Скорости акустических волн в породах-коллекторах различной пористости, проницаемости и степени водонасыщения

УДК 550.834

Скорости акустических волн в породах-коллекторах различной пористости, проницаемости и степени водонасыщения

,

Институт Нефтегазовой Геологии и Геофизики им. СО РАН

На образцах песчаников различной пористости и проницаемости проведены эксперименты по изучению зависимости скоростей продольных Vp и поперечных Vs волн от степени водонасыщения Sw. Эксперименты выполнены с импульсным возбуждением на частотах ~ 400 кГц при гидростатическом давлении 24 МПа и комнатной температуре. В песчаниках первой группы зависимости Vp(Sw) и Vs(Sw) являются близкими к линейным. Vp с увеличением Sw значительно (до 17%) возрастает, а Vs может как возрастать, так и уменьшаться. Зависимости Vp(Sw) в песчаниках второй группы являются нелинейными. Скорость Vs с увеличением Sw линейно уменьшается. Наблюдается уменьшение Vp и Vs при увеличении проницаемости и пористости. Результаты могут использоваться при интерпретации сейсмических и акустических данных.

Key words: скорости волн, водонасыщение, проницаемость, пористость, упругость-неупругость, нефтегазовые резервуары

Wave velocities, water-saturation, permeability, porosity, elasticity-inelasticity, oil-gas reservoirs

Введение

Скорости упругих волн наряду с характеристиками затухания являются важным инструментом сейсмической разведки на нефть и газ. Особенно важно знание скоростей продольных и поперечных волн, распространяющихся в породах-коллекторах различной пористости, проницаемости и степени флюидонасыщения. Поведение скоростей продольных и поперечных волн в водно-газовом резервуаре определяется во многом характером насыщения, который является неоднородным на различных структурных масштабах [8]. Неоднородность насыщения в общем связана с литологической неоднородностью внутри резервуара, имеющей различного уровня пористость и проницаемость. В настоящее время большое внимание уделяется изучению распространения сейсмических и акустических волн в микронеоднородных средах с целью установления эффективных диагностических критериев пород-коллекторов и не коллекторов.

Теоретические работы по изучению изменения скоростей продольных и поперечных волн в породах с водно-газовым насыщением в акустическом диапазоне частот были выполнены, используя уравнения Био-Гиртсма и Доменико [2; 7; 5]. Было показано, что с увеличением величины насыщения Sw (от сухого до полно-насыщенного состояния) скорость продольной волны Vp линейно уменьшается, а затем при величине насыщения, близком к полному насыщению, резко возрастает. Уменьшение скорости в основном диапазоне насыщения происходит за счет увеличения плотности материала. Скорость поперечной волны Vs слабо уменьшается во всем диапазоне величин насыщения. Подобное поведение скорости Vs с насыщением Sw было получено также в твердых телах с газогидратными контактами [12]. Отход от однородной модели и переход к более реальной микронеоднородной (patchy) модели показывает принципиально новое поведение скорости волны с насыщением. В такой фрагментарной модели скорость продольной волны монотонно увеличивается, а скорость поперечной волны уменьшается с увеличением насыщения во всем диапазоне величин Sw [1; 11]. Зависимости скоростей волн от насыщения Vp(Sw) и Vs(Sw), выведенные из теоретических моделей, неплохо совпадают с экспериментальными зависимостями для различных песчаников.

Важной характеристикой насыщения является характер распределения флюида в пласте. Имеются теоретические работы, показывающие важность типа распределения флюида (однородное или неоднородное) для определения ультразвуковых скоростей в образцах пород [6]. Насыщенное состояние различных областей порового пространства может отличаться значительно. Поэтому поведение упругих скоростей с насыщением может иметь сложный характер. Например, скорость продольной волны с увеличением насыщения в некотором диапазоне Sw может уменьшаться, а затем увеличиваться [3]. Этот результат получен в экспериментах на карбонатных образцах на частотах 1 кГц и 100 кГц.

Экспериментальные работы в основном подтверждают теоретические выводы тех или иных моделей, однако имеются некоторые расхождения, обусловленные несовершенством теоретических моделей. При увеличении насыщения скорость продольной волны ведет себя нелинейно: слабо возрастает в интервале насыщения Sw = 0 -- 85-94%, а затем резко увеличивается в интервале до полного насыщения, что близко соответствует однородной модели насыщения [4]. С другой стороны, монотонное увеличение скорости во всем диапазоне насыщения имеет место в реальной породе [11], как и предсказывают произвольно-ориентированная и периодическая модели. Скорость поперечной волны слегка уменьшается во всем интервале насыщения.

