Практическая работа №3. Методы многомерной аппорксимации

Практическая работа №3.

Методы многомерной аппорксимации.

Цель работы: Научиться находить оптимальное значение двухмерной целевой функции, прогнозировать значение двухмерной целевой функции методами аппроксимации.

Ход работы.

С помощью программы Microsoft Excel построить график двухмерной функции. Для этого необходимо создать следующую таблицу:

ПРИМЕР:

A	B	C	D	E	F
1	x/y	-1	-0,5	0	0,5	1
2	-1
3	-0,5
4	0
5	0,5
6	1

В таблице по оси X располагается координата X, по оси Y располагается координата Y целевой функции.

Затем в каждую из ячеек B2-F2 ввести формулу целевой функции. При этом значение координаты Y нужно зафиксировать с помощью значков ”$”.

ПРИМЕР:

A	B	C	D	E	F
1	x/y	-1	-0,5	0	0,5	1
2	-1	=КОРЕНЬ(16-A1^2-$B$1^2)	=КОРЕНЬ(16-A1^2-$C$1^2)	=КОРЕНЬ(16-A1^2-$D$1^2)	=КОРЕНЬ(16-A1^2-$E$1^2)	=КОРЕНЬ(16-A1^2-$F$1^2)
3	-0,5
4	0
5	0,5
6	1

Затем с помощью функции „растягивания” растянуть формулы в ячейках B2-F2 вниз, до конца таблицы.

ПРИМЕР:

x/y	-1	-0,5	0	0,5	1
-1	3,741657	3,840573	3,872983	3,840573	3,741657
-0,5	3,840573	3,937004	3,968627	3,937004	3,840573
0	3,872983	3,968627	4	3,968627	3,872983
0,5	3,840573	3,937004	3,968627	3,937004	3,840573
1	3,741657	3,840573	3,872983	3,840573	3,741657

Затем мышкой выделить ВНУТРЕННЮЮ часть таблицы и дать команду Вставка-Диаграмма-Поверхность.

ПРИМЕР:

Найти оптимальное значение целевой функции. Для этого вставить КОНТУРНУЮ ДИАГРАММУ. Нужно выделить ВНУТРЕННЮЮ часть таблицы, затем дать команду Вставка-Диаграмма-Поверхность и задать тип диаграммы Контурная диаграмма.

ПРИМЕР:

Оптимальное значение найти по линиям равного уровня.

Сделать выводы по работе.

Варианты задания.

№	F(x, y)
1	F(x, y)=КОРЕНЬ(16-X^2-Y^2)
2	F(x, y)=КОРЕНЬ(10-(2-X)^2-Y^2)
3	F(x, y)=КОРЕНЬ(13-(2*X)^2-Y^2)
4	F(x, y)=SIN(X)*COS(Y)
5	F(x, y)=SIN(X)*COS(2*Y)
6	F(x, y)=SIN(2*X)*COS(Y)
7	F(x, y)=SIN(2*X)*(Y^2)
8	F(x, y)=(X^2)*(Y^2)
9	F(x, y)=COS(X^2)*(Y^2)
10	F(x, y)=COS(X^2)*COS(Y^2)