УДК 621.3.0

ПОСТАНОВКА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ "ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С КОНДЕНСАТОРОМ И ИНДУКТИВНОЙ КАТУШКОЙ" НА БАЗЕ ТИПОВОГО ЛАБОРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭЦПЕТ.002"

1, 2, 3, 4.

Иркутский национальный исследовательский технический университет,
664074, 3.

Аннотация. Данная статья посвящена исследованию режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединениями конденсатора и катушки индуктивности на типовом лабораторном оборудовании. Рассмотрены емкостный, индуктивный и резонансный режимы. Все режимы проиллюстрированы векторными диаграммами.  Настройка на резонанс производилась с помощью регулятора частоты тока. 

Ключевые слова: цепи синусоидального тока, конденсатор, катушка индуктивности, регулятор частоты, резонанс напряжений, резонанс токов.

PERFORMANCE OF LABORATORY WORK "RESEARCH OF A BRANCHED LINEAR ELECTRIC CIRCUITS WITH CAPACITOR AND INDUCTIVE COIL" ON THE BASIS OF STANDARD LABORATORY EQUIPMENT ACPET.002

O.  Svezhentseva, M. Umnova, R. Tairov, A. Terekhov.

National research Irkutsk state technical University,

664074, Irkutsk, Lermontov street, 83.

Abstract. The focus in this article is a study of operating modes of circuits with sinusoidal current with series and parallel connections of capacitors and inductors. This study allowed us to visualize three modes of operation of the circuit with accurate measurements on the basis of typical laboratory equipment "ACPET.002" and the constructed vector diagrams. Three modes are modes in which the circuit has a capacitive character, inductive, resonance. Determining the mode of operation in this work was "resonance currents and voltages". The setting of this mode was carried out by means of the inverter current.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Il. 3. Bibliography. 3 the name.

Keywords: circuit of sinusoidal current, a capacitor, an inductor, frequency control, voltage resonance, current resonance.

Изучение резонансных явлений в курсе «Электротехника» на сегодняшний день является актуальной задачей. С резонансными явлениями приходится сталкиваться в электрических фильтрах разного рода и оборудовании, работающем на переменном токе. Внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызвать аварийную ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для обслуживающего персонала. Резонанс напряжений и токов находит и полезное применение. Например, радиотехнические устройства. Настройка радиоприемника заключается в том, чтобы изменением емкости или индуктивности добиться совпадения частоты колебательного контура в приемнике с частотой генераторов передающей радиостанции. В измерительной технике существует резонансный метод измерения параметров индуктивной катушки .

Целью данного исследования, является анализ режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединениями конденсатора и катушки индуктивности.

Для решения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи [1]:

    Исследовать неразветвленную цепь синусоидального тока, содержащую конденсатор и индуктивную катушку в трех режимах (индуктивном, емкостном и резонанса напряжений); Исследовать разветвленную цепь синусоидального тока с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки в трех режимах (индуктивном, емкостном, резонанса токов); Построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех рассматриваемых режимов работы цепи с последовательным и параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности; Рассчитать для каждого режима параметры цепи.

Для проведения эксперимента использовалось следующее оборудование [2]:

    блок генераторов напряжений; наборная панель; набор мини-блоков; набор трансформаторов; блок мультиметров; соединительные провода и перемычки.

С помощью данного оборудования были собраны следующие электрические схемы:

    Последовательное соединение индуктивной катушки и конденсатора (рис. 1, а) Параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора (рис.1, б)

Резонанс можно достичь тремя способами: изменением частоты f, индуктивности катушки L и изменением емкости конденсатора C. В данной работе настройка на резонанс осуществлялась с помощью частоты. Подавали на вход цепи (рис. 1а, б) переменное синусоидальное напряжение 2В, частоту f изменяли в диапазоне 0-5 кГц.  Для двух схем принимались следующие сочетания элементов мини-блоков: С=0,22 мкФ и w=100 витков, С=0,47мкФ и w=100 витков, С=1 мкФ и w=300 витков, С=10 мкФ и w=900 витков.

                                                               

  а)  б) 

Рис.1. Схемы соединения катушки индуктивности и конденсатора;

а-последовательная; б-параллельная

Исследование цепи с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора проводилось при разных параметрах, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

Экспериментальные и расчётные данные для последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора

Параметры элементов

Данные измерений

Результаты вычислений

№ опыта

I, мА

f, кГц

Uсети, В

UL, В

UC, В

XL, Ом

XC, Ом

С=0,22мкФ w=100 витков

1

36,2

3,6

2

6,02

7,4

166,30

204,42

2

39,8

3,8

7,09

7,5

178,14

188,44

3

38

4

7,25

7,01

190,79

184,47

С=1мкФ w=300 витков

1

21,3

0,4

6,75

8,65

316,90

406,10

2

43,1

0,44

15,2

15,83

352,67

367,29

3

41,5

0,46

15,6

13,97

375,90

336,63

С=10мкФ w=900 витков

1

35,2

0,048

12,2

11,52

346,59

327,27

2

32,9

0,046

12

12,19

364,74

370,52

3

27,1

0,044

9,3

10,5

343,17

387,45

Проанализируем таблицу 1 на примере цепи с параметрами элементов: С=1 мкФ и w=300 витков (выделено фоном). Когда по цепи (рис. 1а) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, то напряжение, приложенное к этим элементам разное. При частоте 440 Гц ток имеет максимальное значение I=43,1 мА. Это позволяет сделать вывод о том, что в цепи имеет место резонанс напряжений. Идеальный резонанс предполагает, что  UL=UC [3]. Между напряжениями идеального равенства мы не наблюдаем (UL=15,2 В; UC=15,83 В). Расхождение напряжений можно объяснить дискретностью регулирования частоты генератором. Векторная диаграмма резонансного режима представлена на рис. 2с. При частоте 460 Гц напряжение на катушке UL=15,6 В больше чем напряжение на конденсаторе UC=13,97 В. Цепь носит индуктивный характер (рис. 2а), а при частоте 400 Гц напряжение на катушке UL=6,75В меньше чем напряжение на конденсаторе UC=8,65 В, цепь имеет емкостной характер (рис. 2 б).



а)

б)

с)

Рис 2. Векторные диаграммы напряжений для последовательного соединения катушки и конденсатора;

а - индуктивный режим; б-емкостной режим; с-резонанс напряжений

Результаты исследования цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора, представлены в таблице 2.

Таблица 2

Экспериментальные и расчётные данные для параллельного соединения катушки индуктивности и конденсатора

Параметры элементов

Данные измерений

Результаты вычислений

№ опыта

I, мА

f, Гц

Uсети, В

IL, мА

IC,  мА

XL, Ом

XC, Ом

BL, мСм

BC, мСм

С=0,47мкФ w=100 витков

1

6,05

1,98

2

11,66

13,48

171,527

148,368

5,8

6,7

2

6,01

2

11,77

13,37

169,924

149,589

5,9

6,0

3

6,11

2,2

12,94

12,35

154,560

161,943

6,5

6,2

С=1мкФ w=300 витков

1

1,45

0,42

5,66

5,32

353,357

375,940

2,8

2,7

2

1,4

0,4

5,4

5,5

370,370

363,636

2,7

2,8

3

1,53

0,38

5,06

5,76

395,257

347,222

2,5

2,9

С=10мкФ w=900 витков

1

1,4

0,058

6,8

6,1

294,118

327,869

3,4

3,1

2

1,2

0,056

6,5

6,4

303,030

312,500

3,3

3,2

3

1,3

0,054

6,4

6,6

312,500

303,030

3,2

3,4

Когда к цепи (рис. 1. б) с параметрами С=10 мкФ и w=900 витков (выделено фоном), с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение 2В, одно и то же напряжение приложено к обоим элементам цепи. Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока). Токи и  имеют противоположные фазы (1800) и в зависимости от их величин компенсируют друг друга полностью или частично при изменении частоты и сопротивлений. Они могут быть представлены с помощью векторных диаграмм токов (рис. 3). При частоте 56 Гц, ток неразветвленного участка цепи имеет минимальное значение I=1,2 мА, наступает резонанс токов (рис. 3c). Признаком резонанса токов также является равенство проводимостей BL=BC. При частоте 54 Гц ток на конденсаторе IC =6,6 мА больше тока на катушке IL =6,4 мА, следовательно, общий ток цепи является по характеру емкостным и опережает вектор напряжения на 900 (рис. 3а). При частоте 58 Гц ток на конденсаторе IC =6,1 мА меньше тока на катушке на катушке IL =6,8 мА, следовательно, общий ток цепи является по характеру индуктивным и отстает от вектора напряжения   на 900 (рис. 3б).

а)

б)

с)

Рис 3. Векторные диаграммы токов для параллельного соединения катушки и конденсатора;

а - емкостной режим; б - индуктивный режим; с-резонанс токов

В ходе экспериментов были получены резонанс токов и напряжений путем изменения частоты, а также емкостный и индуктивный режимы. Построены векторные диаграммы токов и напряжений и рассчитаны необходимые параметры.

Библиографический список

Электротехника. Электрические цепи. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Составили: , – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. – 38 с. , , Электрические цепи переменного тока. Руководство по выполнению базовых экспериментов ЭЦПЕТ.002. Учебник для неэлектротехнических специальностей вузов./ , Коген-, Крымов  В. В. и др.; под ред. . - 4-е изд., стереотипное. -Издательский Дом «Арис», 2010. -  480 с.

1 , кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, e-mail: *****@***ru

Svezhentseva Olga, candidate of technical Sciences, Professor of Department of electrical and electrical engineering, e-mail: *****@***ru

2 , кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, e-mail: *****@***ru

Umnova Marina, candidate of technical Sciences, Professor of Department of electrical and electrical engineering, e-mail: *****@***ru

3 , студент кафедры электроснабжения и электротехники,

e-mail: *****@***ru

Tairov Roman a student of Department of electrical and electrical engineering,  e-mail: *****@***ru

4 , студент кафедры электроснабжения и электротехники,
e-mail: *****@***ru

Terekhov Аndrey  , a student of Department of electrical and electrical engineering, e-mail: *****@***ru