Гидравлический расчет рабочего колеса насоса и построение его характеристик

Гидравлический расчет рабочего колеса  насоса и построение его характеристик

  Таблица1. Исходные данные

Тип насоса	Q, м3/с	H, м. в.ст.	P, кПа	t, °C	n, об/мин
КсВА 320-210	0,089	200	250	125	1480

1. Выбор принципиальной схемы насоса

Выбор принципиальной схемы насоса производится по его коэффициенту быстроходности ns с учетом назначения насоса:

ns=

где Q-задается по условию задания, м3/с;

H - задается по условию задания, м. вод. ст.;

n - задается по условию задания, об/мин.

При ns<50 следует разрабатывать схему многоступенчатого насоса. Форму каждого колеса будет определять его коэффициент быстроходности.

м

Находим коэффициент быстроходности рабочего колеса:

.

где Нi – напор, создаваемый одним рабочим колесом.(i-количество рабочих колес).

Проверка на кавитацию производится расчетом предельного значения частоты вращения nкав, при достижении которого возможно возникновение кавитации в насосе. Расчет ведется по формуле :

об/мин,

где С – кавитационный коэффициент быстроходности, выбор которого определяется и обосновывается конструктивными элементами рабочего колеса первой ступени и подвода жидкости (табл. 2). В данном случае С=2300.

РНП – давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости (табл. 3]). РНП=235 кПа.

г – удельный вес перекачиваемой жидкости (табл. 3), г=9,21кН/м3.

СВС – скорость жидкости во всасывающем патрубке (табл. 1 ). СВС=0.75 м/с.

2. Расчет входа в рабочее колесо

Все рабочие колеса многоколесных насосов крепятся на одном валу, поэтому мощность насоса рассчитывается по значениям Q и H для всего насоса:

(кВт),

где з – КПД насоса, принимаемая для предварительного расчета равный 0,7;

Посадочный диаметр рабочего колеса:

(мм),

где [ф1] - допустимое условное напряжение на кручение, которое принимаем равным 20 Н/мм2.

Диаметр втулки для многоколесного насоса:

(мм).

=/1000=0.0851 м

Объемный КПД считаем равным объемному К. П.Д. насоса:

.

Теоретическая подача рабочего колеса:

(м3/с).

Входной диаметр рабочего колеса рассчитываем по средней скорости входа жидкости в рабочее колесо:

(м/с).

Тогда

(м).

По статистическим данным:

А=0.14 коэф. принимаемый по величине

(м)

Ширина рабочего канала на входе:

(м),

где c0m – меридиональная составляющая абсолютной скорости до входа на лопатки, в данном случае  c0m= c0;

3. Треугольник скоростей на входе

В первую очередь предпримем попытку обеспечить безударный вход жидкости на рабочее колесо, когда угол б1 = 90°, т. е.

с1’ = с1m’ = ф1 с0m = ф1 с0 = 1,12·4,419= 4,95 (м/с),

где ф1 – коэффициент стеснения на входе, предварительно принятый равным 1,12.

Переносная скорость:

(м/с).

где -средний диаметр входных кромок лопаток, м,

-частота вращения приводного двигателя, об/мин.

Из решения прямоугольного треугольника скоростей входной угол в1 определяют по его тангенсу:

0

Входной  установочный угол лопатки в1л желательно иметь в пределах (14…25)о.

Производим проверочный расчет :

мм

где - шаг лопатки;

- толщина лопатки, замеренная по окружности входа;

по прототипу конструктивно принять толщину лопатки в приделах 1,5..,5 мм.

Относительная скорость на входе:

(м/с).

=м/с

 

4. Расчет выхода из рабочего колеса

Гидравлический КПД колеса определяется по эмпирической формуле:

,

где Dпр – приведенный диаметр входа

(мм)

Коэффициент циркуляции рассчитываем по условной формуле:

,

где

Принимаем количество лопаток равным 8, а толщину лопатки 5 мм.

Теоретический напор рассчитываемого колеса:

(м. в.ст.).

