Вариант 3
Задача 1. Определить напряжение на каждом сопротивлении электрической цепи, ЭДС источника и электрическую энергию, потребляемою цепью за 5 часов работы, если известно: R1 = 4 Oм, R2 = 6 Oм, R3 = 4 Oм, R4 = 3 Oм, R5 = 3 Oм, R6 = 1 Oм, R7 = 2 Oм, R0 = 0,4 Oм. Через сопротивление R2 проходит ток 0,5 А. Составить баланс мощностей.
Дано: R1 = 4 Oм R2 = 6 Oм R3 = 4 Oм R4 = 3 Ом R5 = 3 Oм R6 = 1 Oм R7 = 2 Oм R0 = 0,4 Oм I2 = 0,5 A t = 5 час =18 000 c |
|
Найти: U1, U2, U3,U4,U5,U6,U7, Е, А.
Решение:
1. Составляем систему уравнений цепи по методу непосредственного применения законов Кирхгофа.
|
|
Решим полученную систему уравнений методом Гаусса:
Подставим в систему уравнений исходные данные и проведем преобразования:
Определяем напряжение на каждом сопротивлении электрической цепи по формулам:
ЭДС источника равна Е = 6,8 В.
Определяем электрическую энергию, потребляемою цепью за 5 часов по формуле:
Составляем баланс мощностей:
9+1,5+1+1/3+1/6+1,6=13,6 => 13,6 = 13,6
Баланс верен.
Ответ: U1=6В; U2=3В; U3 = 2В; U4= 1В; U5= 0,5В; U6 = 1/6 В; U7=1/3 В
Е=6,8 В; А =244,8 кДж
Задача 2. Виток круглого сечения с диаметром d= 8 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям этого поля. При линейном изменении магнитной индукции на ДВ = 1,2 Тл наведенная в витке ЭДС Е= 24 мВ. Определить время изменения потока.
Дано:
d = 8 cм
ДB = 1,2 Tл
Е = 24 мВ
Найти: Дt.
Решение:
1. Приведем единицы измерений значений исходных данных к единицам СИ:
d = 8 cм = 0,08 м; Е=24 мВ =0,024 В.
2. В соответствии с законом Фарадея о электромагнитной индукции можно записать
3. Определяем изменение магнитного потока с учетом условий задачи
где S - площадь поверхности, ограниченной витком.
Тогда
4. Определяем время изменения потока (будем считать, что изменение потока отрицательное):
5. Подставим значения исходных данных
Ответ: Дt =0,2512 c
Задача 3. В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 50 Ом, катушка с индуктивностью 127,4 мГн и конденсатор с емкостью 160 мкФ. К цепи приложено напряжение 120В, частота 100 Гц. Определить: ток в цепи; активную, реактивную и полную мощности; частоту, при которой наступает резонанс. Построить векторную диаграмму. Записать выражения для мгновенных значений тока в цепи и напряжений на входе цепи, активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях, если начальная фаза тока шi = р/6.
Дано: R1 = 50 Oм L1 = 127,4 мГн С1 = 160 мкФ f = 100 Гц U =120В шi = р/6 |
|
Найти: I, Р, Q, S, fрез
Решение:
1. Определяем значение угловой частоты:
2. Определяем полное сопротивление цепи:
индуктивное сопротивление:
емкостное сопротивление:
реактивное сопротивление цепи
полное сопротивление цепи:
Запишем комплексное полное сопротивление цепи в показательной форме. Его модуль вычисляем по формуле
Угол сдвига фазы
Тогда
3. Определяем ток в цепи
в показательной форме
4. Определяем мощности
полная мощность
Подставим полученные значения и определим:
значение активной мощности
значение реактивной мощности
значение полной мощности
5. Определяем частоту, при которой в цепи наступает резонанс.
Условие возникновения резонанса:
Из условия возникновения резонанса получаем
Тогда
6. Построим векторную диаграмму
7. Записываем выражение для мгновенных значений напряжения
на входе цепи:
на активном сопротивлении:
на индуктивном сопротивлении:
Тогда
на емкостном сопротивлении:
Тогда
Ответ: 
Задача 4. Верхний предел измерений амперметра Iн=5А, число делений шкалы 150, сопротивление прибора 0,1 Ом. Определить цену деления прибора, если его включить с шунтом, сопротивление которого 0,02 Ом.
