ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ/ ЗАКОН МОЗЛИ

ЛЭФ

5.4.10

-00

Цель работы

Исследование характеристического рентгеновского излучения от различных анодных материалов, проверка закона Мозли, оценка постоянной Ридберга и постоянной экранирования.

Оборудование

В комплект рентгеновской установки (рис.1) входят: сменные модули с рентгеновскими трубками РТ с анодами из Cu, Mo, Fe; монокристаллы LiF и KBr  в специальных держателях М; гониометр Г, на котором установлен счетчик импульсов - С.  Персональный компьютер с программным обеспечением, позво-ляяющим дистанционно управлять режимами работы рентгенов-ской установки, производить обработку результатов эксперимента и представлять их на мониторе в графическом виде. 

  Рис.1. Экспериментальная установка

                                - 3 -

        Краткая теория

Получение рентгеновских спектров

Рентгеновское излучение — это электромагнитные волны с длиной волны в интервале Рентгеновские лучи возникают при бомбардировке быстрыми электронами твердых мишеней (анод рентгеновской трубки). Структура рентгеновского спектра сложная и зависит как от энергии электронов, так и от материала анода. Спектр представляет собой наложение сплошного (тормозного) спектра и линейчатого (характеристического), обусловленного возбуждением внутренних электронных оболочек атомов анода.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

       Для экспериментального изучения рентгеновских спектров традиционно используется метод дифракции рентгеновских лучей на пространственных кристаллических решетках, реализуемой по  схеме, приведенной на рис.2.

Рис.2. Схема получения дифракции рентгеновских лучей

  В рентгеновской трубке электроны, излучаемые нагретым катодом К, сжимаются фокусирующим электродом ФЭ в луч и разгоняются электрическим полем до высоких энергий между катодом К и анодом А. Резкое торможение электронов в веществе анода, изготовленном из тяжелого металла (Cu, Pt, Mo и др.), вызывает рентгеновское излучение. 

-4 -

С помощью диафрагмы Д выделяют рентгеновский луч, который направляют на монокристалл, установленный в специальном держателе М. Отраженный от монокристалла луч попадает в счетчик С, импульсы которого обрабатываются ЭВМ по специальной программе. Интенсивность рентгеновского излучения пропорциональна числу импульсов, зарегистрированных счетчиком за 1с. Счетчик и держатель монокристалла укреплены на гониометре Г (см. рис.1), с помощью которого в автоматическом режиме изменяют углы скольжения Θ в определенном интервале и с определенным шагом. 

2. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

Рассмотрим механизм дифракции рентгеновских лучей на пространственных кристаллических решетках. Необходимым условием получения дифракции является соизмеримость длины волны рентгеновского излучения с периодом кристаллической решетки (≈ 10 – 10 м). На рисунке 3 представлена схема хода рентгеновских лучей (1, 2) с длиной волны л при падении на монокристалл и отражении от параллельных кристал-лографических плоскостей с межплоскостным расстоянием d;
AB и АD – фронт падающей и отраженной волны, соответственно.

Рис. 3. Схема хода лучей к выводу уравнения Вульфа-Брэггов

Отраженные от соседних плоскостей лучи (1', 2') являются когерентными и интерферируют между собой. Из рис.3 следует, что разность хода этих лучей равна BCD=2dsinи. Если разность хода кратна целому числу длин волн, то под соответствующими углами скольжения и наблюдаются дифракционные максимумы.

- 5-

Эти углы должны удовлетворять уравнению Вульфа-Брэггов:

                    (1),

где m=1, 2, 3,…- порядок дифракционного максимума (отражения).


Закон Мозли

       Как известно из физики рентгеновских лучей, характеристические рентгеновские спектры достаточно просты и состоят из нескольких серий, обозначаемых буквами K, L, M, N и О. Каждая серия содержит набор отдельных линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами (). Спектры разных элементов имеют сходный характер, при увеличении атомного номера Z  весь спектр лишь смещается в коротковолновую область, не меняя своей структуры. Это объясняется тем, что рентгеновские спектры возникают при переходах электронов между внутренними оболочками атомов, имеющими сходное строение.

       Когда электрон переходит с одной оболочки (n1) на другую оболочку (n2), атом излучает квант энергии (рентгеновский фотон) частотой:

            (2).

Совокупность таких фотонов одинаковой частоты (точнее, близких частот) образует линию характеристического рентгеновского спектра. 

Соотношение (2) носит название закона Мозли, в котором  с-1  –  постоянная Ридберга,

кг - масса электрона;

Кл  - заряд электрона;

Дж⋅с - постоянная Планка;

Ф/м -  электрическая постоянная;

Z  – порядковый номер атома;  – постоянная экранирования.

- 6 - 

Физический смысл постоянной экранирования заключается в том, что на электрон, совершающий переход, соответствующий некоторой линии, действует не весь заряд ядра , а заряд , ослабленный экранирующим действием других электронов.

Линия, соответствующая переходу с L - оболочки (n1 = 2) на К - оболочку (n2 = 1), называется . Ее частота определяется

по  формуле:                  .  (4б)

Линия, соответствующая переходу с М - оболочки (n1 = 3)
на К-оболочку (n2 = 1), называется . Ее частота определяется по формуле:            (4b)

Эти линии являются наиболее интенсивными в К-серии характеристического рентгеновского спектра.

На рисунке 4 показана в качестве примера экспериментальная зависимость интенсивности тормозного
и характеристического излучения рентгеновской трубки с медным анодом от угла скольжения Θ.

Рис. 4. Интенсивности характеристического рентгеновского излучения Cu  как функция угла скольжения Θ.

- 7 -

В качестве анализатора использовался кристалл LiF,
у которого межплоскостное расстояние пм. Используя уравнение Вульфа-Брэггов (1), можно определить длину волны характеристического рентгеновского излучения по углу скольжения Θ.