Влияние проницаемости на скорости волн является неоднозначным. Увеличение скорости продольной волны с увеличением проницаемости в глинистых песчаниках было экспериментально получено в работе [9]. Правда, эффект является пренебрежимо малым и не может служить для точного предсказания проницаемости. Исследование зависимости скоростей продольных и поперечных волн от проницаемости на обширном материале песчаных образцов показало более сложные соотношения между скоростями волн и коэффициентом проницаемости Кпр в широком диапазоне их величин [10]. Скорость продольной волны с увеличением Кпр уменьшается только до определенной критической величины Кпр-кр, присущей данному типу породы, а затем она остается постоянной. Скорость поперечных волн с увеличением проницаемости уменьшается более интенсивно, но только до критической величины Кпр-кр, а затем возрастает. Критическая величина Кпр-кр для поперечной волны намного меньше, чем для продольной волны.

Данная работа посвящена изучению зависимости скоростей продольных и поперечных волн в песчаниках различной пористости и проницаемости от степени водонасыщения в акустическом диапазоне частот при гидростатическом давлении 24 МПа. Ставилась задача установление соответствия (или не соответствия) полученных экспериментальных зависимостей «скорость волны - насыщение» какой-либо из известной теоретической модели и выявление новых связей для используемых в изучении типов песчаников.

Методика и техника эксперимента

Эксперименты проводились на установке ССО-60-90, позволяющей моделировать условия, близкие к условиям естественного залегания горных пород, рис. 1. Установка состоит из камеры высокого давления, внутри которой находится резиновая манжета с исследуемым образцом. Боковое давление на образец передается через манжету. Источник и приемник ультразвуковых колебаний имеют одинаковую конструкцию. Это набор пьезокерамических дисков для возбуждения и приема продольных и поперечных волн. Приемник и излучатель смонтированы внутри стального корпуса, который одновременно служит пуансоном для создания осевого давления на образец. Общее давление на образец является гидростатическим, источник давления - гидравлическая станция.

Изучение скоростей волн проводилось в проходящих волнах. Измерительная часть включает генератор возбуждающих импульсов, цифровой осциллограф С9-8 и персональный компьютер для регистрации и хранения сигналов с приемника ультразвуковых колебаний. Осциллограф содержит два синхронных 8 разрядных АЦП с частотой дискретизации 50 нс и длиной 1024 точки, диапазон входных сигналов - до 5 Вольт. Измерение скоростей волн проводилось путем определения времени распространения импульса по максимуму функции взаимной корреляции между сигналами, прошедшими через эталон и образец.

Исследования проводились на коллекции образцов коллекторов нефти и газа месторождений Западной Сибири. Предварительно измерялись фильтрационно-емкостные свойства: коэффициент пористости, коэффициент проницаемости, водоудерживающая способность, карбонатность. Измерения проводились во всем диапазоне водонысыщения от полного насыщения до высушенного состояния. Полное насыщение порового пространства образцов осуществлялось раствором NаСL с плотностью 30 г/л, соответствующей минерализации пластовых вод. После проведения акустических измерений в режиме 100% насыщения раствор из образцов отгонялся на центрифуге при скорости вращения центрифуги до 5000 оборотов в минуту. Высушивание образца осуществлялось при температуре 105оС и затем проводились измерения на абсолютно сухом образце и комнатной влажности. Характеристики образцов представлены в таблице 1.