Дано:
Iн=5А
N= 150
rпр = 0,1 Ом
rш = 0,02 Ом
Найти: цену деления прибора С
Решение:
1. Определим номинальное напряжение на сопротивлении прибора
|
|
2. Определим общее сопротивление при подключении шунта
|
Тогда
|
3. Определим предельное значение тока измеряемое амперметром при установке шунта.
4. Определяем цену деления прибора для нового диапазона измерения
Ответ: цена деления прибора при установке шунта стала 0,2 А.
Задача 5. Трехфазный двигатель, соединенный "звездой", подключенный к сети с линейным напряжением 380В, потребляет мощность 10 кВт при коэффициенте мощности 0,8. Определить ток двигателя. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Дано:
Трехфазный двигатель, соединенный "звездой"
Uлин = 380В
P = 10 кВт
cosц= 0,8
Найти: Iдв
Решение:
1. Определяем потребляемый двигателем ток
2. Векторная диаграмма токов и напряжения
Ответ: Iдв = 19А
Задача 6. Объясните образование электронно-дырочного (p-n) перехода полупроводников, его свойства и вольт-амперную характеристику.
Электронно-дырочным переходом (р-n переходом) называется граница соприкосновения двух полупроводников, имеющих различные типы проводимостей: один - электронную, другой - дырочную.
Электронная проводимость полупроводника возникает при добавлении к чистому полупроводнику примесей вещества, имеющих на внешнем электронном слое своих атомов электронов больше, чем у чистого полупроводника. Например, примеси фосфора (Р) или мышьяка (As) (элементы V группы таблицы Менделеева) для чистых полупроводников кремния (Si) или германия (Ge) (элементы IV группы таблицы Менделеева). Такие примеси называют донорными, так как они повышают в полупроводниках концентрацию электронов.
Дырочная проводимость полупроводника возникает при добавлении к чистому полупроводнику примесей вещества, имеющих на внешнем электронном слое своих атомов электронов меньше, чем у чистого полупроводника. Например, примеси индия (In) или галлия (Ga) (элементы III группы таблицы Менделеева). Такие примеси называют акцепторными, так как они понижают в полупроводниках "концентрацию" электронов. "Вакансии" электронов на внешнем электронном слое атомов называют дырками.
Практически р-n переход осуществляется внесением донорных и акцепторных примесей в разные части чистого полупроводника.
При соприкосновении друг с другом двух полупроводников с р - и n - типом электропроводности начинается переход (диффузия) электронов из n - области, где их много, в р - область, где их мало, и перемещение дырок в обратном направлении. Так как дырки и электроны являются заряженными частицами, то вследствие их диффузии появится контактная разность потенциалов между р - и n - областями. Создается запирающий слой, поле которого препятствует дальнейшему диффузионному переносу носителей заряда.
Если к данной системе двух полупроводников приложить внешнее электрическое поле, напряженность которого будет совпадать по направлению с полем запирающего слоя, то область запирающего слоя будет расширяться. Система полупроводников будет вести как диэлектрик. В этом случае электрический ток через р-n переход практически не проходит.
При изменении направления внешнего электрического поля изменяется направление движения электронов и дырок на противоположное. В области р-n перехода они рекомбинируют. При этом ширина запирающего слоя и его сопротивление уменьшаются. В этом направлении электрический ток проходит сквозь р-n переход от р-полупроводника к n-полупроводнику.
Ширина р-n перехода - десятые доли микрона.
Свойства р-n перехода
1. Односторонняя проводимость.
2. Температурные. Под действием температуры изменяется сопротивление р-n перехода, т. к. увеличивается генерация носителей заряда, что приводит к увеличению как прямого, так и обратного тока.
3. Частотные свойства р-n перехода показывают как он работает при подаче на него переменного напряжения высокой частоты. Они зависят от двух видов емкостей перехода: барьерной емкости (емкость, обусловленная неподвижными зарядами ионов донорной и акцепторной примеси) и диффузионной емкости (емкость, обусловленная диффузией подвижных носителей заряда через р-n переход при прямом включении)
Вольт-амперная характеристика p-n перехода
