Формулы приведения

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

  Вы  наверно замечали, что во всех справочных таблицах по тригонометрии указаны значения тригонометрических функций для углов от 0 до 90 градусов. Почему?

  Потому что значения всех других углов могут быть приведены к значениям функций от углов от 0 до 90 градусов. Помогают в этом так называемые формулы приведения и периодичность тригонометрических функций.

  Действительно,  благодаря периодичности значение тригонометрических функций от любого угла равно значению той же функции от угла в пределах от 0 до . А любой угол из интервала от 0 до может быть представлен в одном их  восьми видов:

,  где   некоторый острый угол

Тридцать две  формулы ( 4 функции от 8 углов) это и есть формулы приведения.

Подметим закономерности  в  этих формулах :

всегда получается либо таже функция, либо кофункция от угла

в правой части формулы стоит либо знак  «  +  » либо знак «-»

Для того, чтобы не запоминать 32 формулы, запомним правило

1.ПРАВИЛО ВЫБОРА НАЗВАНИЯ ФУНКЦИИ( правило лошади)

Если  в формуле содержатся углы вида    или  , то есть угол   отложен от «вертикального» диаметра, то название функции меняется, а  если  в формуле содержатся углы вида  ,  или  ,  то есть угол   отложен от «горизонтального» диаметра, то название функции  не  меняется 2. ПРАВИЛО ВЫБОРА  ЗНАКА

Для того чтобы определить знак в правой части формулы достаточно определить знак левой части формулы, считая угол острым.

Функция (угол в є)	90є - б	90є + б	180є - б	180є + б	270є - б	270є + б	360є - б	360є + б
sin	cos б	cos б	sin б	-sin б	-cos б	-cos б	-sin б	sin б
cos	sin б	-sin б	-cos б	-cos б	-sin б	sin б	cos б	cos б
tg	ctg б	-ctg б	-tg б	tg б	ctg б	-ctg б	-tg б	tg б
ctg	tg б	-tg б	-ctg б	ctg б	tg б	-tg б	-ctg б	ctg б
Функция (угол в рад.)	р/2 – б	р/2 + б	р – б	р + б	3р/2 – б	3р/2 + б	2р – б	2р + б