МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет летательных аппаратов
Кафедра прочности летательных аппаратов
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета летательных аппаратов
___________ д. т.н., профессор
«____» _______________ 2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория пластичности и ползучести»
ООП 553300 Прикладная механика
Квалификация – Бакалавр техники и технологий
Факультет летательных аппаратов
Кафедра Прочности летательных аппаратов
Курс________4_______ Семестр _______7 ______
Лекции_____51_______час.
Практические (семинарские) занятия______34________час.
Лабораторные занятия ______0_________час.
Контр. работы_____7_____
Курсовые работы_________
Курсовые проекты________
РГР ______________7_____
Экзамен ______7_____семестр
Зачёт___________________ семестр
Самостоятельная работа_________20_______час.
Всего часов______105_____
Новосибирск
2006
Рабочая программа составлена на основании:
- государственного образовательного стандарта по направлению 553300 – «Прикладная механика» для бакалавров техники и технологии, утверждённого 02.03.2000 г. (Регистрационный номер 337тех/бак), № 000; государственного образовательного стандарта по направлению 651500 – «Прикладная механика» подготовки дипломированного специалиста (специальность 071100 – «Динамика и прочность машин»), утверждённого 02.03.2000 г., № 000.
Дисциплина «Теория пластичности и ползучести» – одна из специальных дисциплин, предлагаемых в Новосибирском государственном техническом университете при реализации Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 553300 – «Прикладная механика».
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры «Прочность летательных аппаратов» НГТУ, протокол № __ от __________ 200 г.
Программу составил
профессор, д. т.н.
Заведующий кафедрой ПЛА
профессор, д. т.н.
Ответственный за образовательную программу
д. т.н., зам. зав. кафедрой ПЛА
1. Внешние требования
Курс входит в цикл «специальные дисциплины». Общие требования к образованности определяются ГОС № 000 тех/бак и ГОС № 000 тех/инж (табл. 1):
Таблица 1
Шифр дисциплины | Содержание учебной дисциплины | Часы |
СД.02 | Теория пластичности и ползучести Экспериментальные и физические факты развития неупругих деформаций в металлах и твердых сплавах. Основные теоретические соотношения между напряжениями и деформациями за пределами упругости. Математические теории пластичности, вязкоупругости, ползучести и длительной прочности. Анизотропные и сложные среды. Методы экспериментального определения механических характеристик материала. Анализ неустойчивости процессов деформирования. Методы решения задач пластичности и ползучести. Особенности применения метода конечных элементов и метода граничных элементов в задачах с физической нелинейностью. Энергетические теоремы и экстремальные принципы. Теория и методы расчета предельного состояния различных элементов машиностроительных конструкций. Динамические задачи для жесткопластического тела. Циклическое деформирование и приспособляемость. Теория накопления рассеянного разрушения. Методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий. | 204 |
Согласно п. 1.3.2. ГОС объектами профессиональной деятельности бакалавра по направлению по направлению «Прикладная механика» являются естественные и искусственные объекты, машины, конструкции и сооружения, требующие для своего изучения разработки и применения математических моделей, основанных на законах механики.
Согласно п. 1.3.4. ГОС бакалавр по направлению «Прикладная механика» должен быть подготовлен подготовлен к решению следующих типов задач:
- составление и анализ математических моделей механических процессов в исследуемых объектах техники; экспериментальные исследования материалов и конструкций; численное решение задач механики с помощью универсальных пакетов прикладных программ; проведение расчетов на прочность и жесткость узлов и деталей машин по типовым методикам; проведение испытаний машин и их элементов на надежность по типовым методикам.
Согласно п. 1.3.5. ГОС для решения профессиональных задач бакалавр участвует в выполнении научных исследований по теории пластичности и ползучести (выбор расчетной схемы, метода решения и проведение численных исследований по типовым методикам).
2. Особенности (принципы) построения дисциплины
Особенности (принципы) построения дисциплины описываются в табл. 2.
