Трисекция произвольного угла до 180° методом непараллельной прямой
1.Берем произвольный угол до 180°, я взял тупой угол специально, чтобы показать что погрешность данного геометрического построения нулевая, в то время как большинство других методов являются приближенными и при увеличении угла погрешность их всех возрастает.
2. Провести хорду AC и построить к ней перпендикуляр BN из точки B при помощи циркуля и линейки
3. Построить при помощи циркуля и линейки 2 прямые из середины BC, перпендикулярные NC и BN
4.На полученных перпендикулярах отложить циркулем и линейкой прямую PQ равную длине BC, но непараллельную ей таким образом, что она лежит вершинами на перпендикулярах и пересекает точку N. Примечание – прямая будет параллельна только при исходном угле равном 90°
5. Провести циркулем окружности с центрами в точках P и B радиусами равными расстояниям между этими точками. 
6. Построить при помощи циркуля окружность с центром в точке пересечения окружности B с перпендикуляром к отрезку BN(На чертеже точка S) радиусом также равным расстоянию между этими точками
7.Провести из вершины B трисектрисы через точки пересечения окружностей B и S, B и P(На чертеже K и H соответственно)
8.Трисекция произвольного угла при помощи циркуля и линейки завершена
Трисекция углов больше 180° циркулем и линейкой
1.Алгоритм действий трисекции углов больше 180° повторяет алгоритм действий трисекции углов меньше 180° вплоть до Пункта №6. Берем произвольный угол больше 180°
2. Провести хорду AC и построить к ней перпендикуляр BN из точки B.
3. Построить при помощи циркуля и линейки 2 прямые из середины BC, перпендикулярные NC и BN
4.На полученных перпендикулярах отложить циркулем и линейкой прямую PQ равную длине BC, но непараллельную ей таким образом, что она лежит вершинами на перпендикулярах и пересекает точку N. Примечание – прямая будет параллельна только при исходном угле равном 90°
5. Провести циркулем окружности с центрами в точках P и B радиусами равными расстояниям между этими точками. 
6. Построить при помощи циркуля окружность с центром в точке пересечения окружности B с перпендикуляром к отрезку BN(На чертеже точка S) радиусом также равным расстоянию между этими точками
7. Провести прямые PB и SB и продолжить их до необходимого расстояния.
Это и есть трисектрисы
8.Трисекция углов при помощи циркуля и линейки завершена
Трисекция угла с применением непараллельной прямой позволяет в два действия делить на три равные части исходный угол (б) и угол обратный ему (360°-б) как, например, показано на рисунке сверху.
