Тема: граф. Построение графов

Урок – презентация.

Составила учитель информатики

МОУ Богословская ООШ

.

Тема: ГРАФ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФОВ.

ЦЕЛИ: познакомить учащихся с понятием «граф», основными принципами его построения; формировать умение выделять отношения, связывающие объекты; развивать внимание, способность к рассуждению, математическую речь; воспитывать взаимопомощь, умение работать в коллективе.

ОБОРУДОВАНИЕ: учебник  «Информатика в играх и задачах», «Карта волшебной страны» (выполненная на ватмане), карточки с графами-чертежами, магниты для доски, маркеры красного и чёрного цветов, DVD проектор, доска, компьютер.

Ход урока.

чАСТЬ № 1.

слайд  1.

слайд 2.

I. Проверка домашнего задания.

1. Проверка задания 25, 26. (Дети вместе с учителем заполняют данные таблиц.)

- Какие дни у вас оказались в пересечении множеств дней, когда зебра каталась на лодке и  когда зебра играла в футбол? (Четверг и воскресенье.)

- Какие дни вошли в круг? (Вторник, пятница.)

-Какие дни вы отметили в трапеции? (Понедельник, четверг.)

-В какую фигуру вы вписали остальные дни? Почему? (Среда и суббота  вошли в общий  квадрат, так как в эти дни зебра не развлекалась.)

- Покажите друг другу, какую область вы закрасили жёлтым цветом.

II. Изучение новой темы «Граф. Построение графов».

слайд 3, слайд 4.

Подготовительная  работа.

Игра «Невидимая карта».

(На карте не должно быть пути – линий)

слайд 5

-Ребята, сегодня к нам на урок пришёл лестной человек.

       Он обратился к вам с просьбой. Дело в том, что ему нужно пройти через волшебную страну. В этом может помочь карта, но карта эта непростая, она невидимая и открывает свои секреты только тем, кто сможет сам нарисовать путь. Помните, что дорога через волшебную страну только одна  и нельзя с неё сворачивать.

       -Я прочитаю вам путь, а вы соедините объекты,                                                  которые в нём указы:

Один или несколько учеников по сигналу учителя рисуют маркером  путь на карте.

слайд 6.

По мере прочтения детьми отмечаются пути – графы маркерами на карте, выполненном на ватмане и прикреплённой к доске магнитиками.

  - Ребята, какие объекты мы соединили?

  - Что у нас получилось?  ( Путь через страну.)

  - На что похоже наша карта? ( На карту дорог, автомобильную карту, план и т. д.)

  - Почему мы ни с чем не соединили горы? ( Туда не нужно идти, они не связаны с другими объектом.)

  - Как вы думаете, чем граф отличается от карты? ( На нём нет ничего, кроме вершин и рёбер, нет дополнительной информации.)

2. Формирование понятия «граф». Принципы построения графов.

       - Итак, карта у нас есть. В путь!

  - Куда ведёт нас карта? ( К болоту, дому водяного.)

слайд 7.

Я сегодня за обедом

Взял поссорился с соседом.

Говорил я, что всё знаю,

Но вот карт не понимаю.

Загадал сосед задачу,

Два часа уже я плачу.

Мне, ребята, помогите:

Нас с соседом помирите.

- Поможем водяному? (ОТВЕТ ДЕТЕЙ)

чАСТЬ № 2.

слайд 1.

Выполнение задания 27.

-Задача такая и у нас в учебнике есть. Рассмотрите рисунок.

Эта карта  сладких стран.

- Как называют страны? ( Прочитать.)

- Как можно назвать линии, которые их соединяют?  ( Дороги, пути.)

- Внизу, ребята, вы видите 4 графа. На что похож каждый граф?  ( На карту, план.)

- Какими буквами отмечены точки,? ( 3, к, в, ш.) Эти точки называются вершинами графа.

- Как вы думаете, что могут обозначать эти буквы? (Страны)

- Что могут обозначать эти линии? (Дороги) Они называются рёбрами графа.

- Посмотрите, графов 4, а карта у нас только одна. Какой сделаем вывод? (Количество стран и вершин графа совпадает.)

- Сколько стран на карте? (4). Сколько вершин графа? (4). Какой сделаем вывод? (Количество стран и вершин графов совпадает.)

- Сколько дорог на карте? (4). Сколько рёбер графа? (Столько же).

- Какие страны соединяться дорогами?

(Зефирия и Конфетия.) есть на карте такая дорога? (Есть.)

(Конфетия и Вафландия.) Это так? (Да, на карте такая дорога есть.)

(Шоколандия и Конфетия.) Соединены на карте эти страны? (Да.)

(Шоколандия и Зефирия.) Найдите эту дорогу на карте. (Такой дороги нет.)

- Какой вывод мы сделаем? (Этот граф неправильный)

Проверим следующий граф. Посчитайте вершины и рёбра. Что интересного узнали? (Рёбер – 5, а дорог всего 4, этот граф неверный.)

1й вариант проверит граф № 3, 2йвариант – граф № 4. что получилось?