Таблица 2
Особенности (принципы) построения дисциплины
Особенность (принцип) | Содержание |
Основание для введения курса | ГОС № 000 тех/бак |
Адресат курса | Студенты 4 курса, обучающиеся по направлению 553300 – «Прикладная механика». |
Главная цель | Изучение особенностей неупругого деформирования материалов, условий возникновения пластических деформаций, методов решения задач теории пластичности, основных уравнениях теории ползучести и вязкоупругости и методов решения этих задач. |
Ядро курса | Ядро курса составляют теории пластичности и ползучести и их применение к решению практических задач неупругого деформирования элементов конструкций. |
Требования к начальной подготовке, необходимые для успешного усвоения Вашего курса | Табл. 3. |
Уровень требований по сравнению с ГОС | Уровень требований соответствует ГОС. |
Объём курса в часах | Лекции - 51 ч, Практические занятия - 34 ч, Самостоятельная работа - 20 ч. |
Основные понятия курса | Теория пластичности, теория ползучести, теория вязкоупругости и пластичности, методы решения задач. |
Направленность курса на развитие общепредметных, общеинтеллектуальных умений, обладающих свойством переноса | Пластичность, ползучесть, вязкоупругость, численное моделирование. |
Обеспечение последующих дисциплин | Табл. 3. |
Практическая часть курса | В течение семестра в рамках практических занятий студент осваивает навыки решения практических задач неупругого деформирования элементов конструкций. |
Области применений полученных знаний и умений | Научно-исследовательская деятельность, расчет и проектирование элементов конструкций в условиях пластичности и ползучести. |
Описание основных "точек" контроля | Промежуточный контроль – защита результатов выполнения расчетно-графического задания на практических занятиях. Итоговый контроль –и теоретический экзамен. Экзаменационные билеты содержат два теоретических вопроса и одну практическую задачу по изученным разделам курса. |
Курс и современные информационные технологии | В рамках курса студенты проводят численные расчеты с применением алгоритмических языков (Си, Фортран, Паскаль), известных математических вычислительных программ (типа MathCAD). |
Курс и современное состояние науки и практики | При изучении курса студентам дается не только историческая справка об этапах развития дисциплины, но и в нем отражается современное состояние теории пластичности и ползучести. |
Таблица 3
Междисциплинарные связи
Дисциплина | Знать | Уметь |
Предшествующие по учебному плану дисциплины | ||
Математический анализ | Дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения; численные методы; основы вычислительного эксперимента; уравнения математической физики. | Выполнять основные операции с векторами, матрицами, системами линейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений и их систем; вычислять производные и дифференциалы. |
Теоретическая механика | Дифференциальные уравнения движения механической системы. | Составлять уравнения и решать задачи теоретической механики. |
Сопротивление материалов | Диаграммы растяжения конструкционных материалов и их характерные параметры; сравнение механических свойств пластичных и хрупких материалов. | Уметь решать задачи расчета на прочность стержневых и рамных конструкций. |
Теория упругости | Тензоры напряжений и деформаций. Уравнения равновесия. Условия совместности деформаций. Связь между напряженным и деформированным состояниями. | Уметь ставить и решать задачи теории упругости. |
Последующие по учебному плану дисциплины | ||
Строительная механика машин | Основы расчета пластин и оболочек за пределом теории упругости. | Уметь решать задачи теории пластичности и ползучести для пластин и оболочек. |
Основы физики прочности и разрушения материалов | Механику разрушения конструкционных материалов. | Иметь представление о распределении пластической зоны вокруг концентраторов напряжений. |
3. Цели учебной дисциплины
Цели учебной дисциплины описываются в табл. 4.
Таблица 4
После изучения дисциплины студент будет:
№ цели | Содержание цели |
Студент будет иметь представление | |
1 | о неупругом деформировании материалов |
2 | об условиях возникновения пластических деформаций |
3 | об основных уравнениях теории пластичности |
4 | о методах решения задач теории пластичности |
5 | о ползучести и релаксации |
6 | об основных уравнениях теории ползучести и вязкоупругости |
7 | о методах решения задач теории ползучести |
Студент будет знать | |
8 | механические свойства материалов при их неупругом деформировании |
9 | методы экспериментального определения механических характеристик материала |
10 | основные допущения и уравнения теории пластичности – теория течения и теория малых упругопластических деформаций и область их применения |
11 | методы решения задач теории пластичности |
12 | решения классических задач теории пластичности |
13 | теорию и методы расчета предельного состояния различных элементов машиностроительных конструкций |
14 | понятие циклического деформирования и приспособляемости элементов конструкций |
15 | основные допущения и уравнения теории ползучести и длительной прочности |
16 | методы решения задач теории ползучести и их приложения к решению классических задач |
17 | применение метода конечных элементов и метода граничных элементов в задачах с физической нелинейностью |
Студент будет уметь | |
18 | самостоятельно выбирать расчетную схему для решения прикладных задач теории пластичности и ползучести |
19 | рассчитать на прочность и жесткость элементы машиностроительных конструкций при интенсивном термосиловом воздействии с учетом пластичности, ползучести и вязкоупругости |
20 | применять численные методы решения задач теории пластичности и ползучести |
21 | оценивать предельное состояние различных элементов машиностроительных конструкций |
22 | применять методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий |
4. Содержание и структура учебной дисциплины
Описание лекционных занятий размещается в табл. 5.
