Исследование и оптимизация защищенных каналов в сетях широкополосного радиодоступа (стр. 3 )

.

Время формирования блоков данных  определяется отношением  , а время передачи определяется отношением , где V битовая скорость ДСК. Таким образом, для ЗКС с РОС АП среднее значение скорости передачи будет определяться отношением

.

Соответственно, снижение пропускной способности ЗКС относительно скорости открытого канала V без механизмов повышения достоверности определяется соотношением

.

Рассмотрим случай, когда по СПДС передается сообщение длинной 1024 бита, разбитое на 16, 8, 4 или 2 блока равной длины при скорости ДСК 100 Мбит/с равной скорости формирования сообщения (рис. 4).

Рис. 4. Влияние на пропускную способность ЗКС изменения длины кодового слова

Для структуры тракта ЗКС с РОС АП при кодировании криптограммы можно выделить три случая: по соотношению длины кодового блока и длины блока зашифрованного сообщения le: lc<le; lc = le; lc>le. При этом, если поступающее от источника сообщения сначала подвергается помехоустойчивому кодированию, а затем шифруется, то на приеме, в результате размножения ошибок при дешифровании будет поражено ошибками первом случае блоков, во втором случае ровно один блок, а в третьем – только часть блока помехоустойчивого кода. В последующем, в процессе работы системы  РОС АП будет производиться одновременный переспрос u блоков. В первом случае число переспрашиваемых блоков увеличивается до величины u, а в оставшихся случаях будет переспрошена одна криптограмма закодированного сообщения.

Таким образом, описанная методика позволяет рассчитать вероятностно-временные характеристики обобщенного протокола взаимодействия корреспондентов по системе связи, включающей в себя криптографический протокол и канал связи с ошибками, и оценить влияние выбранного протокола на пропускную способность телекоммуникационной системы. Такие оценки позволяют сравнивать эффективность работы различных реализаций криптографических протоколов и алгоритмов по реальным каналам связи и, основываясь на требованиях по пропускной способности, обосновано выбирать или синтезировать криптографические протоколы взаимодействия корреспондентов.

В третьей главе разрабатывается обобщенная методика оптимизации работы защищенного канала связи. Общая задача оптимизации разделена на две составляющих: оптимизация алгоритма информационного взаимодействия корреспондентов, исполняемого участниками протокола и оптимизация параметров протоколов инкапсуляции данных и предоставления доступа.

Оптимизация алгоритма информационного взаимодействия осуществляется на основании анализа графа G. В данном графе вершинам соответствуют ключевые состояния протокола, а дугам – конструкции из элементарных операций, описывающих переходы между данными состояниями и имеющих весовые функции, соответствующие вероятностным оценкам этих конструкций. Время переходов определяется как временная сложность выполнения конструкции или группы конструкций, реализующих переход между состояниями протокола. Применением к некоторому исходному графу G нижеприведенных (табл. 1) методов повышения временных характеристик получается новый граф G’, при вероятностном анализе которого полученное среднее время выполнения порождающего его протокола лучше, чем для исходного графа, оставляя неизменной структуру криптографического протокола.

Таким образом, для выполнения условия оптимизации по критерию минимизации среднего времени выполнения необходимо, что бы исходная схема информационного взаимодействия обладала следующими свойствами:

возможность выполнения параллельных вероятностных процессов без снижения показателя производящей функции; наличие в общем цикле определяющих вероятностный переход конструкций выносимой детерминированной конструкции г; возможность поэтапного выполнения вероятностного перехода из начального в конечное состояние протокола за i итераций с пропорциональным уменьшением степени вероятности перехода.

Таблица 1.

Результаты преобразований вероятностного графа

Преобразование	Среднее время выполнения
Создание дополнительной узловой точки
Дополнение вероятностных переходов параллельными ребрами
Создание дополнительных узловых точек с вероятностными переходами на прямой ветви графа

Для решения задачи оптимизации параметров криптографического протокола и СПДС проанализируем зависимость среднего времени

выполнения протокола от вероятности ошибки.

Для постановки задачи параметрической оптимизации необходимо рассмотреть группу параметров, значения которых могут варьироваться для поиска оптимального значения функции: l – длина кодируемого сообщения, vsend, vform – скорости формирования и передачи сообщения, соответственно, perr –вероятность битовой ошибки, u – отношение длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения, z – число сообщений протокола.

Оптимизация осуществляется по одному из двух, непосредственно связанных с алгоритмом протокола, параметров перехода из начального состояния в конечное состояние успешного завершения: среднее время успешного выполнения и вероятность успешного выполнения за определенное время. Таким образом, общий подход к оптимизации параметров:

.                        

В процессе поиска оптимального решения необходимо:

1) определить такое разделение исходного сообщения на кодируемых блоков равной длины l=l(m)/i, l[1,l(m)], при котором среднее время их передачи будет минимальным при заданной вероятности битовой ошибки, скорости открытого канала и параметрах кодера {vsend, vform, perr, u}=const;

2) определить такое отношение времен , при котором среднее время  передачи будет минимальным при определенной длине блока кодируемого сообщения, отношении длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения и вероятности битовой ошибки в канале {l, perr, u}=const;

3) определить такое отношение длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения , при котором среднее время  передачи будет минимальным при определенной длине блока кодируемого сообщения, скоростях формирования и передачи сообщения и вероятности битовой ошибки в канале {vsend, vform, perr, l}=const.

Рассмотрим пример необходимости оптимизации параметров скоростей формирования и передачи сообщения для СПДС. При применении РОС и шифровании кодового блока зависимость среднего времени выполнения :

.

Построим поверхности для , описывающие зависимость пропускной способности защищенного канала от скоростей формирования и передачи сообщения при (рис. 5).

h=0,1	h=1	h=10	h=100

Рис. 5. Зависимость пропускной способности от скоростей шифрования и передачи данных

Из расчетов (рис. 5) очевидно, что пропускная способность ЗКС существенно зависит как от отношения h, так и от вероятности битовой ошибки в канале связи. Задача частной параметрической оптимизации имеет следующий вид: при заданных требованиях к пропускной способности необходимо найти оптимальное отношение скоростей передачи и формирования сообщения, при котором пропускная способность будет максимальной, для канала с определенной вероятностью ошибки.