По теоретической зависимости определяем переносную скорость на выходе:

(мм)

где с2m – меридиональная составляющая, на выходе принимаем равной:

с2m = (0,8…1,0)с0m = м/с

β2 – установочный угол лопатки на выходе выбираем по nsk, т. е. в2≤30˚ при nsk<100.

Тогда выходной диаметр рабочего колеса:

(м)

а ширина выходного сечения рабочего канала:

(м)

где ф2 – коэффициент стеснения на выходе;

;

Шаг лопатки, толщина лопатки(замеренная по окружности входа):

5. Треугольник скоростей на выходе

Для построения треугольника скоростей на выходе используем полученные в расчете величины u2, c2m, в2.

Относительная скорость на выходе:

(м/с).

Абсолютная скорость перед выходом из рабочего колеса и угол б2:

Абсолютная скорость после выхода из рабочего колеса и угол б3:

(м/с),

где

6. Параметры номинального режима

Гидравлический и объемный КПД определены в предыдущих параграфах.

Механический КПД

.

К. П.Д. насоса в номинальном режиме:

.

Мощность, потребляемая насосом:

(кВт).

7. Расчёт характеристик насоса

Для расчёта характеристик проектируемого насоса используем относительные характеристики, приведённые в 2 и [8]. Номера кривых выбираем по значению nSK и считают значения H, N, Ю - для подачи равными 0; 25; 50; 75; 100; 125% от QH. Реальные значения H, N, Ю определяются по следующим формулам:

где Hі, Nі, Юі - истинные значения напора, мощности и КПД рассчитанные для розличных значений Q по формулам.

Hотн, Nотн, Юотн - относительные значения напора, мощности и КПД, снятые с относительных характеристик в соответствии с nSK и текущим значением Qі

Определяем  Hotn, Notn по графику в зависимости от Q.

  Табл.2 Относительные характеристики

Q,%	0	25	50	75	100	125
N,%	37	57	70	82	100	111
H,%	100	110	112	108	100	88
	0	50	77	94	100	98

Табл.3 Истинные характеристики

Q, м3/с	0	0,022	0,0445	0,0668	0,089	0,111
N, кВт	91.49	140.95	173.095	202.77	247.28	274.48
H, м. в.ст.	200	220	224	216	200	176
	0	0,331	0,511	0,623	0,663	0,65

Определяем  Hist, Nist по формулам:

       

       

       

         

         

         

8. Разгрузка насоса от гидравлических сил

При работе насоса на рабочие колёса действуют осевая и радиальная гидравлические силы.

Осевая сила P1 возникает из-за наличия отличных давлений в различных частях корпуса насосе и образуется с учётом вращения жидкости в пазухах между колесом и корпусом:

Осевая сила P2 возникает в результате изменения количества движения в осевом направлении из-за поворота потока

Суммарная осевая сила

В формулах:

Ry – радиус переднего уплотнения, м,:

(м);

HСТ – статическая составляющая напора, м:

(м);

ρ - коэффициент реактивности :

Тогда:

Осевая сила P1:

Осевая сила P2:

Суммарная осевая сила:

8.1. Радиальная сила

Радиальная сила возникает на режимах работы, отличных от номинального и может быть определена по формуле:

 

где K=0,3...0,4;

  H –напор насоса м;

  b- ширина рабочего колеса, м, для расчета радиальной силы надо задаться величиной Q на  рассматриваемом режиме.

 

Полный КПД насоса:

       

  где - объемный КПД

  - гидравлический КПД

  - 0,9..0,94 – механический КПД

  Вывод: В соответствии с заданием на РГР был произведен гидравлический расчет рабочего колеса центробежного насоса; рассчитаны и построены графики зависимости напора, КПД, мощности от производительности насоса на расчётном числе оборотов: H=f(Q), N=f(Q), з=f(Q) при n=const.

  В результате расчета были получены следующие данные:

- КПД насоса на номинальном режиме з = 0,653

- Осевая гидравлическая сила Pос = 9,49 кН

- Радиальная гидравлическая сила Ррс = 528,468 кН

Литература

Конспект лекций <<Методические указания по выполнению РГР>> Учебное пособие. - Севастополь: СИЯЭиП, 2001 , <<Насосы АЭС. Альбом>> Учебное пособие. - Севастополь: СИЯЭиП, 1998