Таблица 5
Темы лекционных занятий | Ссылка на цели курса | Часы |
Задачи курса, его структура. Исторические сведения. Экспериментальные и физические факты развития неупругих деформаций в металлах и твердых сплавах Напряжения, деформации, скорости деформаций и их инварианты | 1, 9 | 2 |
Механические свойства твердых тел. Понятие простого нагружения. Схематизация диаграмм деформирования. Условия возникновения пластических деформаций. Условия Сен-Венана, Хилла-Мизеса, Ишлинского для изотропного тела. Условие начала пластических деформаций для анизотропного тела. | 2, 8 | 4 |
Методы экспериментального определения механических характеристик материала. | 9 | 1 |
Поверхность нагружения (поверхность пластичности). Постулат Друкера. Выпуклость поверхности нагружения и ассоциированный закон течения. Теория изотропного расширения, кинематическая и комбинированные теории. | 2, 10 | 2 |
Теория малых упругопластических деформаций. Теорема Ильюшина о простом нагружении. Теория пластического течения. Связь между теориями при простом нагружении. | 3, 11 | 4 |
Система уравнений теории пластичности. Условия на границе, разделяющей упругую и пластическую зоны. Методы решения задач теории пластичности. Методы дополнительных напряжений, дополнительных деформаций и переменных параметров упругости. Вариационные принципы в теории малых упругопластических деформаций и их применение при решении задач. | 4, 11, 20 | 4 |
Теория предельного состояния. Кинематическая и статическая теоремы и их применение к оценке предельных нагрузок элементов конструкций. | 4, 13, 21 | 4 |
Решение некоторых задач теории пластичности. Упругопластическое деформирование сферического баллона и толстостенного цилиндра. Жесткопластический изгиб круглых пластин, нагруженных осесимметрично. Решение задачи об изгибе листа с помощью теории течения. Упругопластическое кручение призматических стержней. | 4, 11, 12, 19, 20 | 6 |
Плоская деформация, линии скольжения и их свойства. Плоское напряженное состояние | 4, 11, 12 | 3 |
Циклическое деформирование и приспособляемость элементов конструкций. Теория накопления рассеянного разрушения. | 14 | 2 |
Ползучесть и релаксация. Кривые ползучести. Влияние температуры. Предел ползучести. | 5, 15 | 2 |
Длительная прочность. Предел длительной прочности. Коэффициенты запаса по времени и напряжениям. | 15 | 1 |
Технические теории ползучести. Теории старения, течения, упрочнения и структурных параметров. Теории наследственности в ползучести. | 6, 15 | 4 |
Установившаяся ползучесть. Методы решения. Примеры. | 6, 16, 22 | 2 |
Неустановившаяся ползучесть. Методы решения. Примеры. | 6, 16, 22 | 2 |
Методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий. | 22 | 2 |
Вязкоупругость. Механические модели деформируемых сред. Модели Максвелла, Фойгта, Кельвина. | 7 | 2 |
Применение метода конечных элементов в задачах с физической нелинейностью. Методы начальных напряжений, начальных деформаций и переменных параметров упругости. | 17 | 4 |
Описание практических занятий размещается в табл. 6.
Таблица 6
Темы | Выполняя практическую работу, студент: | Ссылка на цели курса | Часы |
Решение задач упругопластического деформирования и разгрузки статически неопределимых ферменных конструкций в условиях идеальной пластичности, а также линейного и степенного упрочнения | Приобретает практические навыки по расчету упругопластического деформирования ферменных конструкций и контролю полученных результатов | 18, 19 | 3 |
Решение задач упругопластического деформирования балок | Знакомится с решением задач исследования развития пластических деформаций в балках и рамах при изгибе | 12, 18, 19 | 1 |
Решение задач теории пластичности с применением теории малых упругопластических деформаций. Упругопластическое деформирование толстостенного цилиндра и диска. | Осваивает методы решения задач теории пластичности на основе теории малых упругопластических деформаций | 4, 11, 19, 20 | 4 |
Решение задач теории пластичности с применением теории течения. | Осваивает методы решения задач теории пластичности на основе теории течения | 4, 11, 19, 20 | 3 |
Применение теории предельного состояния к оценке разрушающей нагрузки для элементов конструкций | Знакомится с применением статической и кинематической теоремами к оценке предельной нагрузки для балок, рам, пластин. | 21 | 2 |
Решение задач установившейся ползучести | Осваивает методы решения задач установившейся ползучести с применением теории старения | 7, 16, 20 | 2 |
Решение задач неустановившейся ползучести | Осваивает методы решения задач неустановившейся ползучести с применением теории течения. | 7, 16, 20 | 2 |
Структура дисциплины
5. Учебная деятельность
Учебная деятельность включает в себя посещение лекций, практических занятий, написание контрольной работы, выполнение расчётно-графической работы.
