

«Привет!» - это не высказывание.

Задание 2. Приведите примеры выражений, которые не являются простыми и составными высказываниями.

Решение:

Составное высказывание, это высказывание, составленное из простых.

Простое высказывание:

Прямые параллельны,

Прямые пересекаются.

Составное высказывание

На плоскости прямые параллельны или прямые пересекаются.

Задание 3.Проверьте равенство.

Решение:

А

В

И

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

Л

И

И

Л

Л

И

И

И

И

3 столбец. Отрицание. Высказывание истинно, в том случае, если высказывание А ложно. И наоборот.

4 столбец. Эквиваленция это высказывание, которое истинно в том случае, если оба высказывания истинны или оба – ложны.

5 столбец. Дизъюнкция. Высказывание, которое ложно, если ложны оба.

6 столбец. Импликация. Это высказывание, которое ложно лишь в одном случае, если из истины следует ложь.

Так как значение столбцов 5 и 6 совпадают, равенство верно.

Ответ. - верно.

Задание 4. Проверьте равенство:

Решение:

А

В

С

И

И

И

И

И

И

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

Л

И

Л

Л

И

Л

И

Л

И

И

И

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

И

Л

И

Л

И

Л

Л

И

Л

И

И

Л

Л

И

Л

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

Л

И

Л

4 столбец. Конъюнкция. Высказывание, которое истинно лишь в том случае, кодга оба высказывания истинны.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

5 столбец. Импликация. Это высказывание, которое ложно лишь в одном случае, если из истины следует ложь.

6 столбец. Дизъюнкция. Высказывание, которое ложно, если ложны оба.

7 столбец. Отрицание. Высказывание истинно, в том случае, если высказывание А ложно. И наоборот.

8 столбец. Эквиваленция это высказывание, которое истинно в том случае, если оба высказывания истинны или оба – ложны.

Сравним значение столбцов №5 и №8. Их значения не совпадают, следовательно равенство не выполняется.

Ответ: - ложно.

Задание 5. . Проверьте, является ли выражение тавтологией

Решение:

Тавтология, это высказывание, которое истинно при любых значениях.

А

В

И

И

Л

Л

И

Л

Л

И

И

Л

И

Л

И

Л

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

Л

И

Л

Л

И

И

И

Значение последнего столбца ИСТИНА  при любых значениях, следовательно высказывание – тавтология.

Задачи для самостоятельного решения.

Задание 1. Приведите примеры выражений, которые являются и не являются высказываниями (не менее двух примеров)

Задание 2. Приведите примеры выражений, которые не являются простыми и составными высказываниями. (не менее двух примеров)

Задание 3. Проверьте равенство:


Задание 4. Проверьте равенство.


Задание 5. Проверьте, является ли выражение тавтологией.


Критерий оценки.

Три задания – «3»,  Четыре задания – «4»,  Пять заданий – «5»