Таблица 1

Петрофизические характеристики образцов горных пород

№ п/п	Лабораторный номер образца	Литологическое описание	Пористость Кп, %	Проницаемость Кпр, мД	Водоудерживающая способность  КвоЦ, %	Плотность объемная, г/см3	Карбонатность Ск, %	Скорости  P и S волн,  м/с
Водонасыщенные	Сухие
Vp	Vs	Vp	Vs
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	9227	Песчаник мелкозернистый, однородный	21.4	15	33.5	2.1	0	3659	2222	3571	2308
2	6412	Песчаник мелкозернистый, с рассеянным углисто-слюдистым материалом карбонатный	5.9	0.01	79.8	2.5	16.4	5082	2870	4882	2884
3	5150	Песчаник мелко-среднезернистый, однородный	19.3	176	28.2	2.12	0	3780	2180	3577	2210
3	6414	Песчаник мелкозернистый	13.1	2.3	49.9	2.27	3.2	4053	2255	3624	2322
5	9260	Песчаник среднезернистый, одородный	18.4	81	22.1	2.17	0	3804	2165	3518	2208
6	9402	Песчаник мелкозернистый, с прослойками УСМ	13.4	1.7	46.1	2.3	0	3765	2262	3619	2367
7	10716	Песчаник мелкозернистый, однородный с вкл УРД	8.9	0.2	67.4	2.43	0	4913	2680	4359	2623
8	9676	Песчаник мелкозернистый, слабокарбонатный	16.4	12	42.7	2.21	10.2	3758	2307	3729	2296

Результаты экспериментов

Поведение скоростей волн в зависимости от степени водонасыщения в различных песчаниках является неоднозначным. В этом смысле изученные песчаники разделены на две группы, имеющие отличия по форме соотношения Vp, s(Sw). В песчаниках первой группы зависимость Vp(Sw) для всех образцов является линейной. Скорость продольной волны линейно возрастает с увеличением насыщения, рис. 2. Изменение скорости волны в интервале насыщения от 0 (сухое состояние) до 100% (полное насыщение) составляет 5-16%, т. е. наклон прямой (крутизна) Vp(Sw) для каждого из образцов песчаников является различным (5%, 9% и 15%). Зависимости скорости поперечной волны от водонасыщения, как и в случае продольной волны, также являются линейными, но качественно отличными от предыдущего случая, рис. 3. В одном образце имеет место увеличение Vs примерно на 4%, а в двух других образцах, наоборот, уменьшение (на 2%) скорости волны.

Вид зависимости скорости продольной волны Vp(Sw) у песчаников второй группы принципиально отличается от аналогичной зависимости песчаников первой группы, рис. 4. Эти зависимости имеют нелинейный характер. С увеличением водонасыщения Vp возрастает (на 2-8%), кривая для всех образцов имеет максимум и минимум. Зависимость скорости поперечной волны Vs(Sw) в этой группе песчаников представлена в виде линейного уменьшения (примерно на 4%) скорости поперечной волны с увеличением насыщения от 0 до 100%, рис. 5.

Определены также общие для всех изученных образцов зависимости скоростей продольных и поперечных волн от их коэффициентов проницаемости Кпр и пористости Кп. На рис. 6 представлена зависимость скоростей продольных волн Vp(Кпр) для сухих и полно водонасыщенных песчаников. Эта зависимость имеет нелинейный характер, скорость волны с увеличением проницаемости значительно (на 27%) уменьшается. Основное уменьшение скорости происходит в интервале малых величин (0.01-1.7 mD) проницаемости. Характеристики Vp(Кпр) для сухого и водонасыщенного состояния качественно совпадают, однако количественно отличаются на постоянную составляющую в 4%, причем кривая водонасыщенных песчаников располагается выше.

Зависимость Vs(Кпр) имеет тоже нелинейный характер, рис. 7. Скорость поперечной волны уменьшается (на 24%) с увеличением проницаемости, основное уменьшение скорости волны происходит в том же интервале малых величин коэффициентов проницаемости. Имеется качественное совпадение и количественное неравномерное различие кривых водонасыщенного и сухого состояния. Максимальное отклонение в величине скорости волны при сухом и насыщенном состоянии достигает около 4%. Принципиальное отличие кривых Vs(Кпр) для поперечной и продольной волны состоит в том, что кривая полного водонасыщения на поперечной волне находится ниже кривой сухого состояния.

Поведение скоростей продольных и поперечных волн в сухих и полно водонасыщенных песчаниках в зависимости от коэффициента пористости представлено на рис. 8. Скорости Vp, Vs нелинейно уменьшаются с увеличением пористости. Графики для скоростей волн сухих и водонасыщенных песчаников качественно идентичны. Однако имеется неравномерное расхождение (в пределах 7-11%) между величинами скоростей продольной волны для сухого и насыщенного состояния. Для скоростей поперечной волны расхождение между сухим и водонасыщенным состоянием практически отсутствует.

