Задача 2. Продолжительность работы электронных ламп одного типа (в часах):

13,4  14,7  15,2  15,1  13,0  8,8  14,0  17,9  15,1  16,5  16,6  14,2  16,3  14,6  11,7  16,4  15,1  17,6  14,1  18,8  11,6  13,9  18,0  12,4  17,2  14,5  16,3  13,7  15,5  16,2  8,4  14,7  15,4  11,3  10,7  16,9  15,8  16,1  12,3  14,0  17,7  14,7  16,2  17,1  10,1  15,8  18,3  17,5  12,7  20,7  13,5  14,0  15,7. 

Построить по этим данным интервальный вариационный ряд с равными интервалами, начертить гистограмму, найти среднее значение, дисперсию, коэффициент вариации и размах вариации.

Задача 3. Данные о времени обработки одной детали рабочими:

Время обработки одной  детали

18-20

20-22

22-24

24-26

26-28

Число рабочих

2

8

24

50

12

Постройте кумулятивный ряд,  начертите кумулянту, найдите моду и медиану.

Задача 4. Имеются данные о распределении рабочих по числу обслуживаемых станков:

Количество обслуживаемых станков

6

7

8

9

10

Число рабочих

22

33

89

40

16

Вычислить  выборочную  среднюю,  моду,  медиану,  дисперсию,  среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 5.  В порядке случайной повторной выборки проведено обследование 10000 пассажиров пригородных поездов, в результате которого установлена средняя дальность поездки  пассажиров, равная  24,2  км. Определить с надежностью 0,6827 возможные пределы средней дальности поездки пассажиров, считая распределение дальности поездки пассажиров нормальным со средним квадратическим отклонением 12 км.

Задача 6. На заводе имеются центробежные насосы, закупленные на предприятиях А и В по 10 шт. Насосы, закупленные на предприятии А, проработали до поломки в среднем  100 дней,  исправленное среднее квадратическое отклонение равно 10 дней; насосы, закупленные на предприятии В, проработали до поломки в среднем 105 дней, исправленное среднее квадратическое отклонение равно 9 дней. Заводу требуется приобрести еще насосы. Специалист по материально-техническому снабжению решил, что надо закупать насосы на предприятии В. Считая, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей, проверить, действительно ли насосы, выпущенные предприятием В лучше? ( = 0,01)

Задача 7.  Партия изделий принимается, если вероятность того, что изделие окажется бракованным, не  превышает  0,01. Среди случайно отобранных 600 изделий оказалось 8 бракованных. Можно ли принять партию? ( = 0,05)

Задача 8. Имеются выборочные данные о глубине вспашки нолей под пшеницу (X, см) и урожайности пшеницы (Y, ц/га):

10

15

20

25

30

5

10

16

20

24

При = 0,05 установить значимость статистической связи между признаками X и Y. Если признаки коррелированны, то построить уравнение регрессии, объяснить его и спрогнозировать урожайность пшеницы при глубине вспашки 22 см