Расчет тарельчатого абсорбера

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

3 Расчет тарельчатого абсорбера

3.1 Определение условий равновесия процесса

Так как этанол – хорошо растворимое в воде вещество, то для абсорбции паров этанола водой расчеты равновесных концентраций ведут по закону Рауля [1]:

, (3.1)

где П – давление в абсорбере, Па;

РА – давление насыщенного пара этанола при температуре абсорбции, Па. Согласно номограмме [4, стр.618] РА=8664.5 Па;

x* ‑ равновесная концентрация этанола в воде, ;

у ‑ концентрация этанола в воздухе, .

Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций этанола в газовой фазе от начальной до конечной при этом, начальная концентрация этанола известна по условию и составляет ун=0,065, а конечную концентрацию этанола можно найти по следующей зависимости [1]:

, (3.2)

где ц – степень извлечения абсорбата:

Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующими формулами [1]

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

, (3.3)

. (3.4)

где у ‑ абсолютная концентрация этанола в газовой фазе, ;

Y ‑ относительная концентрация этанола в газовой фазе, ;

x ‑ абсолютная концентрация этанола в жидкой фазе, ;

X ‑ относительная концентрация этанола в жидкой фазе, .

На основании (3.1.) получаем:

Используя уравнения (3.3) и (3.4) составим таблицу абсолютных и относительных концентраций этанола в обеих фазах.

Таблица 3.1

уy,	УY,	хx*,	ХX*,
0	0	0	0
0.0039	0.0039	0.0720	0.0078
0.0050	0.0050	0.0923	0.1017
0.0100	0.0101	0.1847	0.2265
0.0150	0.0152	0.2770	0.3831
0.0200	0.0204	0.3693	0.5856
0.0250	0.0256	0.4617	0.8575
0.0300	0.0309	0.5539	1.2461
0.0350	0.0362	0.6463	1.8274
0.0400	0.0417	0.7386	2.8256

По определённым значениям концентраций строится линия равновесия (рисунок 3.1):

Рисунок 3.1 – Линия равновесия распределения этанола в газовой и жидкой фазах

3.2 Расчет материального баланса

Пересчитаем объемный расход газовой смеси при нормальных условиях (T0=273K, P0=1,013⋅105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=301К, Р=0.16⋅106 Па):

, (3.5)

где Vсм0 – расход при нормальных условиях, .

Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный [1]:

, (3.6)

где Gсм ‑ молярный расход газовой смеси, .

Определим молярный расход инертного газа [1]:

, (3.7)

Из условия задания ун=0,065

Для определения молярного расхода поглощенного этанола служит следующее уравнение [1]:

, (3.8)

где Yн и Yк – начальная и конечная относительные концентрации этанола в воздухе соответственно, Yн приводится в таблице (3.1), Yк согласно (3.3):

Молярный расход чистого поглотителя Lмин можно найти по следующей зависимости[1]:

, (3.9)

где X*к‑ равновесная относительная концентрация этанола в воде на выходе из аппарата, ;

Хн ‑ исходная относительная концентрация этанола в воде, .

Равновесную относительную концентрацию этанола в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок. 3.2):

Рисунок 3.2 – Определение равновесной относительной концентрации этанола в воде на выходе из аппарата

Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация этанола в воде при условиях абсорбции составляет X*к max=2,23. По заданию поглотитель не содержит абсорбтива, поэтому Хн=0:

Т. к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий L с учетом коэффициента избытка поглотителя:

, (3.10)

где α ‑ коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.

С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными:

Для определения конечной рабочей концентрации этанола в поглотителе служит уравнение [1]:

, (3.11)

По полученным начальным и конечным значениям концентраций этанола в обеих фазах строится график (рисунок 3.3) рабочей линии:

ок 3.2

Рисунок 3.3 – График рабочей линии процесса

Переведем мольные концентрации всех компонентов в массовые:

3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата

Диаметр аппарата находят из уравнения расхода [1]:

(3.12)

где wраб – рабочая скорость газа, м/с.

Для нахождения рабочей скорости газа необходимо вычислить предельно допустимую скорость газа, выше которой наступает захлебывание абсорбера. Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость газа рекомендуется рассчитывать по следующему уравнению [2]:

(3.13)

где dk – диаметр колпачка, м;

hk – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м;

сx – плотность поглотителя при условиях в абсорбере, сx=993,8 кг/м3;

сy – плотность газовой фазы при условиях в абсорбере, кг/м3.

Согласно литературе примем dk=0,1 м и hk=0,6 м. Так как содержание этанола в газовой фазе очень мало, примем плотность газовой фазы равной плотности газа-носителя, то есть воздуха. Пересчитаем плотность газа на условия в абсорбере:

(3.14)

где M – молярная масса газовой смеси, М=30.105 кг/кмоль:

Согласно уравнению (3.13):

Выбор рабочей скорости газа обусловлен многими факторами. В общем случае ее находят путем технико-экономических расчетов для каждого конкретного процесса. В нашем случае рабочую скорость газа примем

Тогда по уравнению (3.12):

Принимаем стандартное значение диаметра абсорбера D=2,8м. При этом действительная рабочая скорость газа в колонне:

3.4 Определение высоты тарельчатой части абсорбера

Высоту тарельчатой части абсорбера НТ можно определить следующим образом:

(3.15)

где hT – расстояние между тарелками, м;

N – количество тарелок, шт.

Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя hп и сепарационного пространства hc:

(3.16)

Высоту барботажного слоя hп можно определить по следующей зависимости [2] ,стр.207:

(3.17)

где h0 – высота светлого слоя жидкости на тарелке, м;

е – газосодержание барботажного слоя, м3/м3;

Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно найти по уравнению:

(3.18)

где hпер – высота переливной перегородки, hпер=0.03 м;

q – линейная плотность орошения, м3/(м·с):

(3.19)

где Q – объемный расход жидкости, м3/с;

Lc – периметр слива, Lc=2.096 м.

Объемный расход жидкости можно найти из массового, разделив его на плотность жидкости:

Тогда по зависимости (3.18):

Газосодержание барботажного слоя е находят по формуле [2], стр.240:

(3.20)

где Fr – критерий Фруда, который равен:

(3.21)

где wt – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с. Согласно [2], стр.238:

(3.22)

где Sm – рабочее сечение тарелки, Sm=6.16 м2:

Тогда согласно (3.21) и (3.20):

Тогда исходя из (3.17) высота барботажного слоя hп:

Для колпачковых тарелок унос жидкости можно определять по следующей зависимости:

(3.23)

где у – поверхностное натяжение жидкости, у=72,12 мН/м;

Е – масса жидкости, уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны, кг/(м2·с). С учетом того, что допустимый брызгоунос с тарелки равен 0.1 кг жидкости на 1 кг газа, а также учитывая, что рабочее сечение колонны равно 6.16 м2 [2], стр. 214:

Графическая зависимость функции приведена на рисунке (5.5) [2, стр.210]. В соответствии с рисунком (5.5):

Тогда:

(3.24)

Тогда расстояние между тарелками:

Из стандартного ряда [2, стр. 209] выберем расстояние между тарелками абсорбера

Число тарелок абсорбера найдем по уравнению [2]:

(3.25)

где F – суммарная рабочая площадь тарелок в абсорбере, м2;

f – рабочая площадь тарелок с перетоками, м2.

Рабочую площадь тарелок с перетоками определяют с учетом площади, занятой переливными устройствами:

(3.26)

где ц – доля рабочей площади тарелки, согласно [2], стр.214 ц=0.769 м2/м2.

Тогда:

Суммарную поверхность тарелок F можно найти по модифицированному уравнению массопередачи:

(3.27)

где Кyf – коэффициент массопередачи для газовой фазы, кг/(м2·с);

ДYср – движущая сила массопередачи, определяется по следующей зависимости:

(3.28)

ДYб=0.036 ДYм=0,0039

Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений:

(3.29)

где m – коэффициент распределения. Определяется по рис. 3.2 как тангенс угла наклона равновесной линии:

(3.30)

вxf, вyf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, к/(м2·с).

Для абсорбционных процессов коэффициенты массоотдачи можно вычислить по следующим зависимостям [2]:

(3.31)

(3.32)

где U/(1-е), w/е – средние скорости жидкости и газа в барботажном слое, м/с;

Fc – относительная площадь для прохода паров, Fc=0.125;

Dx, Dy – коэффициенты молекулярной диффузии распределяемого компонента соответственно в жидкости и газе, м2/с.

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре равен:

(3.33)

где b – температурный коэффициент, который согласно [2], стр.234 равен:

(3.34)

где µх и сх – вязкость и плотность поглотителя при температуре 20°С, µх=1 мПа∙с. сх=998 кг/м3.

Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при 20°С, который равен:

(3.35)

где Мэ и Мв – молярные массы этанола и воды соответственно, кг/моль;

А и В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя. Согласно [5] А=1.24, В=4.7;

хэ и хв – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, хэ=59.2 см3/моль, хв=14.8 см3/моль.

Тогда по зависимостям (3.33), (3.34), (3.35):

Коэффициент диффузии в газе Dy при средней температуре равен:

(3.36)

где Мг – молярная масса воздуха, кг/моль;

Т – температура в абсорбере, К;

хв – мольный объем воздуха в жидком состоянии при температуре кипения, хг=29.9 см3/моль;

Р – давление в абсорбере, 0.16 МПа:

Площадь орошения U определим по формуле:

(3.37)

Тогда используя формулы (3.31) и (3.32):

Пересчитаем коэффициенты массоотдачи на кмоль/(м2∙с):

Тогда согласно зависимостям (3.29) и (3.27):

Тогда требуемое число тарелок согласно (3.25):

Округляем до большего четного значения и получаем N=12.

Определяем высоту тарельчатой части абсорбера по зависимости (3.15):

3.5 Расчет гидравлического сопротивления

Гидравлическое сопротивление тарельчатого абсорбера ДРa, Па:

(3.38)

где ДРТ – сопротивление тарелки, Па, которое складывается из трех слагаемых:

(3.39)

где ДРс, ДРп, ДРу – гидравлические сопротивления сухой тарелки, газожидкостного слоя и сопротивление, которое вызывает поверхностное натяжение соответственно.

Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки:

(3.40)