Расчетно-графическая работа состоит из задач по расчету элементов конструкций с учетом пластичности и ползучести и могут иметь индивидуальный характер (для наиболее сильных студентов) и типовой. Типовые задачи включают следующие (необходимо выполнить одну из двух перечисленных ниже задач):
- упругопластическое деформирование статически неопределимой фермы, выполненной из материала с линейным упрочнением; предельное состояние и оптимальное проектирование жесткопластической рамы; исследование установившейся и неустановившейся ползучести статически неопределимой фермы; решение технологической задачи о деформировании цилиндрической трубы в конической матрице.
6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
Вид деятельности | Максимальный рейтинг | Достаточный рейтинг для допуска к экзамену |
Расчетно-графическая работа | 40 | 20 |
Практические занятия | 40 | 20 |
Контрольная работа | 20 | 10 |
Итого | 100 | 50 |
К экзамену допускаются студенты, набравшие не менее 50 баллов в течение семестра. Экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса и одну задачу. За рейтинг 90 баллов и выше автоматически ставится отлично, при рейтинге 80-89 баллов студент имеет право на выбор получить оценку хорошо или сдавать экзамен на общих основаниях.
7. Список литературы
Прикладная теория пластичности и ползучести. М: Машиностроение. – 1975. – 400с. Приложение методов теории пластичности и ползучести к решению инженерных задач машиностроения. Теория пластичности и ползучести в инженерном деле. Киев: Выща школа. – 1991. – Ч.1.– 263с. , Приложение методов теории пластичности и ползучести к решению инженерных задач машиностроения. Методы и алгоритмы решения краевых задач. Киев: Выща школа. – 1991. – Ч.2.– 287с. , , Пластичность, ползучесть и разрушение. Варианты к контрольной и курсовой работам для студентов 4 курса ФЛА дневного отделения. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – 25с. Основы теории пластичности. М: Наука. – 1969. – 420с. Теория пластичности. М: Наука. – 1969. – 608с. , Теория технологической пластичности. М: Машиностроение. – 1990. – 272с. Математическая теория пластичности. М: МГУ. – 1979. – 208с. Ползучесть элементов конструкций. М: Наука, 1966. – 752с. , Теория пластичности для инженеров. – М: Мир, 1979. – 350с. Ползучесть в обработке металлов. – М: Машиностроение, 1986. – 216с. , , Сборник задач по прикладной теории пластичности и ползучести. М: Высшая школа, 1984. – 231с. етод конечных элементов в технике. М: Мир. – 1975. – 542с.8. Контролирующие материалы для аттестации студентов по дисциплине
Вопросы к экзамену
Тензор и девиатор напряжений, инварианты. Интенсивности касательных и нормальных напряжений. Тензор и девиатор деформаций, инварианты. Интенсивности деформаций сдвига и линейных деформаций. Скорости деформаций. Приращения деформаций. Механические свойства твердых тел. Эффект Баушингера. Понятие простого нагружения. Уравнения идеального упругого тела. Условия возникновения пластических деформаций изотропного тела. Условия Сен-Венана, Ишлинского, Мизеса. Условия начала пластичности Сен-Венана, Ишлинского, Мизеса для двумерного напряженного состояния и их геометрическая интерпретация. Условия начала пластичности для анизотропного тела. Условие Хилла-Мизеса для ортотропного тела. Поверхность нагружения. Изотропное упрочнение, энергетическое условие упрочнения и параметр Удквиста. Теория пластичности изотропного тела с анизотропным упрочнением. Трансляционная и комбинированная теории. Постулат Друкера. Выпуклость поверхности нагружения и ассоциированный закон течения. Теория пластического течения (ТТ). Теория малых упруго-пластических деформаций (ДТ). О коэффициенте поперечной деформации за пределом упругости. Ильюшина о простом нагружении. Связь ТТ и ДТ при простом нагружении. Сравнительное решение по ТТ и ДТ при сложном нагружении. Растяжение и кручение цилиндрического тела. Остаточные напряжения и деформации при разгрузке. Схематизация диаграмм деформирования. Система уравнений пластического равновесия. Условия на границе, разделяющей упругую и пластическую зоны. Метод упругих решений . Метод переменных параметров упругости . Вариационные принципы в