ПРОГРАММА курса ТОЭ, 3 часть, лектор

Основные понятия теории электрических цепей: цепь, схема, элементы схемы, топология схемы  ‒  граф, контур, узел, разрез, топологические спички (Т-списки), компонентные уравнения и уравнения Кирхгофа для цепей постоянного тока. Теорема существования и единственности решений уравнений электрических схем. Основные свойства электрических цепей: принципы суперпозиции, взаимности, неусиления; теорема компенсации. Преобразование электрических схем:  преобразование последовательно и параллельно соединенных элементов;  преобразование источников; преобразование переноса источников; преобразование «звезда» ↔ «треугольник» Топологические матрицы и основные их свойства. Запись полной системы уравнений электрической цепи в  матричном виде. Баланс мощностей в цепях постоянного тока и его доказательство. Метод узловых потенциалов и методика его применения. Матричный вывод  узловых уравнений. Свойства матрицы узловых проводимостей,  технология машинного  формирования узловых уравнений по методу поэлементного вклада. Проблема плохой обусловленности узловых уравнений и ее связь с наличием  почти особых разрезов. Метод контурных токов и методика его применения. Понятие об  эквивалентном генераторе – схема Тевенена и схема Нортона. Вывод уравнения эквивалентного генератора. Определение параметров эквивалентного  генератора. Метод эквивалентного генератора. Диакоптика электрических схем. Понятие о  многомерном эквивалентном генераторе. Методика расчета сложных схем методами диакоптики. Основные понятия цепей  синусоидальных токов: синусоидальные токи и напряжения, сдвиг фаз,  активные и реактивные сопротивления,  изображение синусоидальных токов и напряжений векторами и представление их  комплексными числами,  комплексные сопротивления и проводимости, действующие и комплексные действующие токи и напряжения. Мгновенная, активная, реактивная, полная и комплексная мощности в цепях синусоидальных токов. Баланс мощностей. Теоремы Ланжевена и Телледжена. Комплексный метод расчета цепей синусоидальных токов. Треугольники токов, напряжений, сопротивлений, проводимостей и мощностей в цепях синусоидальных токов. Простейшие схемы замещения пассивных двухполюсников в цепях синусоидальных токов. Компенсация реактивной мощности. Условие передачи максимальной мощности в цепях синусоидальных токов. Знаки мощности и направление передачи энергии между двумя активными двухполюсниками в цепях синусоидальных токов. Параметры и эквивалентные схемы замещения конденсаторов. Параметры и эквивалентные схемы замещения индуктивных катушек. Топографические диаграммы в цепях синусоидальных токов. Комплексные частотные характеристики. Дуальность понятий, параметров, уравнений, схем в теории электрических цепей. Резонанс напряжений:  условие резонанса, векторная диаграмма; понятия резонансной частоты,  характеристического сопротивления, добротности и затухания, частотные характеристики. Резонанс токов: условие резонанса, векторная диаграмма; понятия резонансной частоты, добротности и затухания; частотные характеристики. Частотные характеристики цепей, состоящих из чисто реактивных элементов. Явление взаимоиндукции, взаимная индуктивность,  коэффициент связи катушек,  уравнения индуктивно связанных катушек, определение и разметка одноименных зажимов катушек. Последовательное, согласное и встречное соединения индуктивно связанных катушек: уравнения и векторные диаграммы.. Магнитная развязка. Воздушный трансформатор: уравнение и векторная диаграмма,  уравнения совершенного и идеального трансформатора. Четырехполюсники:  классификация, уравнения и первичные параметры четырехполюсников. Уравнения типа А и В, Z и Y. Четырехполюсники: уравнения с гиперболическими функциями, вторичные параметры. Соединения четырехполюсников. Управляемые источники: ИНУН, ИНУТ, ИТУН, ИТУТ. Фильтры: классификация и  характеристики. Несинусоидальные токи:  разложение в тригонометрические ряды и его особенности для функций,  графики которых обладают различными видами симметрии. Явление Гиббса. Методика расчета цепей с полигармоническими токами и напряжениями. Биение колебаний. Модулированные колебания, график и амплитудно-частотная характеристика амплитудно-модулированного тока. Мощности в цепях несинусоидального тока: мгновенная, активная, полная мощности;  равенство Парсеваля, понятие реактивной мощности для цепей несинусоидальных токов – мощности по Будяну и по Фризе. Диагностика электрических цепей. Метод узловых сопротивлений.