Заключение

Зависимость скорости продольной волны от насыщения первой группы песчаников хорошо вписывается в теоретическую модель с неоднородностью типа патчи (patchy). Обнаружен необычный (волнообразный) характер зависимости скорости продольной волны от насыщения у песчаников второй группы. Поведение скорости поперечной волны в зависимости от насыщения в первой (за единственным исключением) и второй группы песчаников достаточно уверенно отражает поведение скорости теоретической сегрегативной (промежуточной) патч-модели. Изменение скорости продольной волны с проницаемостью соответствует известным представлениям (Martin, 1996) с наличием критической проницаемости, соответствующей излому хода этой зависимости. Кривая скорости поперечной волны в нашем случае не имеет смены знака в этой зависимости.

Литература

Aljarrah F., 2009, Methods of fitting compressional and shear wave velocities versus saturation curves and the interpretation of laboratory velocity measurements in partially velocity saturated rocks // A thesis for the MS degree, University of Houston. 106 p. Biot M. A., 1956, Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturation porous solids. II. Higher frequency range // J. Acoust. Soc. Am., V. 28, 179-191. Cadoret T., 1993, Effect de la saturation eau/gas sur les proprietes acoustiques des roches. Etude aux frequences sonores et ultrasonores, These de Doctorat, Universite Paris VII. Cadoret T., Marion D., and Zinszner B., 1995, Influence of frequency of fluid distribution on elastic wave velocities in partially saturated limestones // J. Geophys. Res., V. 100, p. 9789-9803. Domenico S. N., 1974, Elastic properties of unconsolidated porous sand reservoirs // Geophysics, V. 58, p. 524-533. Enders A. L., and Knight R., 1991, The effect of pore scale distribution of fluids on the physical properties of partially saturated tight sandstones // J. Apll. Phys., V. 69, p. 1091-1098. Geertsma J. and Smit D. C., 1961, Some aspects of elastic wave propagation in fluid-saturated porous solids // Geophysics, V. 26, p. 169-181. Knight R., Dvorkin J., and A. Nur, 1998, Acoustic signatures of partial saturation // Geophysics, V. 63, N 1, p. 132-138. Klimentos T., 1991, The effect of porosity-permeability-clay content on the velocity of compressional wave // Geophysics, V. 56, N 12, p. 1930-1939. Martin N. W., 1996. Are P - and S-wave velocities and attenuations related to permeability: Ultrasonic seismic data for sandstone samples from Writing-jn-Stone Provincial Park in Alberta. A thesis for the MS degree. The University of Calgary. 162 p. Muller T. M. and Gurevich B., 2004, One-dimensional random patchy saturation model for velocity and attenuation in porous rocks // Geophysics, V. 69, N 5, p. 1166-1172. Wang Xiu-Juan, Wu Shi-Guo, and Liu Xue-Wei, 2006, Factors affecting the estimation of gas hydrate and free gas saturation // Chinese Journal of Geophysics. V. 49, N. 2, p. 441-449.

Подрисуночные надписи к статье и «Скорости акустических волн в породах-коллекторах различной пористости, проницаемости и степени водонасыщения»

Рис. 1. Схематическое изображение измерительной установки.

Рис. 2. Зависимость скорости продольной волны от степени водонасыщения в песчаниках I группы.

Рис. 3. Зависимость скорости поперечной волны от степени водонасыщения в песчаниках I группы.

Рис. 4. Зависимость скорости продольной волны от степени водонасыщения в песчаниках II группы.

Рис. 5. Зависимость скорости поперечной волны от степени водонасыщения в песчаниках II группы.

Рис. 6. Зависимость скорости продольной волны от проницаемости.

Рис. 7. Зависимость скорости поперечной волны от проницаемости.

Рис. 8. Зависимость скорости продольной и поперечной волны от пористости.

Об авторах:

, доктор геол.-мин. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории физических проблем геофизики Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, действительный член РАЕН. Окончил в 1967 г. Новосибирский государственный технический университет (бывший НЭТИ) по специальности «радиотехника». Научные интересы: Физика твердой Земли, геофизика и геомеханика. Автор 127 научных работ, в том числе 15 изобретений.

раб.

E-mail: *****@***nsc. ru

, ведущий инженер лаборатории экспериментальной сейсмологии Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН. Окончил в 1981 г. Новосибирский государственный университет по специальности «физика». Научные интересы - петрофизика, геофизика, автор 3 научных работ

E-mail: *****@***nsc. ru