ДТ пластичности: принцип минимума полной энергии и принцип возможных изменений напряженного состояния. Теория предельного состояния. Основные допущения. Кинематическая теорема. Теория предельного состояния. Основные допущения. Статическая теорема. Упруго-пластическая деформация сферического сосуда, нагруженного внутренним давлением. Жестко-пластический изгиб круглых пластин, нагруженных осесимметрично. Основные уравнения. Уравнения изгиба пластины при условии текучести Мизеса. Жестко-пластический изгиб круглых пластин, нагруженных осесимметрично: использование условия текучести Сен-Венана (на примере определения предельной нагрузки круглой пластинки, нагруженной равномерным давлением). Чистый цилиндрический изгиб листа (решение на основе теории течения для жестко пластического материала). Упруго-пластическое состояние вращающегося диска постоянной толщины. Технологическая задача о деформировании цилиндрических труб в конических матрицах. Основные уравнения упругого и пластического кручения призматических стержней. Упруго-пластическое кручение. Чистый упруго-пластический изгиб балок, поперечное сечение которых имеет две оси симметрии. Предельное состояние для сечений балки с одной осью симметрии. Поперечный упруго-пластический изгиб балок. Продольно-поперечный упруго-пластический изгиб балок. Ползучесть и релаксация. Кривые ползучести. Влияние температуры. Предел ползучести. Длительная прочность. Предел длительной прочности. Коэффициенты запаса по времени и напряжениям. Теория старения Теория течения в ползучести. Теория упрочнения. Теория структурных параметров. Линейная теория наследственности. Основы вязкоупругости.9. Приложение
Фрагменты контролирующих материалов
При проверке остаточных знаний студенту дается 2 теоретических вопроса и задача. Результирующая оценка равна 2+N, где N – число правильных ответов на вопросы, включая решенную задачу.
Теоретические вопросы
Скорости деформаций. Приращения деформаций. Механические свойства твердых тел. Эффект Баушингера. Понятие простого нагружения. Условия возникновения пластических деформаций изотропного тела. Условия Сен-Венана, Ишлинского, Мизеса. Поверхность нагружения. Изотропное упрочнение. Трансляционное упрочнение. Комбинированная теория. Основные допущения и уравнения теории пластического течения. Основные допущения и уравнения теории малых упруго-пластических деформаций. Связь теории пластического течения и теории малых упруго-пластических деформаций при простом нагружении. Остаточные напряжения и деформации при разгрузке. Схематизация диаграмм деформации. Метод упругих решений . Метод переменных параметров упругости . Теория предельного состояния. Основные допущения. Кинематическая теорема. Теория предельного состояния. Основные допущения. Статическая теорема. Чистый упруго-пластический изгиб балок, поперечное сечение которых имеет 2 оси симметрии. Поперечный упруго-пластический изгиб балок. Ползучесть и релаксация. Кривые ползучести. Влияние температуры. Предел ползучести. Длительная прочность. Предел длительной прочности.
Примерные задачи.
1. Найти предельную нагрузку Pb для статически неопределимой ферменной конструкции и остаточные напряжения при разгрузке от Pb до 0.4Pb. Площади стержней F1=2F, F2=F, F3=4F, длины l1=l, l2=2l, l3=1.5l, материал одинаковый и подчиняется схеме идеального упругопластического материала.
Рис. П.1
2. Найти предельную нагрузку Pb (qb) балки, выполненной из идеального упругопластического материала, и проследить за развитием пластических деформаций при росте значения нагрузки (указать нагрузку, соответствующую началу образования пластических деформаций PT (qT), протяженность упругопластической зоны zT, zTпред и высоту упругого ядра hT, hTпред).
Рис. П.2
3. Найти предельный момент для сечения балки, имеющей одну ось симметрии (материал – идеальный упругопластический, предел текучести σT).
Рис. П.3
4. Пользуясь кинематической теоремой, найти предельную нагрузку для балок и рам, изготовленных из идеального жесткопластического материала.
Рис. П4
5. Поставить задачу об установившейся и неустановившейся ползучести стержневых систем, приведенных к первой задаче (рис. П1). Материалы стержней одинаковые.
