В. В. РАЗУМНЫЙ, М. И. ГАРАФУТДИНОВ
Научный руководитель – Г. И. ЗЕБРЕВ, профессор
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ СБОЕВ ЯЧЕЕК ПАМЯТИ
ОТ ПРЯМОЙ ИОНИЗАЦИИ ПРОТОНАМИ
Продемонстрирован метод расчета сечения и интенсивности сбоев в условиях космического пространства за счет прямой ионизации от низкоэнергетических протонов в схемах памяти с технологическими нормами менее 100 нм.
Сбои от протонов в цифровых схемах памяти невысокой степени интеграции происходит, главным образом, за счет продуктов ядерных реакций или непосредственного взаимодействия протонов с атомами кремния (ядер отдачи). Сечения сбоев пропорциональны сечениям ядерных взаимодействий, которые являются растущими функциями энергии протонов с насыщением, наступающим при энергиях протонов ~30 - 50 МэВ. Типичные значения сечений сбоев в насыщении находятся в диапазоне 10-12 – 10-14 см2, что на 5 - 6 порядков меньше, чем сечение сбоев за счет прямой ионизации тяжелыми заряженными частицами (ТЗЧ), которое в области насыщения обычно порядка геометрических размеров ячейки памяти. Значения линейной передачи энергии от протонов во всем диапазоне их энергий заметно меньше чем 1 Мэв-см2/мг. Поэтому для старых схем памяти относительно невысокой степени интеграции с критическими зарядами ~ 10 фКл и больше прямая ионизация от протонов не способна вызвать переключения ячеек памяти. За последние десять лет ситуация кардинально изменилась. Современные схемы памяти с технологическими нормами менее 100 нм имеют характерные значения критического заряда порядка 1 фКл и менее. Для таких схем памяти низкоэнергетические протоны (с энергиями менее 1-2 МэВ) способны обеспечить энерговыделение, достаточное для переключения одной ячейки памяти (Single Bit Upset, SBU). Действительно, такого рода сбои при облучении протонами низкой энергии неоднократно наблюдались экспериментально за последние годы [1]. Прямым указанием на то, что эти сбои были обусловлены прямой ионизацией от протонов, является увеличение сечения сбоев на 3-4 порядка при уменьшении энергии протонов 
до 1 МэВ и менее. Интенсивность сбоев за счет прямой ионизации протонами можно вычислить по формуле [2]
, (1)
где 
‑ распределение потоков протонов по энергии. Сечение сбоев от прямой ионизации вычисляется по формуле
, (2)
где S0 – площадь чувствительной области, EC – критическая энергия ячейки памяти, F(s) – интегральная функция распределения длин хорд параллелепипеда, 
‑ ЛПЭ протонов как функция их энергии.
|
|
Рис. 1. Рассчитанные сечения сбоев от протонов, как функции их энергий для разных значений критических зарядов. | Рис. 2 ЛПЭ протонов в кремнии как функция их энергии, рассчитанные с помощью программы SRIM. |
Результаты расчета по формуле (2) представлены на Рис. 1. Зависимость ЛПЭ от энергии в кремнии рассчитывалась в программе SRIM [3] (см. рис. 2). Как мы видим, прямая ионизация протонами при низких энергиях протонов (< 2 МэВ) приводит к повышению сечения сбоя на несколько порядков по сравнению уровнем сечения сбоев от ядерных реакций при больших энергиях протонов (> 30 МэВ).
Список литературы
[1] B. D. Sierawski, J. A. Pellish, R. A. Reed, R. D. Schrimpf, K. M. Warren, R. A. Weller, et al., “Impact of low-energy proton induced upsets on test methods and rate predictions,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 56, no. 6, pp. 3085–3092, Dec.2009
[2] G. I. Zebrev, I. O. Ishutin, R. G. Useinov, V. S. Anashin “Methodology of Soft Error Rate Computation in Modern Microelectronics,” IEEE Trans. Nucl. Sci. – 2010. – V.57. №6. p. 3725 – 3733.
[3] www. srim. org