Подготовка измерительной установки к работе

  Подготовку измерительной установки к работе производят в следующей последовательности:

установить в специальном держателе на гониометре один из кристаллов-анализаторов, входящих в комплект рентгеновского спектрометра: LiF (d = 201,4 пм) или
KBr  (d = 329,0 пм); установить диафрагму на выходе рентгеновского излучения: диаметром 1 мм для кристалла LiF  или диаметром 2 мм для кристалла KBr; установить следующие рабочие параметры в компью-терной программе «Measure»:

а)  режим совместного поворота кристалла-анализатора

(и) и счетчика (2и);

б) анодное напряжение UA=35 кВ и анодный ток IA=1 мА;

в) время измерения интенсивности в каждой точке – 2 с,

  угловой шаг – 0,1є.

Примечание: замену рентгеновских трубок и монокристаллов в установке осуществляет обслуживающий персонал лаборатории.

Выполнение работы

Задание 1.  Получение и обработка характеристических спектров Fe, Cu и Mo


Получение и обработка спектра Fe – установите в спектрометре сменный модуль источника рентгеновского излучения с железным анодом рентгеновской трубки;

- 8 -

– выполните сканирование по спектру в интервале углов скольжения для Fe  4є - 80є (LiF) или 4є - 65є (KBr); – с помощью программы «Measure» определите значения угла и, соответствующие максимумам линий Fe Kб  и Fe Kв  в 1, 2 и 3 порядках отражения; результаты для Fe Kб занесите в табл. 1, а для Fe Kв – в табл. 2 (см. приложение).

                               

Получение и обработка спектра Cu – установите в спектрометре сменный модуль источника рентгеновского излучения с медным анодом рентгеновской трубки; – выполните сканирование по спектру в интервале углов скольжения для Cu  3є - 55є (LiF) или 3є - 75є (KBr); – с помощью программы «Measure» определите значения угла и, соответствующие максимумам линий Cu Kб  и Cu Kв в 1, 2 и 3 порядках отражения; результаты для Cu Kб занесите в табл. 1, а для Cu Kв – в табл. 2 (см. приложение).
Получение и обработка спектра Mo – установите в спектрометре сменный модуль источника рентгеновского излучения с молибденовым анодом рентгеновской трубки; – выполните сканирование по спектру в интервале углов скольжения для Mo  4є - 65є (LiF) или 3є - 30є (KBr); – с помощью программы «Measure» определите значения угла и, соответствующие максимумам линий Mo Kб  и Mo Kв в 1, 2 и 3 порядках отражения; результаты для Mo Kб занесите в табл. 1, а для Mo Kв – в табл. 2 (см. приложение).

Задание  2. 

1. Используя значения углов, занесенные в табл. 1 и 2, по формуле (1) рассчитайте длины волн лКб и лКв  для Fe, Cu  и Mo.

2. По средним значениям л по формуле рассчитайте величины и .

3. Результаты расчетов занесите в соответствующие ячейки табл. 1 и 2 (см. приложение).

- 9 –

Задание  3.  Проверка закона Мозли для линий Кб и Кв

1. На миллиметровой бумаге постройте графики зависимости = f1(Z) и = f2(Z), где Z – атомный номер материала анода (ZFe=26, ZCu=29, ZMo=42).

2. По результатам линейной аппроксимации графиков оцените значения постоянной Ридберга R и постоянной экранирования у.

3.  По выполненной работе сделать вывод.

Приложение

  Таблица 1


Kα- линии

m = 1

  m= 2

  m = 3

  Kα- линии

Эл-т

  Z

Θ, o

λ, пм

Θ, o

  λ,  пм

Θ, o

  λ,  пм

<λ>,

пм

 

  Fe

26

  Cu

29

Mo

42

  Таблица 2



Kβ- линии

m = 1

  m= 2

  m = 3

  Kβ- линии

Эл-т

  Z

Θ, o

λ, пм

Θ, o

  λ,  пм

Θ, o

  λ,  пм

<λ>,

пм

Fe

26

Cu

29

Mo

42

                                - 10 -

  Контрольные вопросы


Что называется тормозным рентгеновским излучением? Назовите его характеристики. Что называется характеристическим рентгеновским излучением? Как образуется это излучение? Сформулируйте постулаты Бора. От чего зависит энергия линий характеристического излучения? Как ее можно рассчитать? Каков физический смысл постоянной экранирования? Опишите метод анализа рентгеновского излучения с помощью монокристалла. Сформулируйте закон Мозли. Сформулируйте этапы выполнения лабораторной работы.

  Рекомендуемая  литература

1.  Курс  физики. Т3.  М.: Наука. 1989. §§ 7,30.

2. Курс  физики.  М.: Высшая школа. 2003. 

  §§ 182, 229.

3.   Основы современной физики. М.:

  Просвещение, 1981.

4.  Инструкция по эксплуатации оборудования фирмы “PHYWE”.

  Техника безопасности

Категорически запрещается открывать рентгеновскую установку в процессе ее работы.

                                - 11 -

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

  ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

               

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Лаборатория

  «Инновационные технологии обучения физике и КСЕ»

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ЗАКОН МОЗЛИ


  Методические указания к лабораторной работе № О-4

  Ростов-на-Дону

2011

Составители: , , 

 

УДК 530.1

Исследование характеристического рентгеновского излучения различных материалов. Закон Мозли. Метод. указания / Издательский центр ДГТУ. Ростов-на-Дону. 2011. 12с

  Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов при подготовке к лабораторному практикуму на оборудовании фирмы «PHYWE» и рейтинговому контролю.

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор:  проф., д. т.н. 

  ©  Издательский центр ДГТУ, 2011