(Оба графа – верные, так как количество вершин соответствует странам, а количество рёбер – дорогам, все вершины соединены  верно.)

Вот мы и помогли Водяному. А что нового вы узнали, выполняя это задание? (Что такое граф, его вершины и рёбра.)

III. Закрепление материала.

слайд 2.

- Теперь мы отправимся к мосту. Кто покажет на карте, куда нам идти дальше? (К избушке на курьих ножках.)

слайд 3.

- А вот и Баба-Яга. Кто помнит, что мы должны у неё взять? (Мешок  с зерном.)

слайд 4.

У Бабы-Яги, ребята,

Перепутались зайчата.

Ей самой не разобраться,

Вам придётся постараться.

1. Выполнение задания 28.

слайд 5.

- Ребята, прочитаем рассказ о зайчатах.

- Рассмотрите граф к первому предложению. (ОПИРАЕМСЯ НА ЧЕРТЕЖИ.) Что значит «зайчата жили дружно». Бегун дружил со всеми, Грызун дружил со всеми и т. д.

- Рассмотрите первый граф. Что в данном графе обозначают вершины? (Зайчат.) Рёбра? (Дружбу.)

- Прочитаем второе предложение. Кто поссорился? Это значит их отношения прекратилось. Чем второй граф будет отличаться от первого? (Не будет ребра П-Г.)

- Прочитаем третье предложение. Как теперь изменился граф? (Не будет ребра И-Б.)

- Сколько рёбер у третьего графа?

-  Прочитаем последние предложение. Мама помирила зайчат, значит, они снова все дружат.

- Обозначим их дружбу: с кем дружит Грызун?  ( С Бегуном – ребро, с Игруном – ребро, с Прыгуном – ребро.)

- Покажите, с кем дружит Прыгун.

- С кем дружит Игрун? Покажите это на графе,

- Какой зайчик остался? Отметьте на графе, с кем он дружит.

слайд 6.

- Пришли мы к мельнице, смололи муку. Куда идти дальше? ( К мышке.) 

  слайд 7.        

Моя милая сестрица заблудилась,

В лабиринте все дорожки исходила.

Добрые ребятки, помогите:

В лабиринте мышку отыщите.

слайд 8.

2. Выполнение задания 30.

- А вот и лабиринт.

- Рассмотрите его план. Нужно соединить препятствия.

- Прочитайте, что обозначают буквы в лабиринте и на графе.

- Возьмите карандаши и «пойдём» по лабиринту. Выполняем построение графа – лабиринта.

Учитель выполняет два первых хода на чертеже у доски – дети у себя в тетрадях, а затем дети по приглашению учителя продолжают путь по лабиринту у доски.

- Откуда начнём путь? (С входа.) Поставьте там точку.

- куда можно пойти? (К низкой арке.) отметим наш путь на лабиринте и на графе (В Х – А.)(На графе он уже отмечен, значит, всё правильно.)

- Какое следующее препятствие? (Голодный дракон.)

- Отметим путь, и быстрее назад (А-Д.)

- Посмотрите, есть ли дорога от дракона к другому препятствию? ( Нет.)

- Вернёмся к входу, куда можно ещё пойти? ( К барьеру.) Отмечаем путь (ВХ-Б.)

- Найдите следующее препятствие (пропасть).

- Как5ие буквы на графе соединим? (Б-П.)

- Куда можно пойти дальше?  (Два пути.) Отменить на карте и графе оба пути (П-Т, П-У).

- Если мы пойдём к тёмному ходу, куда нам идти дальше?  ( Два пути: Т-П, Т-У, отмечают).

- Куда приведёт дорога от колодца? (К выходу, К-ВЫХ.)

- От призрака -  усыпителя? (У-Н.)

- А от моста, где торчат ножи? (К выходу, Н-ВЫХ.)

слайд 9.

- Выход мы нашли, а вот мышку нет. Прочитаем записку, которую она оставила:

Здесь темно, как в норке,

Темно, как в колодце.

Увижу ль когда–нибудь

Милое солнце?

слайд 10.

-  Как вы думаете, где же мышка? (В очень тёмном ходе.)

- Молодцы, вот мы и нашли мышку.

- Она дала нам листок с заветными словами.

слайд 11.

- Вот мы у пещеры, прочитаем все вместе слова мышки:

Если друг с тобою рядом,

Веселей и легче жить.

Вместе всё преодолеем,

Нужно дружбой дорожить.

- Вот и открылся выход для нашего друга. Пожелаем ему доброго пути.

IV.  Итог урока.

слайд 12.

-  Ребята, какие новые слова вы сегодня узнали? (Граф, вершина графа, рёбра графа.)

- Что могут обозначать вершины графа? (Города: объекты, которые связаны.)

- Что обозначают рёбра графа? (Связь, соединение, дорогу.)

Домашнее задание.

Из учебника:

Задание 29.

Придумать историю и пустой граф (пример задание 28), на отдельном листе нарисовать заполненный граф.

слайд 13.        

Используемая литература:

Начальная школа ИНФОРМАИКА 3 класс – поурочные планы по учебнику , , .

Учебник  «Информатика в играх и задачах»